（考試時間：120分鐘 滿分：150分）
一、選擇題(每小題3分，共18分)
1.下列交通指示標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是( )
2.下列條件中，一定能判定△ABC是直角三角形的是( )
A.∠A+∠B=2∠C B.a:b:c=2:3:4 C.a2=b2+c2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
3.如圖所示的兩個三角形全等，∠α的度數(shù)是( )
A.52° B.60° C.68° D.70°

4.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，分別交 BC、AC于點(diǎn)D、E，若∠B=60°，
∠C=25°，則∠BAD的度數(shù)為( )
A.50° B.70° C.75° D.80°
5.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，BD=4，CD=2，則AD的長度是( )
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4

6.如圖，P 為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，OP=2.6，若點(diǎn) P 關(guān)于∠AOB兩邊的對稱點(diǎn)分別是 P1、P2，
則P1、P2之間的距離可能是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空題(每小題 3分，共30分)
7.若看到鏡子中的一串?dāng)?shù)字“”，則這串?dāng)?shù)字是 .
8.已知直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則斜邊長為 .
9.若等腰三角形的一個內(nèi)角為100°，則它的頂角為 .
10.如圖，將△ABC平移至△DEF的位置，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，若BC=5cm，
EC=2cm，則CF= cm.
11.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角三角形的兩邊為邊向外作正方形，其面積
分別為5和9，則BC的長為 .

12.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分
別為 D、E. 若AD=5，BE=2，則DE的長為 .
13.直角三角形的一條直角邊的長度為6，另兩條邊長分別為k、k-2，則k的值為 .
14.如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F. 若∠BAC=130°
則∠EAF= .

15.如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥BC，垂足為E. △ABC的面積為35，AB=8.
BC=6，則DE= .

16.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB與CD不平行，AC=10，O為AC
中點(diǎn)，則△OBD面積的最大值為 .
三、解答題(共102分)
17.(本題滿分10分)
(1)分解因式：3x2-27 (2)解方程組：
18.(本題滿分8分)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，圖中四個小正方形已涂色.
(1)若從余下的小正方形中任選一個涂色，使整個涂色部分組成的圖形是軸對稱圖形，則符合條件的小正方形位置共有 個.
(2)若從余下的小正方形中任選兩個涂色，使得整個涂色部分組成的圖形是軸對稱圖形，請?jiān)谝韵戮W(wǎng)格中設(shè)計(jì)三種不同的方案.

19.(本題滿分8分)如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，從①AF∥DE，②AF=DE中選擇一個作為補(bǔ)充條件，另一個作為結(jié)論，請寫出結(jié)論成立的證明過程.
你選的補(bǔ)充條件是 ，結(jié)論是 .(填序號)
20.(本題滿分10分)如圖，四邊形ABCD是公園中的一塊空地，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m.
(1)連接AC，判斷△ACD的形狀并說明理由.
(2)公園為美化環(huán)境，欲在該空地上鋪草坪，已知草坪每平方米90元，試問鋪滿這
塊空地共需費(fèi)用多少元?
21.(本題滿分10分)如圖，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=35°，連接AC、BD交于點(diǎn)M.
(1)求證：AC=BD.
(2)求∠AMB的度數(shù).
22.(本題滿分10分)如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8.
(1)用直尺和圓規(guī)在BC上找一點(diǎn)P，使得∠PAB=∠B(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；
(2)在(1)的條件下，求BP的長.
23.(本題滿分10分)如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點(diǎn)D，主梁上有兩根拉索分別為AB、AC，且AB=13米，AC=20米，設(shè)CD=x米.
(1)當(dāng)x=16時，求AD的長.
(2)若BC=21米，求x的值.
24.(本題滿分10分)
【方法探究】我們知道，通過不同的方法表示同一圖形的面積可以探求相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系.
如圖1，它是由四個形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b(a

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