2021年秋學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量測試八年級數(shù)學(xué)考試時間：100分鐘  滿分分值：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是…………………………………………………（ ▲ ）    A．            B．           C．           D．2. 如圖所示，AB＝AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是……………（ ▲ ） A．∠B＝∠C     B．AD＝AE      C．∠ADC＝∠AEB      D．DC＝BE 3．等腰三角形的兩邊長分別為2cm和7cm，則其周長為………………………………（ ▲ ）　 A．11cm          B．13cm          C．16cm          D．11cm或16cm4．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在…………………………………………（ ▲ ）   A．△ABC的三條中線的交點          B．△ABC的三條角平分線的交點   C．△ABC三邊的垂直平分線的交點    D．△ABC的三條高所在直線的交點         5．下列結(jié)論中不正確的是………………………………………………………………（ ▲ ）A. 兩個關(guān)于某直線對稱的圖形一定全等   B. 對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩側(cè)                       C. 兩個成軸對稱的圖形對應(yīng)點的連線的垂直平分線是它們的對稱軸     D. 有斜邊和一銳角相等的兩個直角三角形全等6．如圖，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長是……………………………………………………（ ▲ ）A．12         B．13           C．16             D．207．如圖，有兩棵樹，一棵高19米，另一棵高10米，兩樹相距12米.若一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則小鳥至少飛行………………………………………（ ▲ ）A．10米         B．15米           C．16米           D．20米8．如圖，正方形ABCD的邊長為3，將正方形ABCD沿直線EF翻折，則圖中折成的4個陰影三角形的周長之和是………………………………………………………………（ ▲ ）A．8         B．9           C．12             D．以上都不正確       9．如圖，將一邊長為a的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長為b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，則四邊形ABCD的面積為…………………………………………（ ▲ ）A.       B．       C．         D． 10．如圖，在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，過A作AF⊥DE，垂足為F，DE交CB的延長線于點G，連接AG．若四邊形DGBA的面積為12，AF=4，則FG的長是……………………………………………………………………………………（ ▲ ）A．2         B． 2.5         C．3       D．二、填空（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．在等腰三角形ABC中，∠A=110°，則∠B=　 ▲  　°．12．已知Rt△ABC兩直角邊長為5，12，則斜邊長為　 ▲ 　．13．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點，若AB＝7 cm，BD＝3 cm，則CF＝   ▲   cm．14．如圖，直線∥，點A在直線上，點B在直線上，AB=BC，∠C=30°，∠1=80°，則∠2的度數(shù)為　  ▲  　．15．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為　  ▲  　．       16．如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，則四邊形ABCD的面積是　  ▲  　．17．如圖，線段AB、BC的垂直平分線、相交于點O，若∠1=38°，則∠AOC的度數(shù)為　  ▲  　．       18．如圖，在△ABC中，∠CAB=45°，AC=5，AB=4，過點C作CD⊥CB，點D在點C右側(cè)，且CD=CB，連接AD，則的值為　  ▲  　．三、   解答題（本大題有7小題，共66分）19．（本題8分）如圖，C為線段AB的中點，CD∥BE，CD＝BE．求證：AD∥CE．  20．（本題8分）在如圖的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，每個小格的頂點叫做格點．（1）如圖，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）①畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對稱的△(其中；②直接寫出△ABC中AB邊上的高為　  ▲  　．（2）如圖②，點A、B為格點，請在圖中清晰地標(biāo)出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有點C的位置（可以用、……表示）．                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     21．(本題8分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，（1）在線段AC上找一點D，使得點D到AB、BC的距離相等；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）連接BD，若BC＝6，AB＝10，求CD的長．       22．（本題8分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，點M，N分別是BC，DE的中點．（1）求證：MN⊥DE；（2）若∠ECB+∠DBC=45°，DE=10，求MN的長．       23．(本題10分）如圖，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，CD為AB邊上的高，點E從點B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動，過點E作BC的垂線交直線CD于點F.（1）求證：∠A=∠BCD ；（2）問：點E運動多長時間，CF=AB ?說明理由.       24．(本題12分）已知在△ABC中，點D在邊BC上，點E在BC的延長線上，且BD=BA，CE=CA.（1）如圖①，若∠BAC=90°，∠B=45°，試求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠BAC=90°，∠B=60°，則∠DAE的度數(shù)為　  ▲  　；（3）如圖②，若∠BAC>90°，其余條件不變，探究∠DAE與∠BAC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由 ．         25．（本題12分）在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=CD=10,BC=AD=8.（1）P為BC上一點，將△ABP沿直線AP翻折至△AEP的位置（點B落在點E處）.①如圖①，當(dāng)點E落在邊CD上時，利用尺規(guī)作圖，在圖①中作出滿足條件的圖形（即△AEP的位置，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出此時DE=　  ▲  　．②如圖②，PE與CD相交于點F，AE與CD相交于點G，且FC=FE，求BP的長.（2）如圖③，已知點Q為射線BA上的一個動點，將△BCQ沿CQ翻折，點B恰好落在直線DQ上的點B’處，求BQ的長．        
2021年秋學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)2021.11一、選擇題（每題3分）ADCBB   CBCDC二、填空題（每空3分）11. 35°   12. 13    13.  4     14. 40°  15. 9     16. 30   17.  76 °  18. 66     三、解答題 解：∵C為線段AB的中點，∴AC=BC………………………（1分）∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B……………………………………………（2分）∵CD=BE∴△ADC≌△CEB（SAS）…………………………………………（6分）∴∠A=∠ECB …………………………………………………………（7分）∴AD∥CE………………………………………………………… ……（8分） (1)①略………………………………………………………………（3分）②高為 …………………………………………………………………（5分）（2）如圖，每個點C得1分…………………………………………（8分）         21.解（1）作∠B的角平分線交AC于點D………………………………(3分）(2)作DH⊥AB于點H.∵∠C=∠DHB=90°，∠CBD=∠DBH，DB=DB∴△BDC≌△BDH（AAS）∴HB=CB=6 ………………………………(5分）∴AH=4,設(shè)CD=DH=x，∵在Rt△ABC中，AC=8  ∴AD=8-x∴在Rt△ADH中，……………………………………(7分）解得x=3   即CD=3……………………………………………………  (8分）22.(1)連接EM、DM∵BD⊥AC，CE⊥AB ∴∠BDC=∠BEC=90°∵在Rt△DBC中和Rt△EBC中，M是BC的中點∴DM=BC，EM=BC  ∴DM=EM……………………………………（3分）∵N是DE的中點  ∴MN⊥ED…………………………………………(4分）(2)           ∵DM=BC=BM ∴∠DBM=∠BDM同理∠MEC=∠MCE…………………………………………………… (5分）∵∠ECB+∠DBC=45°∴∠EMB+∠DMC=2(∠ECB+∠DBC)=90°∴∠EMD=90°………………………… (7分）∵N是DE的中點，DE=10∴MN=DE=5…………………………………………………………… (8分）23.解(1)∴∠ACB=90°……………………………………………………………… (2分）∵CD⊥AB ∴∠ADC=90°∵∠A+∠ACD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠A=∠BCD……………………………………………………………… (4分）（2）①點E在BC延長線上∵∠A=∠BCD=∠ECF，∠ACB=∠FEC=90°, CF=AB∴△ACB≌△CEF（AAS）∴EC=AC=24    ………… (6分）∴EB=31  ∴t=……………………… (7分）②點E在BC延長線上同理△ACB≌△CEF（AAS），E’C=AC=24∴E’B=17  ∴t=………………………………… (10分）綜上所述，t=或 解：（1）∵∠BAC=90°，∠B=45°
∴∠B=∠ACB=45°………… (1分）
∵BD=BA，∴∠BAD=∠BDA=（180°-∠B）=67.5°………… (2分）
∵CE=CA，∴∠CAE=∠E=∠ACB=22.5°………… (3分）
∴在△ADE中，∠DAE=∠ADB-∠E=67.5°-22.5°=45°………… (4分）（2）45°………… (7分）（3）∠DAE=∠BAC………… (8分）
理由：設(shè)∠CAE=x，∠BAD=y，則∠B=180°-2y，∠E=∠CAE=x
∴∠BAE=180°-∠B-∠E=2y-x
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=2y-x-y=y-x
∠BAC=∠BAE-∠CAE=2y-x-x=2y-2x
∴∠DAE=∠BAC………… (12分） 解（1）①以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交CD于點E………… (1分）再作∠EAB的角平分線（或連接BE，作BE的垂直平分線）交BC于點P,連接EP、AP(2分）(其它作法酌情給分)DE=6………… (4分）②由翻折可設(shè)BP=EP=x，證△GEF≌△PCF（ASA）∴GF=FP  ，GE=CP=8-x ∴GC=EP=x………… (5分）∴DG=10-x，AG=10-(8-x）=x+2∴在Rt△ADG中，………… (7分）解得x=，即BP=.………… (8分）（3）①點Q在線段AB上由翻折得∠CQB=∠CQB’，BC=CB’=8∵CD∥AB，∴∠DCQ=∠CQB∴∠DCQ=∠CQD   ∴CD=QD=10∵CD=10，CB’=8 ∴DB’=6 ∴QB’=QB=4………… (10分）①點Q在BA延長線上由翻折得B’Q=BQ，BC=CB’=8∵CD=10，∴DB’=6設(shè)B’Q=BQ=x，DQ=x-6，AQ=x-10∴在Rt△ADQ中，解得x=16，即BQ=16………… (12分）綜上所述，BQ=4或16.  
 

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