?第1章 重難點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破
重難點(diǎn)突破

重難點(diǎn)突破一 安培力作用下的運(yùn)動(dòng)和平衡問(wèn)題
一、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷
電流元法
把整段導(dǎo)線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向
等效法
環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁體或多個(gè)環(huán)形電流，反過(guò)來(lái)等效也成立
特殊位
置法
通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置(如轉(zhuǎn)過(guò)90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向
結(jié)論法
兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)
轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法
定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向
二、安培力作用下綜合問(wèn)題的分析方法
1．安培力作用下平衡問(wèn)題的解題步驟：
(1)先進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力分析圖，有時(shí)需要將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖；
(2)根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列出平衡方程進(jìn)行求解．
注意：在受力分析過(guò)程中不要漏掉了安培力．
2．安培力作用下的加速問(wèn)題與動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一樣，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，最后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．
三、安培力和功能關(guān)系的綜合問(wèn)題
1．安培力與重力、彈力、摩擦力一樣，會(huì)使通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，也會(huì)涉及做功問(wèn)題．不同性質(zhì)的力做功機(jī)理不同，但做功的本質(zhì)都是由一種形式的能轉(zhuǎn)化為另一種形式的能．
2．安培力做正功時(shí)，將電路中的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
重難點(diǎn)突破二 洛倫茲力作用下的實(shí)例分析
一、速度選擇器
1．裝置及要求
如圖，兩極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，二者方向互相垂直，帶電粒子從左側(cè)射入，不計(jì)粒子重力．

2．帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝.
3．速度選擇器的特點(diǎn)
(1)v的大小等于E與B的比值，即v＝.速度選擇器只對(duì)選擇的粒子的速度有要求，而對(duì)粒子的質(zhì)量、電荷量大小及帶電正、負(fù)無(wú)要求．
(2)當(dāng)v＞時(shí)，粒子向F洛方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大．
(3)當(dāng)v＜時(shí)，粒子向F電方向偏轉(zhuǎn)，F(xiàn)電做正功，粒子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小．
二、磁流體發(fā)電機(jī)
磁流體發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理圖如圖甲，其平面圖如圖乙所示．

設(shè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度為v，帶電荷量為q，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，極板間距離為d，極板間電壓為U，根據(jù)FB＝FE，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv.
根據(jù)外電路斷開(kāi)時(shí)，電源電動(dòng)勢(shì)的大小等于路端電壓，故此磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為E源＝U＝Bdv.
三、電磁流量計(jì)
如圖甲、乙是電磁流量計(jì)的示意圖．

設(shè)管的直徑為D，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是由于導(dǎo)電液體中電荷受到洛倫茲力作用，在管壁的上、下兩側(cè)堆積產(chǎn)生的．到一定程度后，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差達(dá)到穩(wěn)定值U，上、下兩側(cè)堆積的電荷不再增多，此時(shí)，洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，有qvB＝qE＝q，所以v＝，又圓管的橫截面積S＝πD2，故流量Q＝Sv＝.
四、霍爾效應(yīng)
如圖，高度為h、厚度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U＝RH，式中的比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)．


重難點(diǎn)突破三 帶電粒子在組合場(chǎng)和疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
一、帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1．組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，一般為兩場(chǎng)相鄰或在同一區(qū)域電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)．
2．解題時(shí)要弄清楚場(chǎng)的性質(zhì)、場(chǎng)的方向、強(qiáng)弱、范圍等．
3．要正確進(jìn)行受力分析，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．
(1)僅在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)
①若初速度v0與電場(chǎng)線平行，粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
②若初速度v0與電場(chǎng)線垂直，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．
(2)僅在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)
①若初速度v0與磁感線平行，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
②若初速度v0與磁感線垂直，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
4．分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵．
特別提醒　從一個(gè)場(chǎng)射出的末速度是進(jìn)入另一個(gè)場(chǎng)的初速度，因此兩場(chǎng)界面處的速度(大小和方向)是聯(lián)系兩運(yùn)動(dòng)的橋梁，求解速度是重中之重．
二、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
處理帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的基本思路
1．弄清疊加場(chǎng)的組成．
2．進(jìn)行受力分析，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合．
3．畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．
(1)當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解．
(2)當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是電場(chǎng)力和重力平衡，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)用平衡條件和牛頓運(yùn)動(dòng)定律分別列方程求解．
(3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解．
重難點(diǎn)突破四 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
一、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1．直線邊界
從某一直線邊界射入的粒子，再?gòu)倪@一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。

2．平行邊界

3．圓形邊界
在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿半徑方向射入的粒子，必沿半徑方向射出。

二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題
借助運(yùn)動(dòng)半徑R和速度v(或磁場(chǎng)B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值．
(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切．
(2)當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)．
(3)當(dāng)速率v變化時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．
典型例題分析

考點(diǎn)一：帶電粒子在無(wú)邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
【例1】如圖所示，AC是一塊鉛塊的截面，曲線是某帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與粒子的速度方向垂直，已知粒子在運(yùn)動(dòng)中電荷量不變，則以下說(shuō)法正確的是（???）

A．粒子帶正電，從穿透AC到N
B．粒子帶正電，從N穿透AC到
C．粒子帶負(fù)電，從N穿透AC到
D．粒子帶負(fù)電，從穿透AC到N
【變式練習(xí)】
1．如圖，空間有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。t=0的時(shí)刻，一電子以速度v0經(jīng)過(guò)x軸上的A點(diǎn)，方向沿x軸正方向。A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），其中R為電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。不計(jì)重力影響，則：
①電子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，速度大小仍為v0
②電子在時(shí)，第一次經(jīng)過(guò)y軸
③電子第一次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為（0，）
④電子第一次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為（0，）
以上說(shuō)法正確的是（????）

A．①③ B．①④ C．①②③ D．①②④
2．在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域中，一垂直磁場(chǎng)方向射入的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由于帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力的作用，因此帶電粒子的動(dòng)能逐漸減小，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．粒子帶正電，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn) B．粒子帶正電，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)
C．粒子帶負(fù)電，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn) D．粒子帶負(fù)電，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)
考點(diǎn)二：帶電粒子在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
【例2】如圖所示是顯像管原理示意圖，電子束經(jīng)電子槍加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)。不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束打在熒光屏正中的O點(diǎn)。若要使電子束打在熒光屏上位置由B逐漸向A移動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．在偏轉(zhuǎn)過(guò)程中，電子束做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)
B．在偏轉(zhuǎn)過(guò)程中，洛倫茲力對(duì)電子束做正功
C．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)應(yīng)當(dāng)由垂直紙面向內(nèi)減弱轉(zhuǎn)至垂直紙面向外增強(qiáng)
D．如果電視機(jī)熒光屏上沒(méi)有圖像，只有一條水平亮線，則原因是沒(méi)有豎直方向的磁場(chǎng)
【變式練習(xí)】
1．如圖，水平導(dǎo)線中有電流I通過(guò)，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將（　?。?br />
A．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓
B．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大
C．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小
D．沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小
2．如圖所示，在紙面內(nèi)水平放置兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線AB和CD，只有一條導(dǎo)線中通有恒定電流。在紙面內(nèi)，一電子由E點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)F運(yùn)動(dòng)到G的軌跡如圖中曲線所示，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．導(dǎo)線AB中通有從A到B方向的電流
B．導(dǎo)線AB中通有從B到A方向的電流
C．導(dǎo)線CD中通有從C到D方向的電流
D．導(dǎo)線CD中通有從D到C方向的電流
考點(diǎn)三：帶電粒子在有邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
【例3】如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與xOy平面垂直且僅分布在第一象限，兩個(gè)完全相同的帶電粒子a、b從x軸上的P點(diǎn)以相等速率射入磁場(chǎng)，分別經(jīng)過(guò)時(shí)間、后從y軸上縱坐標(biāo)為、的兩點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)。已知兩帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，半徑為r，粒子b射入磁場(chǎng)的速度方向與x軸正方向的夾角為，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列關(guān)系正確的是（　?。?br />
A． B． C． D．
【變式練習(xí)】
1．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O為圓心，一帶電粒子從磁場(chǎng)邊界圓上的A點(diǎn)以速度沿圓的半徑方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，粒子從P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，，僅改變粒子從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度大小，改變后粒子從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)，，則改變后粒子的速度為（　?。?br />
A． B． C． D．
2．如圖所示，圓形區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)量為m，電荷量為g的粒子沿平行于直徑AC的方向射入磁場(chǎng)，射入點(diǎn)到直徑AC的距離為磁場(chǎng)區(qū)域半徑的一半，粒子從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)的速率為v，不計(jì)粒子的重力。則（　?。?br />
A．圓形磁場(chǎng)區(qū)蚊的半徑為 B．圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為
C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．粒子在髓場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
考點(diǎn)四：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題
【例4】如圖所示，等邊三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，、分別是、邊上的某點(diǎn)。三個(gè)相同的帶電粒子分別以相同的速率從點(diǎn)沿不同方向垂直磁場(chǎng)射入，分別從點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（??）

A．粒子帶負(fù)電
B．從點(diǎn)離開(kāi)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程一定最大
C．從點(diǎn)離開(kāi)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定最短
D．從點(diǎn)離開(kāi)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于從點(diǎn)離開(kāi)的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
【變式練習(xí)】
1．如圖所示，邊長(zhǎng)為l0的正方形區(qū)域內(nèi)（包括邊界）存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。在點(diǎn)處有一粒子源，能夠沿方向發(fā)射質(zhì)量為、電荷量為的粒子，粒子射出的速率大小不同。粒子的重力忽略不計(jì)，不考慮粒子之間的相互作用，則（??）

A．軌跡不同的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同
B．從點(diǎn)射出的粒子入射速度大小為
C．從點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
D．粒子在邊界上出射點(diǎn)距點(diǎn)越遠(yuǎn)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短
2．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形區(qū)域ACD內(nèi)、外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向分別垂直紙面向里、向外。三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿∠A的角平分線發(fā)射速度大小不等、方向相同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計(jì)、質(zhì)子間的相互作用可忽略），所有質(zhì)子均能通過(guò)D點(diǎn)，已知質(zhì)子的比荷，則質(zhì)子的速度不可能為（　?。?br />
A． B． C． D．
考點(diǎn)五：帶電粒子在復(fù)合中的運(yùn)動(dòng)
【例5】如圖所示，兩個(gè)完全相同的半圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，使軌道兩端在同一高度上，右邊軌道置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，P、M分別為兩軌道的最低點(diǎn)，則下列有關(guān)判斷正確的是（　?。?br />
A．兩小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度關(guān)系：
B．兩小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力關(guān)系：
C．兩小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)所用的時(shí)間關(guān)系：
D．左邊小球能回到出發(fā)點(diǎn)位置，右邊小球不能回到出發(fā)點(diǎn)位置
【變式練習(xí)】
1．如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（不計(jì)空氣阻力）?，F(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象可能是如圖中的（　?。?br />
A． B．
C． D．
課后小練

一、單選題
1．矩形金屬線圈abcd位于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，通電長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流I的方向如圖所示，線圈與導(dǎo)線在同一個(gè)平面內(nèi)，線圈的ab、cd邊與導(dǎo)線平行。在這個(gè)平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．穿過(guò)線圈abcd的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外
B．若線圈遠(yuǎn)離導(dǎo)線，則穿過(guò)線圈的磁通量會(huì)增大
C．若通過(guò)直導(dǎo)線的電流增大，則穿過(guò)線圈的磁通量會(huì)增大
D．若線圈中也通有方向?yàn)榈碾娏鳎瑢?dǎo)線會(huì)吸引線圈
2．2022年11月，由我國(guó)自主研制的新概念武器—電磁槍在珠海航展閃亮登場(chǎng)。這標(biāo)志著中國(guó)電磁彈射技術(shù)在世界范圍內(nèi)處于領(lǐng)先地位。下圖是用電磁彈射技術(shù)制造的軌道炮原理圖。質(zhì)量為的彈體可在間距為的兩平行水平軌道之間自由滑動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。恒定電流從軌道左邊流入，通過(guò)彈體后從軌道左邊流回。軌道電流在彈體處產(chǎn)生垂直于軌道面的磁場(chǎng)，可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流成正比。通電彈體在安培力作用下加速距離后從軌道右邊以速度高速射出。下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．彈體受到的安培力大小為
B．若電流增大到，則彈體射出速度變?yōu)?br /> C．若軌道長(zhǎng)增大到，則彈體射出速度變?yōu)?br /> D．若電流從軌道左邊流入，軌道左邊流回，則彈體將向左邊射出
3．如圖所示，長(zhǎng)方體發(fā)電導(dǎo)管的前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，兩極間距為d，矩形極板長(zhǎng)和寬分別為a、b，這兩個(gè)電極與可變電阻R相連。在垂直前后側(cè)面的方向上，有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫等離子體以速度v向右流動(dòng)，并通過(guò)專(zhuān)用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的等離子體受到磁場(chǎng)的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動(dòng)勢(shì)。若不計(jì)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力，由以上條件可推導(dǎo)出可變電阻消耗的電功率P；調(diào)節(jié)可變電阻的阻值，可求得可變電阻R消耗最大電功率，關(guān)于和P的表達(dá)式正確的是（????）

A． B． C． D．
4．如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙絕緣細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（不計(jì)空氣阻力）?，F(xiàn)給圓環(huán)水平向右初速度，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖像可能是下圖中的（　?。?br />
A． B．
C． D．
5．隨著電子技術(shù)的發(fā)展，霍爾傳感器被廣泛應(yīng)用在汽車(chē)的各個(gè)系統(tǒng)中。其中霍爾轉(zhuǎn)速傳感器在測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速時(shí)，情景簡(jiǎn)化如圖（a）所示，被測(cè)量轉(zhuǎn)子的輪齒（具有磁性）每次經(jīng)過(guò)霍爾元件時(shí)，都會(huì)使霍爾電壓發(fā)生變化，傳感器的內(nèi)置電路會(huì)將霍爾電壓調(diào)整放大，輸出一個(gè)脈沖信號(hào)，霍爾元件的原理如圖（b）所示。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．在其它條件不變的情況下發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越高，產(chǎn)生的霍爾電壓越高
B．在其它條件不變的情況下，霍爾元件的厚度越小，產(chǎn)生的霍爾電壓越高
C．若霍爾元件的前端電勢(shì)比后端高，則元件中的載流子為負(fù)電荷
D．若轉(zhuǎn)速表顯示，轉(zhuǎn)子上齒數(shù)為150個(gè)，則霍爾傳感器每分鐘輸出12個(gè)脈沖信號(hào)
6．如圖所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入由互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B構(gòu)成的疊加場(chǎng)中（E和B已知），小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，則（　　）

A．小球可能帶正電
B．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
C．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
D．若電壓U增大，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期增加
7．如圖所示回旋加速器是由兩個(gè)D形金屬盒組成，中間網(wǎng)狀狹縫之間加電壓（電場(chǎng)）。兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)半徑為R的半圓型金屬盒，接在電壓為U、周期為T(mén)的交流電源上，位于圓心處的質(zhì)子源能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略），質(zhì)子在兩盒之間被電場(chǎng)加速，已知質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m，忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，不考慮加速過(guò)程中的相對(duì)論效應(yīng)，不計(jì)質(zhì)子重力，下列說(shuō)法合理的是（　?。?br />
A．交流電源的周期等于
B．若只增大交流電源的電壓U，則質(zhì)子的最大動(dòng)能將增大
C．質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的次數(shù)為
D．質(zhì)子第2次和第3次經(jīng)過(guò)兩D型盒間狹縫后的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比為
8．如圖所示，傾斜導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，與水平面成α角，處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路電流強(qiáng)度為I時(shí)，金屬桿ab所受安培力F，斜面的支持力為FN，則（　?。?br />
A．安培力方向垂直ab桿沿斜面向上
B．安培力方向垂直ab桿水平向左
C．FN＝BILcos α
D．
二、多選題
9．如圖所示，圓心為點(diǎn)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的圓周上有6個(gè)點(diǎn)，正好將圓周6等分，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)左側(cè)有兩個(gè)豎直放置的平行金屬板、。有兩個(gè)質(zhì)量相同、初速度為零且不計(jì)重力的帶電粒子，分別由靠近板的P點(diǎn)加速，P、A、O在一條直線上，粒子穿過(guò)板的小孔以后，沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，分別從E點(diǎn)和F點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。不計(jì)粒子間相互作用，則（　?。?br />
A．兩粒子所帶的電性質(zhì)不同
B．板的電勢(shì)低于板的電勢(shì)
C．從E點(diǎn)和F點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為
D．從E點(diǎn)和F點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子所帶的電荷量之比為
10．回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新科技領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，它利用磁場(chǎng)使帶電粒子做回旋運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中經(jīng)交變電場(chǎng)反復(fù)加速的裝置，其原理如圖所示，則（　　）

A．待加速的粒子從加速器的邊緣進(jìn)入加速器
B．D形盒采用金屬材料制作可以起到靜電屏蔽的作用
C．交變電場(chǎng)的周期與粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等
D．要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，可以增大狹縫間的加速電壓
11．調(diào)查組在某化工廠的排污管末端安裝了流量計(jì)，其原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示模型：污水內(nèi)含有大量正、負(fù)離子，從直徑為d的圓柱形容器左側(cè)流入，右側(cè)流出，流量值Q等于單位時(shí)間通過(guò)橫截面的液體體積?？臻g有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．若污水中正離子較多，則a側(cè)電勢(shì)比b側(cè)電勢(shì)高
B．若污水中負(fù)離子較多，則a側(cè)電勢(shì)比b側(cè)電勢(shì)低
C．污水中離子濃度越高，流量顯示儀器的示數(shù)越大
D．只需要再測(cè)出a、b兩點(diǎn)電壓就能夠推算污水的流量值Q
12．某一質(zhì)譜儀原理如圖所示，區(qū)域Ⅰ為粒子加速器，加速電壓為；區(qū)域Ⅱ?yàn)樗俣冗x擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，兩板間距離為d；區(qū)域Ⅲ為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。今有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力），由靜止經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，該粒子恰能通過(guò)速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．粒子帶負(fù)電
B．粒子離開(kāi)加速器時(shí)的速度大小
C．速度選擇器兩板間的電壓
D．粒子在分離器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
三、解答題
13．如圖，在直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一象限內(nèi)存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子從M點(diǎn)以大小為的初速度沿y軸正方向進(jìn)入第二象限，然后通過(guò)N點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨后垂直通過(guò)x軸正半軸上的P點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知M點(diǎn)的坐標(biāo)為，N點(diǎn)的坐標(biāo)為，不計(jì)粒子重力。求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大?。?br /> （2）第一象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；
（3）若第四象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿足，求粒子第n次通過(guò)x軸正半軸時(shí)，粒子與M點(diǎn)的距離（n為正奇數(shù)，用n、L表示）。

14．場(chǎng)是一種物質(zhì)，可以根據(jù)它表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)來(lái)研究它。
（1）真空中靜止的點(diǎn)電荷，電荷量為Q，在與其相距為r的位置產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E，請(qǐng)用電場(chǎng)強(qiáng)度的定義和庫(kù)侖定律推導(dǎo)；
（2）安培分子電流假說(shuō)認(rèn)為磁性源于運(yùn)動(dòng)的電荷，科學(xué)的發(fā)展證實(shí)了電流元在空間可以形成磁場(chǎng)。根據(jù)電流元周?chē)嬖诖艌?chǎng)，小明同學(xué)大膽猜想：兩電流元之間存在相互作用的磁場(chǎng)力F，可能與兩點(diǎn)電荷間的靜電力類(lèi)似。如圖所示，通有電流、的兩根導(dǎo)線平行放置且電流方向相反，設(shè)和分別表示導(dǎo)線上a、b兩點(diǎn)處的電流元，a、b兩點(diǎn)相距為r。

a.小明猜想出兩電流元間相互作用的磁場(chǎng)力大?。槌Ａ浚?，請(qǐng)你分析判斷小明對(duì)磁場(chǎng)力的猜想是否合理；如果你認(rèn)為小明的猜想不合理，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想；
b.請(qǐng)類(lèi)比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法寫(xiě)出小明猜想的兩電流元間相互作用的磁場(chǎng)力在距電流元為r處b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及方向。
15．如圖所示，虛線MN為勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界線，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，邊界MN與水平方向的夾角。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里、大小未知?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為-q（）的帶電粒子從電場(chǎng)中的P點(diǎn)由靜止釋放，一段時(shí)間后粒子從M點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，從N點(diǎn)第一次離開(kāi)磁場(chǎng)。已知P、M和M、N的距離均為d，不計(jì)粒子所受重力，電場(chǎng)和磁場(chǎng)范圍足夠大。
（1）求粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v；
（2）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B以及粒子從P到N點(diǎn)的時(shí)間；
（3）若粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)后的某時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)?，但方向不變，此后粒子被束縛在該磁場(chǎng)中，求的最小值。

16．某種質(zhì)譜儀的原理如圖所示。兩平行金屬板之間有如圖所示大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，還有方向垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。接收器P安放在與圓形磁場(chǎng)同圓心O的弧形軌道上，A、C、O、D在同一直線上，OP與OD的夾角為。若帶電粒子恰能從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，再進(jìn)入圓形磁場(chǎng)中，不計(jì)粒子的重力。求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向以及粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?br /> （2）用此儀器分析某元素的兩種同位素（電荷量相同，質(zhì)量不同），接收器分別在和的位置上接收到了粒子，則它們的比荷之比為多大。

17．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)放射源，可沿紙面向各方向射出速率均為的粒子，已知粒子的質(zhì)量，電量。（不計(jì)粒子重力）
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；
（2）坐標(biāo)為點(diǎn)有兩個(gè)粒子能夠打到，求兩個(gè)粒子到達(dá)的時(shí)間差。

18．如圖所示，在的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在的空間中存在方向垂直xOy平面（紙面）向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，比荷，自y軸上的點(diǎn)以速率沿x軸正方向射入電場(chǎng)；然后經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O返回第一象限。已知，，不計(jì)粒子重力。求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；
（2）粒子從點(diǎn)到縱坐標(biāo)的位置所經(jīng)歷的時(shí)間t。




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