一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是 4.9 m，水面寬是 4 m 時(shí)，拱頂離水面 2 m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化，你能建立函數(shù)模型來解決這個(gè)問題嗎？
分析：（1）建立合適的直角坐標(biāo)系；（2）將實(shí)際建筑數(shù)學(xué)化，數(shù)字化；（3）明確具體的數(shù)量關(guān)系；（4）分析所求問題，代入解析式求解.
為簡(jiǎn)便起見，以拱頂為原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為 y 軸，建立直角坐標(biāo)系．由于頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）， 因此這條拋物線的形式為 y ＝ ax2.
一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是 4.9 m，水面寬是 4 m 時(shí)，拱頂離水面 2 m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數(shù)模型來解決這個(gè)問題嗎？
已知水面寬 4 m 時(shí)， 拱頂離水面高 2 m， 因此點(diǎn) A（2，－2）在拋物線上． 由此得出
-2 = a·22，解得
因此，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是
由于拱橋的跨度為 4.9 m，因此自變量 x的取值范圍是：
想一想， 當(dāng)水面寬4.6 m 時(shí)， 拱頂離水面幾米？
B（2.3，-2.645）
拱頂離水面 2.645 m
建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的基本步驟是什么？
(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo).(3)合理設(shè)出函數(shù)解析式.(4)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.(5)根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步分析,判斷并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.
如圖是某拋物線形懸索橋的截面示意圖， 已知懸索橋兩端主塔高150 m， 主塔之間的距離為900 m， 試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系， 求出該拋物線形橋所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式.
設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為 y = ax2A（450,150）解得所以
在一定條件下, 若物體運(yùn)動(dòng)的路程 s(m) 關(guān)于時(shí)間 t(s) 的函數(shù)表達(dá)式為 s＝ 5t2＋2t , 則當(dāng)物體經(jīng)過的路程 是 88 m 時(shí),該物體所用的時(shí)間為（ ） A．2 s B．4 s C．6 s D．8 s
2. 某座橋的橋拱是近似的拋物線形, 建立如圖所示的 平面直角坐標(biāo)系,其函數(shù)的表達(dá)式為 , 當(dāng) 水位線在 AB 位置時(shí),水面寬 AB ＝ 30 m, 這時(shí)水面 離橋頂?shù)母叨仁牵? ） A．5 m B．6 m C．8 m D．9 m
3.小明練習(xí)推鉛球時(shí),發(fā)現(xiàn)鉛球的高度 y (m) 與水平距離 x (m) 之間的關(guān)系為 ,由此可知鉛球推出的距離是________m．
4. 如圖， 一段拱形柵欄為拋物線的一部分，已知拱高 OA 為 1 m， 柵欄的跨徑 BC 間有 5 根間距為 0.5 m 的立柱. 試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系， 求出該拱形柵欄所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式， 并求出立柱 DE 的高度.
設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為 y = ax2 , C（1.5,1）解得所以

相關(guān)課件

湘教版九年級(jí)下冊(cè)第1章 二次函數(shù)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用精品課件ppt：

這是一份湘教版九年級(jí)下冊(cè)第1章 二次函數(shù)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用精品課件ppt，文件包含湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)15《二次函數(shù)的應(yīng)用》課件pptx、湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)15《二次函數(shù)的應(yīng)用》教案doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共25頁(yè)， 歡迎下載使用。

湘教版九年級(jí)下冊(cè)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用一等獎(jiǎng)ppt課件：

這是一份湘教版九年級(jí)下冊(cè)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用一等獎(jiǎng)ppt課件，文件包含15二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用1課件ppt、15二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用1教案doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共13頁(yè)， 歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題課件ppt：

這是一份2020-2021學(xué)年1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題課件ppt，共19頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題ppt課件

初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題ppt課件
數(shù)學(xué)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用課堂教學(xué)ppt課件

數(shù)學(xué)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用課堂教學(xué)ppt課件
初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用精品ppt課件

初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用精品ppt課件
湘教版九年級(jí)下冊(cè)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用教課內(nèi)容ppt課件

湘教版九年級(jí)下冊(cè)1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用教課內(nèi)容ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

1.5 二次函數(shù)的應(yīng)用

版本： 湘教版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部