1．用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：
（1）x2-3x+________=（x-_______）2
（2）a（x2+x+_______）=a（x+_______）2
2．將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_______，所以方程的根為_________．
3．如果關(guān)于x的方程x2+kx+3=0有一個(gè)根是-1，那么k=________，另一根為______．
4．將二次三項(xiàng)式2x2-3x-5進(jìn)行配方，其結(jié)果為_________．
5．已知4x2-ax+1可變?yōu)椋?x-b）2的形式，則ab=_______．
6．若x2+6x+m2是一個(gè)完全平方式，則m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不對(duì)
7．形如（x+m）2=n的方程，它的正確表達(dá)是（ ）
A．都可以用直接開平方法求解且x=± B．當(dāng)n≥0時(shí)，x=±-m
C．當(dāng)n≥0時(shí)，x=±+m D．當(dāng)n≥0時(shí)，x=±
8．用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形，結(jié)果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
9．把方程x+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
10．用配方法解方程x2+4x=10的根為（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
11．解下列方程：
（1）（x+2）2=1 （2）x2=7 （3）x2+12x-15=0 （4）x2+8x=9
12．小冰準(zhǔn)備將家中一幅長(zhǎng)2m，寬1.4m的人物畫鑲在班級(jí)后墻的中央，并且四周必須留相等的距離，已知班級(jí)后墻長(zhǎng)8m，高4m，請(qǐng)問畫的四周與墻的寬度為多少？
二、 拓廣探索
13．已知a是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則a4-3a-2的值為_________．
14．若（x+）2=，試求（x-）2的值為________．
15．不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何實(shí)數(shù) D．可能為負(fù)數(shù)
16．用配方法求解下列問題．
（1）2x2-7x+2的最小值 （2）-3x2+5x+1的最大值
17．試說明：不論x、y取何值，代數(shù)式4x2+y2-4x+6y+11的值總是正數(shù)．你能求出當(dāng)x、y取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小嗎？
三、智能升級(jí):
18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問幾秒鐘時(shí)△PBQ的面積等于8cm．
答案:
1．（1），；（2）， 2．（x-1）2=5，1± 3．4，-3
4．2（x-）2- 5．4 6．C 7．B 8．A 9．C 10．B
11．（1）x1=-1，x2=-3；（2）x1=，x2=-；
（3）x1=-6+，x2=-6-；（4）x1=1，x2=-9
12．設(shè)畫的四周與墻的寬度為xm，（8-2x）（4-2x）=2×1.4，
x2-6x-7.3=0，（x-3）2=15.3，x1≈3.91，x2≈0.91（舍去）．
13．0 14． 15．A
16．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-x）+2=2（x-）2-≥-，
∴最小值為，
（2）-3x2+5x+1=-3（x-）2+≤，
∴最大值為．
17．將原式配方，得（2x-1）2+（y+3）2+1，它的值總不小于1；
當(dāng)x=，y=-3時(shí)，代數(shù)式的值最小，最小值是1．
18．設(shè)t秒鐘后，S△PBQ=8，則×2t（6-t）=8，t2-6t+8=0，t1=2，t2=4，
故2s或4s時(shí)△PBQ的面積等于8cm2．

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

2 用配方法求解一元二次方程

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