實踐與探索簡單練習(xí)1、用若干載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空．請問：有多少輛汽車？多少噸貨物？      2、我校擬定在藝術(shù)節(jié)期間表彰一批“三好學(xué)生”，若每班分4個三好學(xué)生名額，則還剩128個名額，若每班分6個三好學(xué)生名額，則有一個班能分到三好學(xué)生名額但少于4個，問：我校有多少個班？學(xué)生擬定表彰多少名三好學(xué)生？          3、某城市的一種出租汽車起價是7元（即行駛路程不超過3km付7元車費），超過3km后，每增加1km加價1元（不足1km部分按1km計），現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費17元，從甲地到乙地的路程大約是多少？       4、某國際家紡城年銷售額突破百億元．該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價如下表：現(xiàn)購買這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過2萬元，問最多可購買羽絨被多少條？       難度提升1、某市教育局對某鎮(zhèn)實施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建了中、小兩種圖書館．若建立3個中型圖書館和5個小型圖書館需要30萬元，建立2個中型圖書館和3個小型圖書館需要19萬元．(1)建立每個中型圖書館和每個小型圖書館各需要多少萬元？(2)現(xiàn)要建立中型圖書館和小型圖書館共10個，小型圖書館數(shù)量不多于中型圖書館數(shù)量，且總費用不超過44萬元，那么有哪幾種方案？      2、某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件．其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？(2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？    3、在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進一批電腦和一體機，經(jīng)過市場考察得知，購進1臺筆記本電腦和2臺一體機需要1.45萬元，購進2臺筆記本電腦和1臺一體機需要1.55萬元．(1)求每臺筆記本電腦、一體機各多少萬元？(2)根據(jù)學(xué)校實際，需購進筆記本電腦和一體機共35臺，總費用不超過19萬元，但不低于17萬元
，請你通過計算求出共幾種購買方案，并寫出費用最低具體方案．                4、去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．(1)求飲用水和蔬菜各有多少件？(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．(3)在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？     5、某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元？(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？        答案簡單練習(xí)1、解：設(shè)有x輛車，則有（4x+20）噸貨物．
∵每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空，
∴有x-1輛車裝滿了，
由題意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，
解得5＜x＜7．
∵x為正整數(shù)，∴x=6．
∴4x+20=44．
答：有6輛車，44噸貨物．2、解：設(shè)我校有x個班，則學(xué)校擬表彰的有（4x+128）名三好學(xué)生，由題意，得
0＜4x+128-6（x-1）＜4，
解得：65＜x＜67，
∵x為整數(shù)，
∴x=66，
∴擬定表彰的三好學(xué)生有：4×66+128=392名．
答：我校有66個班，學(xué)校擬表彰的有392名三好學(xué)生．3、解：設(shè)從甲地到乙地的路程大約有x千米，
根據(jù)題意，得，17-1＜7+（x-3）×1≤17，
得，9＜x-3≤10，
即12＜x≤13．
答：從甲地到乙地大約是大于12km，小于等于13千米．4、解：設(shè)購買羽絨被x條，則購買羊毛被(80-x)條．
根據(jù)題意，得415x+150(80-x)≤20000．
整理，得265x≤8000．
解之，得x≤30．
∵x為整數(shù)，
∴x的最大整數(shù)值為30．
答：最多可購買羽絨被30條．難度提升1、【答案】(1)解：設(shè)建立每個中型圖書館x萬元，建立每個小型圖書館y萬元，
根據(jù)題意列方程組：，解得：．
答：建立每個中型圖書館需要5萬元，建立每個小型圖書館需要3萬元．
(2)解：設(shè)建立中型圖書館a個，
根據(jù)題意得：，
解得：5≤a≤7．
∵a取正整數(shù)，
∴a=5，6，7．
∴10-a=5，4，3，
答：一共有3種方案：
方案一：中型圖書館5個，小型圖書館5個；
方案二：中型圖書館6個，小型圖書館4個；
方案三：中型圖書館7個，小型圖書館3個． 2、【答案】(1)解：設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了y件，
根據(jù)題意得：，
解得．
答：甲種獎品購買了5件，乙種獎品購買了15件．
(2)解：設(shè)甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了(20-x)件，
根據(jù)題意得，解得x≤8，
∵x為整數(shù)，
∴x=7或x=8，
當(dāng)x=7時，20-x=13；當(dāng)x=8時，20-x=12．
答：該公司有2種不同的購買方案：甲種獎品購買了：7件，乙種獎品購買了13件或甲種獎品購買了8件，乙種獎品購買了12件．3、【答案】(1)解：設(shè)每臺筆記本電腦x萬元，一體機y萬元，
依題意，得：，
解得：．
答：每臺筆記本電腦0.55萬元，一體機0.45萬元．
(2)解：設(shè)購進m臺筆記本電腦，則購進(35-m)臺一體機，
依題意，得：，
解得：12.5≤m≤32.5．
∵m為整數(shù)，
∴m有20個值，
∵0.55>0.45，
∴當(dāng)m=13時，費用最低，35-13=22(臺)．
答：學(xué)校共有20種購進方案，費用最低的方案為：購進13臺筆記本電腦，22臺一體機．4、【答案】(1)解：設(shè)飲用水有x件，蔬菜有y件．則：解得x=200，y=120，答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件．
(2)解：設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車(8-m)輛，得：，解不等式組，得2≤m≤4．∵m為正整數(shù)，∴m=2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛．
(3)解：3種方案的運費分別為：①2×400+6×360=2960(元)；②3×400+5×360=3000(元)；③4×400+4×360=3040(元)；∴方案①運費最少，最少運費是2960元．答：運輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元．5、【答案】(1)解：設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元，由題意得：，
解得．
答：A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元．
(2)解：設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件，則購買B商品的件數(shù)為(2m-4)件，由題意得：，
解得：12≤m≤13，
∵m是整數(shù)，
∴m=12或13，
故有如下兩種方案：
方案(1)：m=12，2m-4=20 即購買A商品的件數(shù)為12件，則購買B商品的件數(shù)為20件；
方案(2)：m=13，2m-4=22 即購買A商品的件數(shù)為13件，則購買B商品的件數(shù)為22件．  

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