一、速度選擇器
1．裝置及要求
如圖1，兩極板間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側(cè)射入，不計(jì)粒子重力．
圖1
2．帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝eq \f(E,B).
3．速度選擇器的特點(diǎn)
(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝eq \f(E,B).速度選擇器只對選擇的粒子的速度有要求，而對粒子的質(zhì)量、電荷量大小及帶電正、負(fù)無要求．
(2)當(dāng)v＞eq \f(E,B)時(shí)，粒子向F洛方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做負(fù)功，粒子的動能減小，電勢能增大．
(3)當(dāng)v＜eq \f(E,B)時(shí)，粒子向F電方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做正功，粒子的動能增大，電勢能減?。?br>如圖2所示，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里，一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板．若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動軌跡不會改變( )
圖2
A．粒子速度的大小 B．粒子所帶的電荷量
C．電場強(qiáng)度 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度
答案 B
解析 帶電粒子在電場和磁場中做勻速直線運(yùn)動，由平衡條件知qE＝qvB，可以看出，帶電粒子在電場和磁場中運(yùn)動時(shí)，電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及帶電粒子速度的大小均能影響粒子的運(yùn)動軌跡，而粒子所帶的電荷量不影響運(yùn)動軌跡，選項(xiàng)A、C、D不符合要求，選項(xiàng)B符合要求．
二、磁流體發(fā)電機(jī)
磁流體發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理圖如圖3甲所示，其平面圖如圖乙所示．
圖3
設(shè)帶電粒子的運(yùn)動速度為v，帶電荷量為q，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據(jù)FB＝FE，有qvB＝qE＝eq \f(qU,d)，得U＝Bdv.
根據(jù)外電路斷開時(shí)，電源電動勢的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢為E源＝U＝Bdv.
(2018·浙江11月選考)磁流體發(fā)電的原理如圖4所示，將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓．如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極，若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ，忽略邊緣效應(yīng)，下列判斷正確的是( )
圖4
A．上板為正極，電流I＝eq \f(Bdvab,Rab＋ρd)
B．上板為負(fù)極，電流I＝eq \f(Bvad2,Rad＋ρb)
C．下板為正極，電流I＝eq \f(Bdvab,Rab＋ρd)
D．下板為負(fù)極，電流I＝eq \f(Bvad2,Rad＋ρb)
答案 C
解析 根據(jù)左手定則可知，正離子在磁場中受到的洛倫茲力向下，故下板為正極，設(shè)兩板間的電壓為U，則qeq \f(U,d)＝Bqv，得U＝Bdv，電流I＝eq \f(U,R＋ρ\f(d,ab))＝eq \f(Bdvab,Rab＋ρd)，故C正確．
針對訓(xùn)練 (多選)目前世界上有一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖5所示，將一束等離子體(包含大量正、負(fù)離子)噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，于是金屬板上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓．以下說法正確的是( )
圖5
A．B板帶正電
B．A板帶正電
C．其他條件不變，只增大射入速度，UAB增大
D．其他條件不變，只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，UAB增大
答案 ACD
解析 根據(jù)左手定則，正離子進(jìn)入磁場受到的洛倫茲力向下，負(fù)離子進(jìn)入磁場受到的洛倫茲力向上，最終會聚集在B、A板，則B板帶正電，A板帶負(fù)電，A正確，B錯(cuò)誤；最后離子受力平衡，有qBv＝qeq \f(UAB,d)，可得UAB＝Bvd，故C、D正確．
三、電磁流量計(jì)
如圖6甲、乙所示是電磁流量計(jì)的示意圖．
圖6
設(shè)管的直徑為D，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，a、b兩點(diǎn)間的電勢差是由于導(dǎo)電液體中電荷受到洛倫茲力作用，在管壁的上、下兩側(cè)堆積產(chǎn)生的．到一定程度后，a、b兩點(diǎn)間的電勢差達(dá)到穩(wěn)定值U，上、下兩側(cè)堆積的電荷不再增多，此時(shí)，洛倫茲力和電場力平衡，有qvB＝qE＝qeq \f(U,D)，所以v＝eq \f(U,DB)，又圓管的橫截面積S＝eq \f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq \f(πUD,4B).
(多選)如圖7所示為電磁流量計(jì)(即計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)流過某一橫截面的液體體積)的原理圖：一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動．圖中磁場方向垂直于紙面向里，大小為B，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差．當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢差就穩(wěn)定為U，則( )
圖7
A．電勢a高b低 B．電勢b高a低
C．流量Q＝eq \f(πdU,4B) D．流量Q＝eq \f(4B,πdU)
答案 BC
解析 根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)電液體中的正離子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，則a點(diǎn)電勢低，b點(diǎn)電勢高，故A錯(cuò)誤，B正確；對離子有：qvB＝qeq \f(U,d)，解得v＝eq \f(U,Bd)，流量等于單位時(shí)間內(nèi)流過某一橫截面的液體體積，有Q＝vS＝eq \f(U,Bd)π(eq \f(d,2))2＝eq \f(πdU,4B)，故C正確，D錯(cuò)誤．
四、霍爾效應(yīng)
如圖8所示，高度為h、厚度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U＝RHeq \f(IB,d)，式中的比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)．
圖8
如圖9所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差U，電流I是自由電子的定向移動形成的，電子的平均定向移動速率為v，電荷量為e.則：
圖9
(1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢________(選填“高于”“低于”或“等于”)下側(cè)面A′的電勢；
(2)當(dāng)導(dǎo)體板上、下兩側(cè)面之間的電勢差穩(wěn)定為U時(shí)，求U的大小．
答案 (1)低于 (2)Bhv
解析 (1)電子向左做定向移動，由左手定則知電子所受洛倫茲力的方向向上，故上側(cè)面A聚集電子，下側(cè)面A′聚集正電荷，上側(cè)面的電勢低于下側(cè)面的電勢．
(2)當(dāng)電子所受電場力與洛倫茲力相等時(shí)，導(dǎo)體板上、下兩側(cè)面之間的電壓達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)qvB＝qeq \f(U,h)，所以U＝Bhv.
分析兩側(cè)面產(chǎn)生電勢高低時(shí)應(yīng)特別注意霍爾元件的材料，若霍爾元件是金屬導(dǎo)體，則參與定向移動形成電流的是電子，偏轉(zhuǎn)的也是電子；若霍爾材料是半導(dǎo)體，參與定向移動形成電流的可能是正“載流子”，此時(shí)偏轉(zhuǎn)的是正電荷.
1.(速度選擇器)(2017·浙江11月選考)如圖10所示，在兩水平金屬板構(gòu)成的器件中，存在著勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直．以某一水平速度進(jìn)入的不計(jì)重力的帶電粒子恰好能沿直線運(yùn)動，下列說法正確的是( )
圖10
A．粒子一定帶負(fù)電
B．粒子的速度大小v＝eq \f(B,E)
C．若粒子速度大小改變，粒子將做曲線運(yùn)動
D．若粒子速度大小改變，電場對粒子的作用力會發(fā)生變化
答案 C
解析 粒子做直線運(yùn)動，說明豎直方向受力平衡，即qvB＝qE，可得v＝eq \f(E,B)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)v＝eq \f(E,B)時(shí)，無論粒子帶正電還是負(fù)電，在豎直方向均受力平衡，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果粒子速度大小改變，就會導(dǎo)致洛倫茲力變化，因此粒子將做曲線運(yùn)動，選項(xiàng)C正確；不管粒子速度怎么變，在勻強(qiáng)電場中，粒子所受電場力不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
2．(磁流體發(fā)電機(jī))(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)．如圖11所示，平行金屬板之間有一個(gè)勻強(qiáng)磁場，將一束含有大量正、負(fù)離子的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場，圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，把兩個(gè)極板與用電器相連，則( )
圖11
A．用電器中的電流方向?yàn)閺腁到B
B．用電器中的電流方向?yàn)閺腂到A
C．若只增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，發(fā)電機(jī)的電動勢增大
D．若只增大噴入離子的速度，發(fā)電機(jī)的電動勢增大
答案 ACD
解析 首先對等離子體進(jìn)行動態(tài)分析：開始時(shí)由左手定則可知正離子所受洛倫茲力方向向上，負(fù)離子所受洛倫茲力方向向下，則正離子向上極板聚集，負(fù)離子則向下極板聚集，兩極板間產(chǎn)生了電勢差，即金屬板變?yōu)殡娫?，且上極板為正極，下極板為負(fù)極，所以通過用電器的電流方向?yàn)閺腁到B，故A正確，B錯(cuò)誤；此后正離子除受到向上的洛倫茲力F洛外還受到向下的電場力F電，最終二力達(dá)到平衡，即最終等離子體將勻速通過磁場區(qū)域，因F洛＝qvB，
F電＝qeq \f(E,d)，則qvB＝qeq \f(E,d)，解得E＝Bdv，所以發(fā)電機(jī)的電動勢E與速度v及磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，故C、D正確．
3.(電磁流量計(jì))(多選)(2019·深圳高級中學(xué)集團(tuán)高二上期末)為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖12所示的流量計(jì)．該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是( )
圖12
A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高
B．前表面一定比后表面電勢低，與哪種離子多無關(guān)
C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大
D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)
答案 BD
解析 正、負(fù)離子從左向右移動，根據(jù)左手定則可知，正離子所受的洛倫茲力指向后表面，負(fù)離子所受的洛倫茲力指向前表面，所以后表面電勢比前表面電勢高，故A錯(cuò)誤，B正確；最終穩(wěn)定時(shí)，離子所受洛倫茲力和電場力平衡，有qvB＝qeq \f(U,b)，U＝Bbv，電壓表的示數(shù)U與v成正比，與濃度無關(guān)，故C錯(cuò)誤；污水的流量Q＝vS＝vbc＝eq \f(Uc,B)，與電壓表的示數(shù)U成正比，與a、b無關(guān)，故D正確．
1．(多選)(2020·福建師大附中高二期末)一個(gè)帶正電荷的微粒(重力不計(jì))穿過如圖1所示的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域時(shí)，恰能沿直線運(yùn)動，則下列說法正確的是( )
圖1
A．若僅減小入射速度，微粒進(jìn)入該區(qū)域后將向下偏轉(zhuǎn)
B．若僅減小電場強(qiáng)度，微粒穿過該區(qū)域后動能將減小
C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，而要使微粒依然能沿直線運(yùn)動，必須增大微粒的入射速度
D．若僅將微粒所帶的電荷變?yōu)樨?fù)電荷，微粒依然能沿直線運(yùn)動
答案 ABD
解析 若僅減小入射速度，則向上的洛倫茲力減小，電場力不變，合力向下，微粒向下偏轉(zhuǎn)，A對；減小電場強(qiáng)度，則電場力減小，洛倫茲力不變，合力向上，微粒向上偏轉(zhuǎn)，電場力做負(fù)功，洛倫茲力不做功，微粒穿過該區(qū)域后動能將減小，B對；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則向上的洛倫茲力增加，電場力不變，而要使微粒依然能沿直線運(yùn)動，則必須減小微粒的入射速度，C錯(cuò)；若僅將微粒所帶的電荷變?yōu)樨?fù)電荷，則微粒所受洛倫茲力方向向下，電場力方向向上，它們的合力仍為0，微粒依然能沿直線運(yùn)動，D對．
2.(多選)(2020·廈門市高二質(zhì)量檢測)如圖2所示，在帶電的兩平行金屬板間有相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，現(xiàn)有一電子以速度v0平行金屬板射入場區(qū)，則( )
圖2
A．若v0>eq \f(E,B)，電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動，出場區(qū)時(shí)速度v>v0
B．若v0>eq \f(E,B)，電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動，出場區(qū)時(shí)速度v

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