2020-2021學年北京市海淀區(qū)清華附中七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是　　A． B． C． D．2．（3分）若，則的倒數(shù)是　　A．3 B． C． D．3．（3分）若2是關于的方程的解，則的值為　　A．0 B．2 C． D．4．（3分）下列各式中運算正確的是　　A． B． C． D．5．（3分）如圖，數(shù)軸上兩點，所對應的實數(shù)分別為，，則的結果可能是　　A． B．1 C．2 D．36．（3分）已知光速為300000千米秒，光經(jīng)過秒傳播的距離用科學記數(shù)法表示為千米，則可能為　　A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或77．（3分）如圖，在下列給出的條件中，可以判定的有　　①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤8．（3分）如果，那么的值為　　A． B．8 C．6 D．99．（3分）下面命題：①同位角相等；②對頂角相等；③若，則；④互補的角是鄰補角．其中真命題有　　個．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）當時，整式的值等于，那么當時，整式的值為　　A．100 B． C．98 D．二、填空題（每題2分，共16分）11．（2分）若與是同類項，則的值為　　．12．（2分）如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的兩個面所標注的值均互為相反數(shù)，則字母的值為　　．13．（2分）已知方程是關于的一元一次方程，則　　．14．（2分）如圖，四邊形為一條長方形紙帶，，將四邊形沿折疊，、兩點分別為、對應，若，則的度數(shù)為　　．15．（2分）若，則的余角的大小為　　．16．（2分）如圖，，，，則　　．17．（2分）如圖，已知，通過測量、計算得的面積約為 　　．（結果保留一位小數(shù)）18．（2分）一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含角的三角板固定不動，把含角的三角板繞頂點順時針轉動，若，要使兩塊三角板至少有一組互相平行，則符合要求的的值為　　．三、解答題（共54分）19．（8分）計算：（1）；（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（4分）先化簡，再求值：，其中，．22．（5分）如圖，已知，，三點，按下列要求完成畫圖和解答．（1）作直線；（2）連接，，用量角器測量　　．（3）用刻度尺取中點，連接；（4）過點畫于點；（5）根據(jù)圖形回答：在線段，，，中，最短的是線段　　的長度．理由：　　．23．（4分）列方程解應用題：一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長420米的隧道需要15秒的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是5秒，求這列火車的長度．24．（6分）已知線段，直線上有一點，且，是線段的中點，求線段的長．25．（6分）如圖，已知于點，是延長線上一點，且于點，若．求證：平分．26．（6分）定義：對于一個有理數(shù)，我們把稱作的相伴數(shù)；若，則；若，則．例：．（1）求，的值；（2）當，時，有，試求代數(shù)式的值．27．（7分）如圖1，，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)；（3）如圖2，射線與重合，若射線以每秒的速度繞點逆時針旋轉，同時射線以每秒的速度繞點順時針旋轉，當射線與重合時停止運動．設旋轉的時間為秒，請直接寫出圖中有一條射線平分另外兩條射線所夾角時的值．四、附加題：（共20分，每題4分）28．（4分）在數(shù)軸上，點，在原點的兩側，分別表示數(shù)，2，將點向右平移1個單位長度，得到點，若，則的值為　　A． B． C． D．1 29．（4分）如圖：，，，，則　　．30．（4分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，，，，是網(wǎng)格線的交點．可以發(fā)現(xiàn)的面積與的面積相等，則這樣的點（不包含共有 　　個．31．（4分）在同一平面內有2021條直線，，，，，如果，，，，，那么與的位置關系是　　；與的位置關系是　　．32．（4分）取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結論在數(shù)學上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．經(jīng)過下面5步運算可得1，即：．如果自然數(shù)經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的的值為　　．
2020-2021學年北京市海淀區(qū)清華附中七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．【解答】解：、主視圖是圓，故不符合題意；、主視圖是三角形，故符合題意；、主視圖是矩形，故不符合題意；、主視圖是正方形，故不符合題意；故選：．2．【解答】解：，，則的倒數(shù)是：．故選：．3．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故選：．4．【解答】解：、與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；、，合并同類項錯誤，故本選項不合題意；、與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；、，合并同類項正確，故本選項符合題意．故選：．5．【解答】解：，所對應的實數(shù)分別為，，，，的結果可能是2．故選：．6．【解答】解：當時，光傳播的距離為（千米），則； 當時，光傳播的距離為（千米），則． 因為，所以可能為5或6，故選：．7．【解答】解：①不能判定，不符合題意；②，，符合題意；③，，符合題意；④；不能判定，不符合題意；⑤，，符合題意．故選：．8．【解答】解：因為，所以，，解得，，所以，故選：．9．【解答】解：①兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；②對頂角相等，是真命題；③若，則或，原命題是假命題；④互補的角不一定是鄰補角，原命題是假命題；故選：．10．【解答】解：當時，整式的值為，，即，則當時，原式．故選：．二、填空題（每題2分，共16分）11．【解答】解：根據(jù)題意，得，，解得，，所以．故答案為：6．12．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“”與“2”是相對面，“”與“1”是相對面，相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，，，．故答案為：．13．【解答】解：方程是關于的一元一次方程，且，解得．故答案是：．14．【解答】解：由翻折的性質可知：，，，設，則，，，，．故答案為：．15．【解答】解：的余角．故答案為：．16．【解答】解：，，，故答案為：．17．【解答】解：過點作的延長線于點，如圖所示．經(jīng)過測量，，，．故答案為：1.9．18．【解答】解：當時，，當時，，當時，，綜上所述，滿足條件的的值為或或．故答案為：或或．三、解答題（共54分）19．【解答】解：（1）；（2）．20．【解答】解：（1）去括號得：，移項得：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，解得：．21．【解答】解：原式，當，時，原式．22．【解答】解：（1）如圖，直線即為所求作．（2）測量可知，．故答案為：．（3）如圖，線段即為所求作．（4）如圖，線段即為所求作．（5）根據(jù)垂線段最短可知，線段最短，故答案為：，垂線段最短．23．【解答】解：設這列火車的長度為米，根據(jù)題意可知：，解得，答：這列火車的長度為210米．24．【解答】解：（1）當點在線段上時，如圖1，，，，是的中點，，； （2）當點在線段的延長線上時，如圖2，，，，是的中點，，，線段的長為或．25．【解答】證明：于點，于點，，，，，，即平分．26．【解答】解：（1），； （2），，，即，解得：，故．27．【解答】解：（1），，，，，，，，解得：，故的度數(shù)是；（2）平分，，，，，，故的度數(shù)是；（3）根據(jù)題意，可得：，，，當與重合時，，即，解得：，此時，，即與重合，當與重合時，與也重合，此時停止運動，分三種情況討論：①當平分時：，，解得：；②當平分時：，，解得：；③當平分時：由②知，，，，解得：．綜上，圖中有一條射線平分另外兩條射線所夾角時的值為1或或．四、附加題：（共20分，每題4分）28．【解答】解：點在原點的左側，且，點表示的數(shù)為，．故選：． 29．【解答】解：連接，設，，，，，，，，，，，，．故答案為：．30．【解答】解：如圖，滿足條件的點有5個．故答案為5．31．【解答】解：如圖，，，，，，，，，，依此類推，，，，，，．故答案是：平行；平行．32．【解答】解：如圖，偶數(shù)，，（1）得數(shù)為64之前輸入的數(shù)為偶數(shù)時，則，得數(shù)為64之前輸入的數(shù)為奇數(shù)時，則，即，（2）當?shù)脭?shù)為16之前輸入的數(shù)為奇數(shù)時，如圖，則第一次計算的結果為10，于是，，或，即，綜上所述的值為128，21，20，3；故答案為：128或21或20或3．聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2021/11/25 19:51:46；用戶：初中數(shù)學1；郵箱：keda1618@xyh.com；學號：39816508

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