8.3.2  解一元一次不等式組高階1、若關(guān)于x的不等式(2a-b)x+3a-4b＜0的解集是x＞，試求關(guān)于x的不等式(a-4b)x+2a-3b＜0的解集．    2、若不等式的解集為-1＜x＜1，求代數(shù)式(b-1)a+1的值．    3、已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|a-3|+|a+2|；
（3）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1？       4、已知關(guān)于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負(fù)根，求a的取值范圍．      5、已知-1≥x-，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．                    答案1、【答案】解：(2a-b)x＜4b-3a，
∵x＞，
∴2a-b＜0且＝．
∴a=b，
將a=b代入2a-b＜0得，2×b-b＜0，
即b＜0，
故b＜0．
∴關(guān)于x的不等式(a-4b)x+2a-3b＜0可化為
-bx＜b．
∵b＜0，∴-b＞0，
∴x＜-．2、【答案】解：，
解①得：x＜，
解②得：x＞2b+3，
根據(jù)題意得：=1，且2b+3=-1，
解得：a=1，b=-2，
則原式=(-3)2=9．3、【答案】解：
（1）
∵①+②得：2x=-6+2a，
x=-3+a，
①-②得：2y=-8-4a，
y=-4-2a，
∵方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，
∴-3+a≤0且-4-2a＜0，
解得：-2＜a≤3；

（2）∵-2＜a≤3，
∴|a-3|+|a+2|
=3-a+a+2
=5；
（3）2ax+x＞2a+1，
（2a+1）x＞2a+1，
∵不等式的解為x＜1
∴2a+1＜0，
∴a＜-，
∵-2＜a≤3，
∴a的值是-1，
∴當(dāng)a為-1時(shí)，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1．4、【答案】解：當(dāng)x≥0時(shí)，x=ax-a，∴當(dāng)x＜0時(shí)，-x=ax-a，解得
 ∵解為非負(fù)值，∴或a=-1．
∴
∴?，綜合可得，a＞1或a≤-1．5、【答案】解：-1≥x-2(2x-1)-6≥6x-3(5-3x)，
4x-2-6≥6x-15+9x，
4x-6x-9x≥-15+2+6，
-11x≥-7，
∴x≤．
當(dāng)-3≤x≤時(shí)，|x-1|-|x+3|=-(2+2x)，當(dāng)x=時(shí)有最小值-； 當(dāng)x＜-3時(shí)|x-1|-|x+3|=1-x+x+3=4(最大值)．  

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

8.3 一元一次不等式組

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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