2022屆高考一輪復(fù)習(xí)第五章三角函數(shù)專練_三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（Word含答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第五章三角函數(shù)專練_三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)2一．單選題1．已知函數(shù)，，的部分圖象如圖所示，、兩點(diǎn)為函數(shù)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)，直線、與軸垂直，四邊形為邊長(zhǎng)為4的正方形，則　　A． B． C． D．2．已知函數(shù)，，，若的圖象過點(diǎn)，，相鄰對(duì)稱軸的距離為，則的解析式可能為　　A． B． C． D．3．已知函數(shù)，若存在，，使得成立且最小值為，設(shè)函數(shù)在處取得最大值，則在有　　個(gè)零點(diǎn)A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)個(gè)4．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取到最大值，則　　A． B． C． D．5．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)保持不變）得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是　　A．的最小正周期為 B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 C．在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．在區(qū)間上單調(diào)遞增6．函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則　　A． B． C． D．7．函數(shù)的最大值和最小值是，，則的值為　　A．1 B． C．2 D．8．函數(shù)的部分圖象如圖所示，且（a）（b），對(duì)不同的，，，若，有，則　　A．在上是遞減的 B．在上是遞減的 C．在上是遞增的 D．在上是遞增的二．多選題9．已知函數(shù)，，若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是　　A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱 C．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象 D．函數(shù)在區(qū)間，上的值域?yàn)?/span>，10．已知函數(shù)，，的部分變量、函數(shù)值如表所示，下列結(jié)論正確的是　　 0 3 1 A．函數(shù)的解析式為 B．函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為 C．是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心 D．函數(shù)的圖象左平移個(gè)單位，再向下移2個(gè)單位所得的函數(shù)為偶函數(shù)11．筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用．如圖，一個(gè)半徑為的筒車按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)1.5圈，筒車的軸心距離水面的高度為2米．設(shè)筒車上的某個(gè)盛水筒到水面的距離為（單位：（在水面下則為負(fù)數(shù)），若以盛水筒剛浮出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，則與時(shí)間（單位：之間的關(guān)系為，，．則以下說法正確的有　　A． B． C． D．盛水筒出水后到達(dá)最高點(diǎn)的最小時(shí)間為12．已知函數(shù)，，則　　A．與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B．將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象 C．在，上的最大值為 D．的對(duì)稱軸為，三．填空題13．已知的最小值為0，則正實(shí)數(shù)的值為　　．14．函數(shù)（常數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)是圖象的最高點(diǎn)，、是圖象與軸的交點(diǎn)，則　　．15．李華以的速度騎著一輛車輪直徑為24寸米等于3尺，1尺等于10寸）的自行車行駛在一條平坦的公路上，自行車前輪胎上有一塊紅色的油漆?。▓D中點(diǎn)，則點(diǎn)滾動(dòng)一周所用的時(shí)間為　　秒（用表示）；若剛開始騎行時(shí)，油漆印離地面0.6米，在前行的過程中油漆印離地而的高度（單位：米）與時(shí)間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式可以用，，來刻畫，則　　．16．函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合，寫出所有真命題的序號(hào)　　．①的一個(gè)周期為；②的圖象關(guān)于對(duì)稱；③是的一個(gè)零點(diǎn)；④在，上嚴(yán)格遞減．四．解答題17．已知函數(shù)同時(shí)滿足下列3個(gè)條件中的2個(gè)個(gè)條件依次是：①的圖象關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱；②當(dāng)時(shí)，取得最大值；③0是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)．（1）試寫出滿足題意的2個(gè)條件的序號(hào)，并說明理由；（2）求函數(shù)的值域． 18．已知函數(shù)其中為常數(shù)，，若，對(duì)任意恒成立，且．（1）求的值；（2）若不等式，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19．已知函數(shù)．（1）求的最小正周期及在區(qū)間上的最大值（2）在銳角中，，且，求取值范圍．20．函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，且，求的值；（3）若的最小值為，求的取值．
第五章三角函數(shù)專練5—三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）答案1．解：由題意得，，可得，所以，，由，又，得，所以．故選：．2．解：因?yàn)?/span>的相鄰對(duì)稱軸的距離為，所以的周期，所以．又圖象過點(diǎn)，，所以，，即，，因?yàn)?/span>，所以，所以函數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)可知只有選項(xiàng)可能．故選：．3．解：函數(shù)，由于存在，，使得成立且最小值為，所以函數(shù)的最小值正周期為，故．所以．由于函數(shù)在處取得最大值，令，解得，當(dāng)時(shí)，，①當(dāng)時(shí)，，則，所以無零點(diǎn)，②當(dāng)時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)，由于該函數(shù)為周期函數(shù)，故有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)，故選：．4．解：，其中，，當(dāng)時(shí)，故選：．5．解：將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)保持不變）得到函數(shù)的圖象，即，則周期，故錯(cuò)誤，，不是最值，即的圖象關(guān)于直線對(duì)不稱，故錯(cuò)誤，當(dāng)，則，，此時(shí)不單調(diào)，故錯(cuò)誤，當(dāng)，則，，此時(shí)單調(diào)遞增，故正確，故選：．6．解：根據(jù)函數(shù)的圖象可知，因?yàn)?/span>，所以，所以，當(dāng)時(shí)，，由于，解得．所以，故．故選：．7．解：表示單位圓上動(dòng)點(diǎn)，和單位圓外一點(diǎn)的連線的斜率．當(dāng)直線與圓相切，斜率取得最大值和最小值，設(shè)切線方程為，即，則圓心到直線的距離，的兩根分別為，，．故選：．8．解：由圖象知，函數(shù)的周期，（a）（b），，對(duì)不同的，，，若，有，則，即，，在一個(gè)周期內(nèi)或，得舍或，即，則，則，由，得，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間為，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間為，，由，得，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞減區(qū)間為，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞減區(qū)間為，，結(jié)合選項(xiàng)可知在上是遞增的．故選：．9．解：根據(jù)函數(shù)的圖象：，當(dāng)時(shí)，滿足，即，由于，所以．由于函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)左移，所以故．對(duì)于：當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，故錯(cuò)誤；對(duì)于：當(dāng)時(shí)，，故正確；對(duì)于：函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象，故正確；對(duì)于：由于，時(shí)，函數(shù)在該區(qū)間上先增后減，故，上，，所以函數(shù)在該區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，．故錯(cuò)誤．故選：．10．解：由圖表可得，，解得，，且，，解得，，所以函數(shù)的解析式，故不正確；因?yàn)?/span>，所以是對(duì)稱軸，故正確；因?yàn)?/span>，所以是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，故正確；函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位所得的函數(shù)為奇函數(shù)，故不正確．故選：．11．解：筒車按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)1.5圈，，則，故正確；振幅為筒車的半徑，即，，故正確；由題意，時(shí)，，，即，，，故錯(cuò)誤；，由，得，，，，得，．當(dāng)時(shí)，取最小值為，故正確．故選：．12．解：，，即，即與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故正確，將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，故正確，當(dāng)，，則，，，，即當(dāng)時(shí)，取得最大值1，故錯(cuò)誤，由，，得，即，，即的對(duì)稱軸方程為，，故正確，故選：．13．解：由于函數(shù)的最小值為0，所以，取最小值時(shí)，即函數(shù)與相切在圖象上，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得到，所以，解得，所以，所以切點(diǎn)的坐標(biāo)為由于恒成立，故，把點(diǎn)代入得：．故答案為：．14．解：函數(shù)，所以，最大值為1，過點(diǎn)作軸于，則是四分之一個(gè)周期，有，，，在中，，在中，，所以．故答案為：8．15．解：速度，車輪直徑為24寸，等于2.4尺，等于0.8米，車輪周長(zhǎng)，則周期，則，得，半徑，則平衡高度為車輪中心，此時(shí)，，即，剛開始騎行時(shí)，油漆印離地面0.6米，時(shí)，，即，得，，，即，故答案為：，．16．解：由題意函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得函數(shù)，故，的最小正周期是，是的一個(gè)周期，①正確；由，解得：，，當(dāng)時(shí)，，②正確；令，解得：，令，則，即是的一個(gè)零點(diǎn)，③正確；由，解得：，故在，上單調(diào)遞增，④錯(cuò)誤，故答案為：①②③．17解：（1）滿足條件為①③，由條件①，的圖象關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱；故，整理得，由于，故，由條件②，當(dāng)時(shí)，取得最大值；故，整理得，由于，故，由條件③，0是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，故，由于，故．故滿足條件的序號(hào)為①③．（2）由（1）得：，故函數(shù)．由于，故，．18．解：（1）函數(shù)其中為常數(shù)，，若，所以，即，解得或，由于，故，故，故．由于，，故．（2）由（1）得：，由于，所以，故．由于在上恒成立，故整理得．19．解：（1）函數(shù)．所以函數(shù)的最小正周期為．當(dāng)，所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為．（2）由于在銳角中，，所以，解得．利用正弦定理，所以，，由于，所以．所以，由于，所以，故，故．即的取值范圍為，．20．解：（1）函數(shù)，由于為正三角形，所以三角形的高為，所以．所以函數(shù)的最小正周期為，所以，從而得到．（2）若，則，整理得，由于，所以，，所以，所以．（3）的值域?yàn)?/span>，，令，則，，所以轉(zhuǎn)化為，對(duì)稱軸為，當(dāng)，即時(shí)，，解得（舍；當(dāng)，即時(shí)，，解得（舍；當(dāng)，即時(shí)，，解得．綜上可得．

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