2020-2021學(xué)年北京交大附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共24分，每小題2分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的.1．（2分）如圖，用三角板比較與的大小，其中正確的是　　A． B． C． D．沒有量角器，無法確定2．（2分）新型冠狀病毒肺炎是21世紀(jì)全人類面臨的災(zāi)難，面對(duì)突發(fā)的疫情，我國政府積極開展防疫工作，經(jīng)過全國人民艱苦卓絕的努力，防疫工作取得了重大戰(zhàn)略成果，截止到2020年12月24日，我國累計(jì)確診96074例，累計(jì)治愈89743例，將96074用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為　　A． B． C． D．3．（2分）如圖，點(diǎn)是北京動(dòng)物園中的猩猩館，點(diǎn)是葉猴館，葉猴館在猩猩館的方位可以大致表示為　　A．南偏西 B．北偏西 C．南偏西 D．北偏東4．（2分）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則下列判斷正確的是　　A． B． C． D．5．（2分）下列計(jì)算正確的是　　A． B． C． D．6．（2分）如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是　　A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱 C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐7．（2分）若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則常數(shù)的值　　A．2 B．3 C．4 D．68．（2分）若關(guān)于的方程的解是，則的值為　　A． B．2 C．1 D．9．（2分）下列說法錯(cuò)誤的是　　A．直線和直線是同一條直線 B．若線段，，則不可能是1 C．畫一條5厘米長的線段 D．若線段，，則為線段的中點(diǎn)10．（2分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的一半大，則這個(gè)角的度數(shù)為　　A． B． C． D．11．（2分）如圖，長方形沿直線、折疊后，點(diǎn)和點(diǎn)分別落在直線上的點(diǎn)和點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為　　A． B． C． D．12．（2分）定義：如果，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記做．例如：因?yàn)?/span>，所以；因?yàn)?/span>，所以．則下列說法正確的序號(hào)有　　①；②；③若，則；④．A．①③ B．②③ C．①②③ D．②③④二、填空題（本大題共24分，每小題3分）13．（3分）比較大?。?/span>　　（填“”、“ ”或“” ．14．（3分）計(jì)算：　　．15．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是　　，次數(shù)是　　．16．（3分）寫出方程的一組解　　．17．（3分）如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺　　（填是或者不是）直的，判斷依據(jù)是　　．18．（3分）已知線段，點(diǎn)在直線上，，則的長為 　　．19．（3分）如圖，將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與相等的是　　，與互補(bǔ)的是　　．（填序號(hào)）20．（3分）如圖①，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖①中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為　　．三、解答題（本大題共52分，第21題22題中每小題8分，共16分，第23題5分，第24題5分，第25題6分，第26題6分，第27題7分，第28題7分）21．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．22．（8分）解下列方程（組（1）；（2）．23．（5分）已知，求代數(shù)式的值．24．（5分）如圖，已知點(diǎn)、、、，請(qǐng)按下列要求作圖并解答．（1）連接；（2）畫射線；（3）在射線上取點(diǎn)，使得（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（4）在圖中確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到、、、四個(gè)點(diǎn)的距離和最短，請(qǐng)寫出作圖依據(jù)．25．（6分）列方程解應(yīng)用題《烏鴉喝水》的故事我們都聽過，聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個(gè)小球水面升高　　，放入一個(gè)大球水面升高　　；（2）如果放入10個(gè)球且使水面恰好上升到52厘米，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？（3）若放入一個(gè)鋼珠可以使液面上升厘米，當(dāng)在玻璃桶內(nèi)同時(shí)放入相同數(shù)量的小球和鋼珠時(shí)，水面上升到41厘米，則的整數(shù)值為　　．（球和鋼珠完全在水面以下）26．（6分）如圖，已知線段，延長線段至點(diǎn)，使，延長線段至點(diǎn)，使，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)．（1）若，求線段的長．（2）若，請(qǐng)直接寫出線段的長．27．（7分）如圖1，在平面內(nèi)，已知點(diǎn)在直線上，射線、均在直線的上方，，，平分，與互余．（1）若，則　　；（2）當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，①若，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，求的度數(shù)；②判斷射線是否平分，并說明理由；（3）若，請(qǐng)直接寫出的值．28．（7分）閱讀材料：小蘭在學(xué)習(xí)數(shù)軸時(shí)發(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、3，則線段的長度可以這樣計(jì)算：或，那么當(dāng)點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、時(shí)，線段的長度可以表示為或．請(qǐng)你參考小蘭的發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題．在數(shù)軸上，點(diǎn)、、分別表示數(shù)、、．給出如下定義：若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)、的雙倍絕對(duì)點(diǎn)．（1）如圖1，．①若，點(diǎn)、、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、5、7，在這三個(gè)點(diǎn)中，點(diǎn) 　　是點(diǎn)、的雙倍絕對(duì)點(diǎn)；②若，則　　；（2）若，，為點(diǎn)、的雙倍絕對(duì)點(diǎn)，則的最小值為 　　；（3）線段在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示數(shù)、，，，線段與點(diǎn)、同時(shí)沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)、的速度是每秒1個(gè)單位長度，線段的速度是每秒3個(gè)單位長度．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)線段上存在點(diǎn)、的雙倍絕對(duì)點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．
2020-2021學(xué)年北京交大附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共24分，每小題2分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的.1．【解答】解：由圖可得，，，，故選：．2．【解答】解：．故選：．3．【解答】解：如圖所示，約為，故在的南偏西方向，故選：．4．【解答】解：由圖可知：，，，，，故不符合題意；，，，故不符合題意；，，故符合題意；，可能為正數(shù)，可能大于0，故不符合題意；故選：．5．【解答】解：、不能合并，不符合題意；、不能合并，不符合題意；、，符合題意；、，不符合題意．故選：．6．【解答】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選：．7．【解答】解：代數(shù)式與是同類項(xiàng)，，，故選：．8．【解答】解：把代入，得，解得，故選：．9．【解答】解：．直線和直線是同一條直線，說法正確，不合題意；．若線段，，則最短為2，不可能是1，說法正確，不合題意；．畫一條5厘米長的線段，說法正確，不合題意；．若線段，，則不一定是線段的中點(diǎn)，故原說法錯(cuò)誤，符合題意．故選：．10．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為，則這個(gè)角的余角為，根據(jù)題意，得，解得：．所以這個(gè)角的度數(shù)為，故選：．11．【解答】解：由折疊的性質(zhì)知：，，，．即．當(dāng)時(shí)，．故選：．12．【解答】解：，，說法①不符合題意；，，說法②符合題意；，，，，說法③符合題意；，，，，，，說法④符合題意；故選：．二、填空題（本大題共24分，每小題3分）13．【解答】解：，，，，故答案為：．14．【解答】解：，，故答案為：．15．【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是：，次數(shù)是：3．故答案為：；3．16．【解答】解：方程的一組整數(shù)解為．故答案為：（答案不唯一）．17．【解答】解：甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，判斷依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：不是，兩點(diǎn)確定一條直線．18．【解答】解：由題意可知，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，綜上所述，的長為7或3．故答案為：7或3．19．【解答】解：圖①中，，圖②中，根據(jù)同角的余角相等可得，圖③中，，，因此，圖④中，，所以與相等的有②③，與互補(bǔ)的有④，故答案為：②③，④．20．【解答】解：且所在直線恰好平分，或，或，解得或30．故答案為：12或30．三、解答題（本大題共52分，第21題22題中每小題8分，共16分，第23題5分，第24題5分，第25題6分，第26題6分，第27題7分，第28題7分）21．【解答】解：（1）；（2）．22．【解答】解：（1）移項(xiàng)得：，合并得：，解得：；（2）方程組整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，則方程組的解為．23．【解答】解：原式，因?yàn)?/span>，所以，則原式．24．【解答】解：（1）如圖，為所作；（2）如圖，射線為所作；（3）如圖，點(diǎn)為所作；（4）如圖，點(diǎn)為所作，作圖依據(jù)為：兩點(diǎn)之間線段最短．25．【解答】解：（1）設(shè)放入一個(gè)小球水面升高厘米，由圖形得：，解得：，設(shè)放入一個(gè)大球水面升高厘米，由圖形得：，解得：．故放入一個(gè)小球水面升高，放入一個(gè)大球水面升高．故答案為：2，3；（2）設(shè)放入大球個(gè)，則小球個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：，則．答：應(yīng)放入大球6個(gè)，小球4個(gè)；（3）設(shè)在玻璃桶內(nèi)同時(shí)放入個(gè)小球和鋼珠時(shí)，水面上升到41厘米，根據(jù)題意得：，解得：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故的整數(shù)值為13，3，1．故答案為：13，3，1．26．【解答】解：（1）如圖所示：，，，，，，、分別是線段、的中點(diǎn)，，，；（2），，．27．【解答】解：（1）為直線，，，，，，，；故答案為：10．①，，，，平分，，，②，；；平分；（3），平分且，則，．，，．28．【解答】解：（1）①，，，解得或，點(diǎn)是點(diǎn)，的雙倍絕對(duì)點(diǎn)，故答案為；②，，，解得或3，故答案為或3；（2），或，，，①當(dāng)時(shí)，，解得或，或；②當(dāng)時(shí)，，解得或，或，綜上，最小值為，故答案為；（3）①當(dāng)在左端時(shí)，點(diǎn)最有可能先成為，的雙倍絕對(duì)點(diǎn)，由題意得，解得或（舍去），；由題意得，解得或（舍去），，綜上，的取值范圍為．②當(dāng)在右端時(shí)，點(diǎn)最有可能最先成為，的雙倍絕對(duì)點(diǎn)，同法可得，滿足條件的的值為，綜上所述．滿足條件的的值為：或．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/11/25 19:50:57；用戶：初中數(shù)學(xué)1；郵箱：keda1618@xyh.com；學(xué)號(hào)：39816508

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