2022屆高考一輪復(fù)習(xí)第五章三角函數(shù)專練_三角函數(shù)大題（Word含答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（Ⅰ）某同學(xué)利用五點(diǎn)法畫函數(shù)在區(qū)間上的圖象．他列出表格，并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)你幫他把表格填寫完整，并在坐標(biāo)系中畫出圖象；
（Ⅱ）已知函數(shù)．
（?。┤艉瘮?shù)的最小正周期為，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ⅱ）若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)，求的取值范圍（直接寫出結(jié)論）．
解：（Ⅰ）表格如下：
圖像如下：
（Ⅱ）已知函數(shù)．
（?。?br>，
函數(shù)的最小正周期為，解得，
，
令，，解得，，
可得的單調(diào)遞增區(qū)間為，，；
（ⅱ）在上無(wú)零點(diǎn)，且，
，解得，
又，
，
又，即，可得，，解得，，
，
綜上的取值范圍為，，．
2．已知函數(shù)的最小正周期為．
（1）求的值；
（2）將圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，若對(duì)于任意的，，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．
解：（1），
因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，所以，解得，所以的值為1．
（2）因?yàn)閳D象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象又，
所以，，
所以，的解析式為．
（3）令，
因?yàn)閷?duì)于任意的，，當(dāng)時(shí)，恒成立，
所以，在嚴(yán)格單調(diào)遞增，
由，，
整理可得，，
所以，，嚴(yán)格單調(diào)遞增去區(qū)間是，，
所以，，解得，
所以，的取值范圍是．
3．已知函數(shù)其中為常數(shù)，，若，對(duì)任意恒成立，且．
（1）求的值；
（2）若不等式，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
解：（1）函數(shù)其中為常數(shù)，，若，
所以，
即，
解得或，
由于，
故，
故，
故．
由于，，
故．
（2）由（1）得：，
由于，所以，
故．
由于在上恒成立，
故
整理得．
4．已知．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知，對(duì)總存在，，使得成立，求的取值范圍．
解：（1），
令，，
，，
的單調(diào)遞減區(qū)間為，，，
令，，
，，
的單調(diào)遞增區(qū)間為，，，
（2）由題意得，值域值域，
，，，，，，，，
，，，
①當(dāng)時(shí)，，，
，，
②當(dāng)時(shí)，（1），，
，，
③當(dāng)時(shí)，（1），，
，不等式組無(wú)解，
綜上，的取值范圍為，．
5．已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期及在區(qū)間上的最大值
（2）在銳角中，，且，求取值范圍．
解：（1）函數(shù)．
所以函數(shù)的最小正周期為．
當(dāng)，
所以，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為．
（2）由于在銳角中，，
所以，解得．
利用正弦定理，
所以，，
由于，
所以．
所以，
由于，
所以，
故，
故．
即的取值范圍為，．
6．已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)，時(shí)，的值域?yàn)?，，求、的值?br>解：（1）時(shí)，，
，，
，；
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，，；
（2），
當(dāng)，時(shí)，，；
當(dāng)時(shí)，由，解得；
當(dāng)時(shí)，由，解得；
綜上知，，；或，．
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