湘教版八年級(jí)上冊(cè)3.1 平方根第2課時(shí)教案設(shè)計(jì)

這是一份湘教版八年級(jí)上冊(cè)3.1 平方根第2課時(shí)教案設(shè)計(jì)，共4頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說(shuō)明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第2課時(shí) 無(wú)理數(shù)【知識(shí)與技能】1.通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性. 2.探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想.3.能判斷給出的數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，并能說(shuō)出理由. 【過(guò)程與方法】讓學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神.【情感態(tài)度】了解有關(guān)發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解無(wú)理數(shù)的意義.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知講故事： 早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬(wàn)物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來(lái)，這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用整數(shù)或整數(shù)之比來(lái)表示， 他認(rèn)為在生活中還存在除有理數(shù)之外的另一種數(shù). 到底誰(shuí)的觀點(diǎn)正確呢？我們以前學(xué)的有理數(shù)范圍是否能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？這節(jié)課我們就共同來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.【教學(xué)說(shuō)明】以故事引入新課首先能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生帶著問(wèn)題聽講新課會(huì)收到良好的效果. 二、思考探究，獲取新知1.做一做：如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形紙片剪拼成一個(gè)正方形，最后得到的這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎？【教學(xué)說(shuō)明】小組合作剪拼.小組合作，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).2.觀察下列結(jié)果：2.82=7.84           2.92=8.412.822=7.9524        2.832=8.00892.8282=7.9975842.8292=8.003241……從上述數(shù)據(jù)，你能猜想出面積為8的正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？【歸納結(jié)論】既不是有限小數(shù)，也不是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，這種小數(shù)叫作無(wú)限不循環(huán)小數(shù).我們把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫作無(wú)理數(shù).3.你能列舉一些無(wú)理數(shù)嗎？無(wú)理數(shù)有沒(méi)有正負(fù)之分？ 【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)探究、舉例、交流讓學(xué)生自己總結(jié)出什么是無(wú)理數(shù)，有利于培養(yǎng)學(xué)生自己解決問(wèn)題的能力.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P110例3.2.填空題.（1）我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式(m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)叫做       .（2）有限小數(shù)和      都可以化為分?jǐn)?shù)，它們都是有理數(shù).（3）      叫做無(wú)理數(shù).（4）寫出一個(gè)比-1大的負(fù)有理數(shù)      .答案：（1）有理數(shù)  （2）無(wú)限循環(huán)小數(shù)  （3）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)  （4）答案不唯一，如：-0.53.判斷題.（1）無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的差都是有理數(shù)；（2）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（3）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（4）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù).（5）有理數(shù)不一定是有限小數(shù).答案：（1）錯(cuò)，如3π-0=3π.（2）錯(cuò)，如：0.333….（3）對(duì)，無(wú)理數(shù)的兩個(gè)前提條件之一無(wú)限.（4）對(duì)，3π+（-3π）=0.（5）對(duì)，如：0.333….4.下列說(shuō)法正確的是：（ B ）A.整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.無(wú)限小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)5.m，n分別是6-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2m-n的值是（ C ）A.3-                   B.4-C.6+                   D.2+6.的整數(shù)部分為       ，小數(shù)部分為      .答案：5；-5.7.滿足<x<的整數(shù)x= 6  .8.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？-3；；-；0.333…；3.30303030…；42；-3.1415926；0；3.101001000……（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐個(gè)加1）；面積為π的圓半徑為r.答案：無(wú)理數(shù)有：，3.101001000……，（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐個(gè)加1） 有理數(shù)有：-3，-，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面積為π的圓半徑為r.9.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：－7，3.5，－3.14，π，0，，0.03%，－3，10．自然數(shù)集合：  {                           }；整數(shù)集合：    {                           }；負(fù)數(shù)集合：    {                           }；正分?jǐn)?shù)集合：  {                           }；正有理數(shù)集合：{                           }；無(wú)理數(shù)集合：  {                           }．答案：0，10；  －7，0，10；  －7，－3. 14，－3；3.5，，0.03%；3.5，，0.03%，10；π【教學(xué)說(shuō)明】練習(xí)的目的既是檢查又是鞏固、深化，幫助學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)形成更為清晰和深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)可以讓學(xué)生在探索與被肯定當(dāng)中獲得積極的情感體驗(yàn).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):教材“習(xí)題3.1”中第7、8、9 題.怎樣更好地培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力是我在教學(xué)中經(jīng)常思考的一個(gè)問(wèn)題.我發(fā)現(xiàn)不僅應(yīng)當(dāng)經(jīng)常提問(wèn)學(xué)生，而且更應(yīng)努力促進(jìn)學(xué)生由“被動(dòng)狀態(tài)”向相應(yīng)的“自覺狀態(tài)”轉(zhuǎn)變，也就是由被動(dòng)地去回答老師的問(wèn)題而發(fā)展成為經(jīng)常地向自己提出問(wèn)題.而這一轉(zhuǎn)化過(guò)程的引導(dǎo)有待進(jìn)一步的研究和探討.