人教新課標(biāo)A版必修5 綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試（含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?人教新課標(biāo)A版必修5
綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試
一、單選題
1.（2021高二上·子洲開學(xué)考）已知圓 C:(x?4)2+(y?2)2=4 ，若圓 C 剛好被直線 l:ax+by=1(a>0,b>0) 平分，則 2a+1b 的最小值為（?? ）
A.102 B.8+22 C.18 D.10+23
2.（2020高二下·成都期中）直線 l 過(guò)拋物線 y2=4x 的焦點(diǎn) F 且與拋物線交于 A ， B 兩點(diǎn)，若線段 AF,BF 的長(zhǎng)分別為 m,n ，則 4m+n 的最小值是（??? ）
A.?10???????????????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?7
3.（2019高一下·上杭期中）若點(diǎn) (n,an) 都在函數(shù) y=3x?24 圖象上，則數(shù)列 {an} 的前n項(xiàng)和最小時(shí)的n等于(???? )
A.?7或8????????????????????????????????????????B.?7????????????????????????????????????????C.?8????????????????????????????????????????D.?8或9
4.（2019高一下·鶴崗月考）已知 a ， b 都為正實(shí)數(shù)， 2a+b=1 ，則 ab 的最大值是(??? )
A.?29??????????????????????????????????????????B.?18??????????????????????????????????????????C.?14??????????????????????????????????????????D.?12
5.（2019高二上·湖南月考）已知正數(shù)a，b滿足a+b=3.則 1a+4b+1 的最小值為（? ）
A.?94?????????????????????????????????????????B.?3415?????????????????????????????????????????C.?73?????????????????????????????????????????D.?92
6.（2019高二上·邵陽(yáng)期中）設(shè)變量 x,y 滿足約束條件 {3x+y?6≥0x?y?2≤0y?3≤0 ，則目標(biāo)函數(shù) z=y?2x 的最小值為(?? )
A.??7???????????????????????????????????????B.??4???????????????????????????????????????C.??5???????????????????????????????????????D.?2
7.（2019高一下·重慶期中）已知數(shù)列 {an} 滿足： a1=1 ， an=2an?1+2n?1(n≥2,n∈N) ，則 an= （ ??）
A.?an=n?2n?????????????B.?an=n?2n?1????????????C.?an=(2n?1)?2n??????????D.?an=(2n?1)?2n?1
8.（2019高一下·安徽月考）對(duì)于數(shù)列 {an} ，若任意 m,n∈N?(m>n) ，都有 am?an≥t(m?n) （ t 為常數(shù)）成立，則稱數(shù)列 {an} 滿足 t 級(jí)收斂，若數(shù)列 {an} 的通項(xiàng)公式為 an=log2n ，且滿足 t 級(jí)收斂，則 t 的最大值為（?? ）
A.?6???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?0
9.（2021·日照模擬）在棱長(zhǎng)為 3+1 的正方體 ABCD?A1B1C1D1 中，球 O1 同時(shí)與以 B 為公共頂點(diǎn)的三個(gè)面相切，球 O2 同時(shí)與以 D1 為公共頂點(diǎn)的三個(gè)面相切，且兩球相切于點(diǎn) E ，若球 O1 ， O2 的半徑分別為 r1 ， r2 ，則（??? ）
A.?O1B=2r1???????????????????????????????????????????????????????
?B.?r1+r2=6
C.?這兩個(gè)球的體積之和的最小值是 3π?????????????????
D.?這兩個(gè)球的表面積之和的最小值是 4π
10.（2021高三上·南溪月考）已知函數(shù) f(x)=|lgx| ， m>n>0 ， f(m)=f(n) ，則 m2+n2m?n 的最小值等于（?? ）
A.?5????????????????????????????????????B.?22????????????????????????????????????C.?23????????????????????????????????????D.?2+3
二、填空題
11.（2020高一下·長(zhǎng)春期中）記等差數(shù)列 {an} 的前n項(xiàng)和為 Sn ，已知 S1=1 ， S5=25 ，則 S6= ________．
12.（2020高一上·豐臺(tái)期中）函數(shù) f(x)=x+1x?1 (x>1) 的最小值是________，此時(shí) x= ________.
13.（2020高二上·大荔期末）已知正數(shù) x,y 滿足 xy?y+1=0 ，則 y+4x 的最小值為________．
14.（2020·寶山模擬）已知 {an} 、 {bn} 均是等差數(shù)列， cn=an?bn ，若 {cn} 前三項(xiàng)是7、9、9，則 c10= ________
15.（2020高一上·東麗期末）設(shè) x>1 ， y=x+1x?1 在 x= ________時(shí)y的最小值等于________．
16.（2020高二上·天津月考）若直線 ax+2by?2=0(a,b>0) 始終平分圓 x2+y2?4x?2y?8=0 的周長(zhǎng)，則 1a+2b 的最小值為________．
17.（2019高一上·靜海月考）若 a>0 ， b>0 ， a+2b=1 ，則 1a+a+1b 的最小值為________.
18.（2019高三上·吉林月考）直線 mx+ny?2=0 （ m>0 ， n>0 ）過(guò)圓 C ： x2+y2?2x?2y?1=0 的圓心，則 2m+4n 的最小值是________.
19.（2019高三上·深圳期末）等差數(shù)列 {an} 的前n項(xiàng)和為 Sn ， a2+a4=48 ， a5=28 ， Sn+30>nλ 對(duì)一切 n∈N? 恒成立，則 λ 的取值范圍為________.
20.（2021·義烏模擬）已知數(shù)列 an=|2n?4n| ，則數(shù)列 {an} 的前 n 項(xiàng)和 Sn= ??????.
三、解答題
21.（2020高二上·常熟期中）已知關(guān)于x的不等式 ax2?2x+a0 ， ω>0 ， |φ|1 ，且 10Sn=(2an+1)(an+2) ， n∈N? ．
（Ⅰ）求數(shù)列 {an} 的通項(xiàng) an ；
（Ⅱ）是否存在 m,n,k∈N? 使得 2(am+an)=ak 成立？若存在，寫出一組符合條件的 m,n,k 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè) bn=an?n?32 ，若對(duì)于任意的 n∈N? ，不等式
5m31≤(1+1b1)(1+1b2)?(1+1bn)?12n+3 恒成立，求正整數(shù) m 的最大值．

答案解析部分
一、單選題
1.【答案】 C
【解析】根據(jù)題意，有圓心在直線上，所以有 4a+2b=1 ，
所以有 2a+1b=(2a+1b)(4a+2b)=8+2+4ab+4ba≥10+24ab?4ba=18 ，
故答案為：C.

2.【答案】 B
【解析】拋物線的焦點(diǎn)為 F(1,0) ，準(zhǔn)線為 l:x=?1 ，如圖，過(guò) B 作 BN⊥l 于 N ，過(guò) A 作 AM⊥l 于 M ，過(guò) B 作 BD⊥AM 于 D ，交 x 軸于 E 點(diǎn)，準(zhǔn)線 l 與 x 軸交于點(diǎn) H ，

則 |AM|=|AF|=m ， |BN|=|BF|=n ， |FH|=p=2 ，
∴ |AD|=m?n ， |EF|=2?n ，
由 AD//EF 得 2?nm?n=nm+n ，∴ 1m+1n=2p=1 ，
∴ 4m+n=(4m+n)(1m+1n)=5+4mn+nm≥5+24mn×nm=9 ，當(dāng)且僅當(dāng) 4mn=nm ，即 m=32,n=3 時(shí)等號(hào)成立．
故答案為：B．

3.【答案】 A
【解析】由題得 an=3n?24 ,則 {an} 的前n項(xiàng) Sn = n(?21+3n?24)2=3(n2?15n)2 ,對(duì)稱軸為x= 152 ,故 {an} 的前n項(xiàng)和最小時(shí)的n等于7或8
故答案為：A

4.【答案】 B
【解析】因?yàn)?a ， b 都為正實(shí)數(shù)， 2a+b=1 ，
所以 ab=2ab2≤12(2a+b2)2=18 ，
當(dāng)且僅當(dāng) 2a=b ，即 a=14,b=12 時(shí)， ab 取最大值 18 .
故答案為：B
5.【答案】 A
【解析】依題意 a+(b+1)=4 ，所以 1a+4b+1 =14(1a+4b+1)[a+(b+1)]=14[5+b+1a+4ab+1] ≥14[5+2b+1a?4ab+1]=94 ，當(dāng)且僅當(dāng) a=43,b=53 等號(hào)成立.
故答案為：A.
6.【答案】 A
【解析】畫出變量 x,y 滿足的可行域（見下圖陰影部分），

目標(biāo)函數(shù) z=y?2x 可化為 y=2x+z ，顯然直線 y=2x+z 在 y 軸上的截距最小時(shí)， z 最小，
平移直線 y=2x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 時(shí)， z 最小，
聯(lián)立 {y?3=0x?y?2=0 ，解得 A(5,3) ，此時(shí) zmin=3?2×5=?7 .
故答案為：A.
7.【答案】 B
【解析】數(shù)列 {an} 滿足： a1=1 ， an=2an?1+2n?1(n≥2,n∈N) ,
?an2n=an?12n?1+12?an2n?an?12n?1=12, ?
∴{an2n} 是以 a12 為首項(xiàng) 12 為公差的等差數(shù)列，
∴an2n=12+(n?1)12=n2?an=n?2n?1 ?
故答案為：B.
8.【答案】 D
【解析】由題意： t≤am?anm?n 對(duì)任意的 m,n∈N?(m>n) 恒成立， an=log2n ，且 t 級(jí)收斂，則 t≤log2m?log2nm?n 恒成立，即 (log2m?tm)?(log2n?tn)m?n≥0 恒成立，據(jù)此可知數(shù)列 {log2n?tn} 是遞增數(shù)列或常數(shù)列，令 bn=log2n?tn ，根據(jù)數(shù)列是單調(diào)遞增的得到 bn+1=log2(n+1)?t(n+1),bn+1?bn=log2n+1n?t≥0
據(jù)此可得： t≤log2n+1nn>0? ， ?f(m)=f(n)? ，
∴l(xiāng)gm=-lgn
∴m=1n ，即mn=1
∴m2+n2m?n=m?n2+2mnm?n=m?n2+2m?n=m?n+2m?n≥2m?n·2m?n=22
當(dāng)且僅當(dāng)m?n=2m?n，即m?n=2時(shí)，等號(hào)成立
則 m2+n2m?n?的最小值為 22
故答案為：B

二、填空題
11.【答案】 36
【解析】由 S1=1 ， S5=25 ，
則 {S1=a1=1S5=5a1+5×4d2=25 ，解得 a1=1 ， d=2 ，
所以 S6=6a1+6×5d2=6+30=36 .
故答案為：36
12.【答案】 3；2
【解析】∵ x>1 ，
∴ x?1>0 ，
由基本不等式可得 f(x)=x?1+1x?1+1≥2(x?1)?1x?1+1=2+1=3 ，
當(dāng)且僅當(dāng) x?1=1x?1 即 x=2 時(shí)，函數(shù)取得最小值 3 ．
故答案為：①3；②2．
13.【答案】 9
【解析】因?yàn)檎龜?shù) x,y 滿足 xy?y+1=0 ，
所以 xy+1=y ，即 x+1y=1 ，
所以 y+4x=(x+1y)(y+4x)=5+xy+4xy≥5+2xy?4xy=9 ，
當(dāng)且僅當(dāng) xy=2 ，即 y=3 ， x=23 時(shí)，等號(hào)成立.
故答案為：9

14.【答案】 -47
【解析】解：因?yàn)?{an} 、 {bn} 均是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式均為關(guān)于 n 的一次式，所以 cn=an?bn 為關(guān)于 n 的二次式，
故設(shè) cn=an?bn=an2+bn+c ，
∵c1=7 ， c2=9 ， c3=9
則 {a+b+c=74a+2b+c=99a+3b+c=9 ，解得 {a=?1b=5c=3
∴cn=?n2+5n+3
∴c10=?1×102+5×10+3=?47 ，
故答案為： ?47 ．
15.【答案】 2；3
【解析】因?yàn)?x>1 ，所以 x?1>0 ，
y=x+1x?1=x?1+1x?1+1≥2(x?1)×1x?1+1=3 ，
當(dāng)且僅當(dāng) x?1=1x?1 即 x=2 時(shí)等號(hào)成立，
所以在 x=2 時(shí)y的最小值等于 3 ，
故答案為：2；3 。
16.【答案】 3+2
【解析】由題意 a+b=1(a,b>0) ，
所以 1a+2b=(a+b)(1a+2b)=3+ba+2ab≥3+2ba×2ab=3+22 ，
當(dāng)且僅當(dāng) a=2?1,b=2?2 時(shí)等號(hào)成立.

17.【答案】 7
【解析】 1a+a+1b = a+2ba+a+a+2bb=2(ba+ab)+3≥2×2ba?ab+3=7
當(dāng)且僅當(dāng) a=b=13 時(shí),等號(hào)成立.
18.【答案】 3+22
【解析】圓 C ： x2+y2?2x?2y?1=0 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x?1)2+(y?1)2=3 ，圓心為 C(1,1) ，
由題意 m+n?2=0 ，即 m+n=2 ，
∴ 2m+4n=(1m+2n)(m+n)=3+2mn+nm≥3+22mn×nm=3+22 ，當(dāng)且僅當(dāng) 2mn=nm ，即 m=2(2?1),n=2(2?2) 時(shí)等號(hào)成立，
故答案為： 3+22 ．
19.【答案】
【解析】 a5=28 ， a2+a4=a5+a1=48 ，
所以 a1=20 ， d=a5?a14=28?204=2 ，
an=a1+(n?1)d=2n+18 ， Sn=n(20+2n+18)2=n(n+19) ，
由 n(n+19)+30>nλ 得 λ

相關(guān)試卷

2021學(xué)年2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課后作業(yè)題：

這是一份2021學(xué)年2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和課后作業(yè)題，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中人教A版（2019）必修第一冊(cè) 綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試（含答案解析）：

這是一份人教A版 (2019)必修第一冊(cè)全冊(cè)綜合同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，共15頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版新課標(biāo)A必修5第三章不等式綜合與測(cè)試同步練習(xí)題：

這是一份人教版新課標(biāo)A必修5第三章不等式綜合與測(cè)試同步練習(xí)題，共13頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

相關(guān)試卷更多

人教新課標(biāo)A版必修4 綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試（含答案）

人教新課標(biāo)A版必修4 綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試（含答案）

人教新課標(biāo)A版必修2 綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試（含答案）

人教新課標(biāo)A版必修2 綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試（含答案）

人教新課標(biāo)A版必修1 綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試（含答案）

人教新課標(biāo)A版必修1 綜合復(fù)習(xí)與測(cè)試（含答案）

人教版新課標(biāo)A必修5第二章數(shù)列綜合與測(cè)試練習(xí)題

人教版新課標(biāo)A必修5第二章數(shù)列綜合與測(cè)試練習(xí)題

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。

高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修5電子課本

本冊(cè)綜合

版本：人教版新課標(biāo)A

年級(jí)：必修5

切換課文

同課精品
所屬專輯4份

課件
試卷
更多

查看全部課文資源

人教新課標(biāo)A版數(shù)學(xué)必修5單元練習(xí)（含答案）

人教新課標(biāo)A版數(shù)學(xué)必修5單元練習(xí)（含答案）

共4份 2025-02-02更新

查看當(dāng)前專輯所有資源

歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)

900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴

qrcode

二維碼已過(guò)期

刷新

微信掃碼，一鍵下載

請(qǐng)輸入手機(jī)號(hào)

忘記密碼

免費(fèi)注冊(cè)

微信掃碼注冊(cè)

qrcode

二維碼已過(guò)期

刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)

手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」

手機(jī)號(hào)注冊(cè)

微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

0

資料籃
在線客服

官方
微信

添加在線客服

獲取1對(duì)1服務(wù)
官方微信

官方
微信

關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

打開微信就能找資料
賽課定制

賽課
定制

添加在線客服

獲取1對(duì)1定制服務(wù)
職稱咨詢

職稱
咨詢

添加在線客服

獲取1V1專業(yè)指導(dǎo)服務(wù)
免費(fèi)福利

返回
頂部