北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章 基本平面圖形綜合與測(cè)試鞏固練習(xí)

這是一份北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章 基本平面圖形綜合與測(cè)試鞏固練習(xí)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
初中數(shù)學(xué)·北師大版·七年級(jí)上冊(cè)——本章檢測(cè)滿分:100分,限時(shí):60分鐘一、選擇題(每小題3分,共36分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.如圖4-6-1,下列說法正確的是(　　)圖4-6-1A.點(diǎn)O在線段AB上B.點(diǎn)B是直線AB的一個(gè)端點(diǎn)C.射線OB和射線AB是同一條射線D.圖中共有3條線段2.(2020甘肅隴南武都期末)下列各圖形中,有交點(diǎn)的是 (　　)3.(2020河北唐山期中)如圖4-6-2,從C地到B地有路線①②③可以走,下列判斷正確的是 (　　)圖4-6-2A.路線①最短　　　　　　　　B.路線②最短C.路線③最短　　　　　　　　D.路線①②③長(zhǎng)度都一樣4.(2020河北唐山灤南期末)∠α和∠β的頂點(diǎn)和一邊都重合,另一邊都在公共邊的同側(cè),且∠α>∠β,那么∠α的另一邊落在∠β的????????????? (　　)A.另一邊上　　　　　　　　B.內(nèi)部C.外部　　　　　　　　D.以上結(jié)論都不對(duì)5.如圖4-6-3,用圓規(guī)比較兩條線段A'B'和AB的長(zhǎng)短,其中正確的是 (　　)圖4-6-3A.A'B'>AB　　　　　　　　B.A'B'=ABC.A'B'<AB　　　　　　　　D.不確定6.圖4-6-4是一副三角尺拼成的圖形,則圖中∠α的度數(shù)為 (　　)圖4-6-4A.75°　　　　　　　　B.45°C.30°　　　　　　　　D.90°7.如圖4-6-5,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,則∠BOC的度數(shù)為 (　　)圖4-6-5A.50°　　　　　　　　B.55°C.60°　　　　　　　　D.65°8.如圖4-6-6,C是線段AB的中點(diǎn),D是CB上一點(diǎn),下列說法中錯(cuò)誤的是 (　　)圖4-6-6A.CD=AC-BD　　　　　　　　B.CD=BCC.CD=AB-BD　　　　　　　　D.CD=AD-BC9.(2019湖南長(zhǎng)沙天心期末)用度、分、秒表示21.24°為 (　　)A.21°14'24″　　　　　　　　B.21°20'24″C.21°34'　　　　　　　　D.21°10.鐘表上2時(shí)25分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?/span> (　　)A.77.5°　　　　　　　　B.77°5'C.75°　　　　　　　　D.以上答案都不對(duì)11.(2020天津南開期末)已知:線段AB,點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn),直線上共有3條線段:AB,PA和PB.若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的兩倍,則稱點(diǎn)P是線段AB的“巧分點(diǎn)”,線段AB的“巧分點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是????????????? (　　)A.3　　　　B.6　　　　C.8　　　　D.912.(2020陜西寶雞鳳縣期末)如圖4-6-7,∠AOB=60°,射線OC平分∠AOB,以OC為一邊作∠COP=15°,則∠BOP=(　　)圖4-6-7A.15°　　　　　　　　B.45°C.15°或30°　　　　　　　　D.15°或45° 二、填空題(每小題3分,共18分)13.整理教室時(shí),老師總是先把每一列最前面和最后面的課桌擺好,然后再依次擺中間的課桌,一會(huì)兒一列課桌便整整齊齊擺在了一條線上,這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是　　　　　　　　. 14.如圖4-6-8,陰影部分扇形的圓心角的度數(shù)是　　　　. 圖4-6-815.(2020四川甘孜州九龍期末)已知∠A=41°18'36″,∠B=36°17'42″,則∠A+∠B=　　　　. 16.(2019四川宜賓翠屏期末)如圖4-6-9,已知線段AB=8 cm,M是AB的中點(diǎn),P是線段MB上一點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),NB=1.5 cm,則線段MP=　　　　cm. 圖4-6-917.若將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,變成十四邊形,則原來的多邊形的邊數(shù)為　　　　　　. 18.(2020黑龍江哈爾濱五常期末)已知線段AC=2 019,BC=2 017,點(diǎn)C在直線AB上,點(diǎn)M,N分別是線段AC,BC的中點(diǎn),則線段MN的長(zhǎng)為　　　　　　. 三、解答題(共46分)19.(2020遼寧沈陽雨田實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)(4分)尺規(guī)作圖:如圖4-6-10,作線段AB,使AB=m+n.圖4-6-1020.(8分)如圖4-6-11,在平面內(nèi)有A,B,C三點(diǎn).(1)畫直線AB,射線AC,線段BC;(2)在線段BC上任取一點(diǎn)D(不同于B,C),連接AD,并延長(zhǎng)AD至E,使DE=AD;(3)數(shù)一數(shù),此時(shí)圖中線段共有　　　　條.   圖4-6-11     21.(2019山西呂梁汾陽期末)(6分)已知平面上點(diǎn)A,B,C,D(每三點(diǎn)都不在一條直線上).(1)經(jīng)過這四點(diǎn)最多能確定　　　　條直線; (2)如圖4-6-12,這四點(diǎn)表示公園四個(gè)地方,如果點(diǎn)B,C在公園里湖對(duì)岸兩處,A,D在湖面上,要從B到C筑橋,從節(jié)省材料的角度考慮,應(yīng)選擇圖中兩條路線中的哪一條?如果有人想在橋上較長(zhǎng)時(shí)間觀賞湖面風(fēng)光,應(yīng)選擇哪一條?為什么?圖4-6-12     22.(8分)將如圖4-6-13所示的一個(gè)圓分割成四個(gè)扇形,這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)比為1∶1∶2∶4.(1)求這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù);(2)若圓的半徑為4 cm,請(qǐng)分別求出這四個(gè)扇形的面積.圖4-6-13        23.(8分)如圖4-6-14,點(diǎn)O在直線AC上,OD平分∠AOB,∠BOE=∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度數(shù).圖4-6-14       24.(2020吉林永吉期末)(12分)如圖4-6-15,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),并且AC∶CB=1∶2,點(diǎn)M,N分別為AC,CB的中點(diǎn).(1)若線段AB=24 cm.①BC-AC=　　　　cm; ②求線段MN的長(zhǎng);(2)若線段AB=a cm,則線段MN的長(zhǎng)為　　　　cm.(用含a的式子表示) 圖4-6-15         一、選擇題1.答案　D　A.點(diǎn)O在線段AB外,故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;B.點(diǎn)B是直線AB上的一個(gè)點(diǎn),直線沒有端點(diǎn),故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;C.射線OB和射線AB不是同一條射線,故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,不符合題意;D.題圖中共有3條線段,故該選項(xiàng)說法正確,符合題意,故選D.2.答案　B　結(jié)合圖形,根據(jù)線段不能延伸,射線能向一方延伸,直線向兩方都可以延伸可知B中圖形有交點(diǎn).故選B.3.答案　B　由題圖易知路線②最短,故選B.4.答案　C　如圖所示:故選C.5.答案　C　由題圖可知,點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合,點(diǎn)B'在點(diǎn)B的左側(cè),故A'B'<AB.6.答案　A　觀察題圖可知,∠α=45°+30°=75°.7.答案　D　因?yàn)?/span>OA方向是北偏西40°方向,所以∠AOC=40°+90°=130°,因?yàn)?/span>OB平分∠AOC,所以∠BOC=∠AOC=65°,故選D.8.答案　B　因?yàn)?/span>C是線段AB的中點(diǎn),所以AC=BC=AB.所以CD=CB-BD=AC-BD=AB-BD=AD-AC=AD-BC,所以選項(xiàng)A、C、D中的說法正確,由已知不能判定CD=BC,所以選項(xiàng)B中的說法錯(cuò)誤.故選B.9.答案　A　21.24°=21°+0.24×60'=21°+14.4'=21°+14'+0.4×60″=21°14'24″,故選A.10.答案　A　我們把時(shí)針指向2,分針指向12作為起始位置,當(dāng)分針指向5時(shí),分針轉(zhuǎn)了5×30°=150°,時(shí)針轉(zhuǎn)了30°×=12.5°,故鐘表上2時(shí)25分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫?/span>150°-30°×2-12.5°=77.5°.故選A.11.答案　D　線段AB的2個(gè)三等分點(diǎn)和中點(diǎn)都是線段AB的“巧分點(diǎn)”.同理,在線段AB的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線上也分別有3個(gè)“巧分點(diǎn)”.所以線段AB的“巧分點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是9.故選D.12.答案　D　因?yàn)椤?/span>AOB=60°,射線OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=30°.分兩種情況:①如圖,當(dāng)OP在∠BOC內(nèi)時(shí),∠BOP=∠BOC-∠COP=30°-15°=15°;②如圖,當(dāng)OP在∠AOC內(nèi)時(shí),∠BOP=∠BOC+∠COP=30°+15°=45°,綜上所述,∠BOP=15°或45°.故選D.二、填空題13.答案　兩點(diǎn)確定一條直線14.答案　36°解析　由題圖可知陰影部分扇形所占百分比為1-64%-26%=10%,所以陰影部分扇形的圓心角的度數(shù)為360°×10%=36°.15.答案　77°36'18″解析　因?yàn)椤?/span>A=41°18'36″,∠B=36°17'42″,所以∠A+∠B=41°18'36″+36°17'42″=77°35'78″=77°36'18″.16.答案　1解析　因?yàn)?/span>M是AB的中點(diǎn),AB=8 cm,所以AM=BM=4 cm,因?yàn)?/span>N為PB的中點(diǎn),NB=1.5 cm,所以PB=2NB=3 cm,所以MP=BM-PB=4-3=1 cm.故答案為1.17.答案　13或14或15解析　如圖,n邊形A1A2A3…An,若沿著直線A1A3截去一個(gè)角,所得到的多邊形比原來的多邊形的邊數(shù)少1,若沿著直線A1M截去一個(gè)角,所得到的多邊形與原來的多邊形的邊數(shù)相等,若沿著直線MN截去一個(gè)角,所得到的多邊形比原來的多邊形的邊數(shù)多1,因此將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,變成十四邊形,原來的多邊形的邊數(shù)為13或14或15.18.答案　1或2 018解析　當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是線段AC,BC的中點(diǎn),所以CM=AC=×2 019=1 009.5,CN=BC=×2 017=1 008.5,所以MN=CM-CN=1;當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是線段AC,BC的中點(diǎn),所以CM=AC=×2 019=1 009.5,CN=BC=×2 017=1 008.5,所以MN=CM+CN=2 018,綜上所述,線段MN的長(zhǎng)為1或2 018.故答案為1或2 018.三、解答題19.解析　如圖,作射線AP,在射線AP上截取AC=m,在射線CP上截取CB=n,則線段AB即為所求作的線段.20.答案　8解析　(1)如圖,直線AB,射線AC,線段BC即為所求.(2)如圖,線段AD和線段DE即為所求.(3)由圖可得,線段的條數(shù)為8.21.解析　(1)經(jīng)過這四點(diǎn)最多能確定6條直線:直線AB,直線AD,直線BC,直線CD,直線AC,直線BD.(2)從節(jié)省材料的角度考慮,應(yīng)選擇路線②;如果有人想在橋上較長(zhǎng)時(shí)間觀賞湖面風(fēng)光,應(yīng)選擇路線①.理由:兩點(diǎn)之間,線段最短,路線②比路線①短,可以節(jié)省材料;路線①較長(zhǎng),可以在橋上較長(zhǎng)時(shí)間觀賞湖面風(fēng)光.22.解析　(1)這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別為360°×=45°,360°×=45°,360°×=90°,360°×=180°.(2)扇形AOB的面積:×π×42=2π cm2;扇形BOC的面積:2π cm2;扇形DOC的面積:4π cm2;扇形AOD(即半圓)的面積:8π cm2.23.解析　設(shè)∠AOB=x,則∠BOC=180°-x.因?yàn)?/span>OD平分∠AOB,所以∠BOD=∠AOB=x.因?yàn)椤?/span>BOE=∠EOC,所以∠BOE=∠BOC=60°-x.由題意得x+60°-x=70°,解得x=60°.所以∠EOC=×(180°-60°)=80°.24.解析　(1)因?yàn)?/span>AC∶CB=1∶2,AB=24 cm,所以AC=AB=8 cm,CB=AB=16 cm.①BC-AC=16-8=8 cm.②因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別為AC,CB的中點(diǎn),所以MC=AC,CN=CB,所以MN=MC+NC=(AC+BC)=AB=×24=12 cm.(2)由(1)②得MN=AB,因?yàn)?/span>AB=a cm,所以MN=a cm.