5.5  一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用第1課時(shí)1、理解和掌握一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)2、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)圖像及其性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)函數(shù)、方程、不等式在解決實(shí)際問題時(shí)的密切聯(lián)系，并在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的各種情形，感受貼近生活的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)解題能力。一、導(dǎo)入新課1、判斷題（1）正比例函數(shù)是一次函數(shù)    （ √  ）（2）一次函數(shù)是正比例函數(shù)    （ ×  ）（3）一次函數(shù)圖像是一條直線  （ √  ）2、已知直線y=-x/2，下列說法錯(cuò)誤的是（  D ）A  比例系數(shù)為-1/2               B  圖像不在一、三象限C  圖像必經(jīng)過（-2 ，1）點(diǎn)       D  y隨x增大而增大二、探究新知1、引出概念確定兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗(yàn)公式，這種方法步驟是：（1）通過實(shí)驗(yàn)，測(cè)得獲得數(shù)量足夠多的兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值。（2）建立合適的直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)以各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像。（3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。2、例題分析例1、生物學(xué)家測(cè)得7條成熟雄性鯨的全長(zhǎng)y和吻尖到噴水孔的長(zhǎng)度x的數(shù)據(jù)如下表（單位：m）吻尖到噴水孔的長(zhǎng)度X（m）1.781.912.062.322.592.822.95全長(zhǎng)y（m）10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90問能否利用一次函數(shù)刻畫這兩個(gè)變量x和y的關(guān)系？如果能，請(qǐng)求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解：在直角坐標(biāo)系中畫出以表中x的值為橫坐標(biāo)，y的值為豎坐標(biāo)的7個(gè)點(diǎn)。過7個(gè)點(diǎn)幾乎在同一條直線上所以所求的函數(shù)可以看成一次函數(shù)，即可用一次函數(shù)來(lái)刻畫這兩個(gè)量x和y的關(guān)系。設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為y=kx+b,把點(diǎn)（1. 91，10.25），（2.59,12.50）的坐標(biāo)分別代入y=kx+b得  10.25=1.91k+b且12.50=2.59k+b解得：k≈3.31   b≈3.93所以所求函數(shù)解析式為y=3.31x+3.93相應(yīng)練習(xí)：通過實(shí)驗(yàn)獲得u,v兩個(gè)變量的各對(duì)應(yīng)值如下表u00.511.522.534v50 100155207260290365470判斷變量u,v 是否近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系式，如果是，求v關(guān)于u的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)解析式求出當(dāng)u=2.2時(shí)，函數(shù)v的值。變型沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)，遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止，某氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)速y（km/h）隨時(shí)間t（h）變化的圖像。求沙塵暴的最大風(fēng)速；用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時(shí)間t的關(guān)系。解：（1）從圖可知，沙塵暴最大風(fēng)速為32km/h（2）當(dāng)o≤t≤4時(shí)，y與t成正比例關(guān)系設(shè)y=kt,直線y=kt 經(jīng)過（4、8）∴k=2,即y=2t(0≤t≤4)當(dāng)4≤t≤10時(shí)，y是t的一次函數(shù)設(shè)y=k1t+b,直線y=k1t+b經(jīng)過點(diǎn)（4,8），（10, 32）∴4k1+b=8且10k1+b=32       解得：  k1=4且b= -8  ∴y=4t-8(4≤t≤10)當(dāng)10≤t≤25時(shí)，y=32（10≤t≤25）,即風(fēng)速是一個(gè)常量32km/h當(dāng)25≤t≤57時(shí)，用同樣方法求得y=-t+57（5≤t≤57）三、鞏固練習(xí)課本p163課內(nèi)練習(xí).四、課堂小結(jié)講解完例題后，歸納一下，一次函數(shù)的圖像用其性質(zhì)，讓學(xué)分析請(qǐng)題意，注意靈活運(yùn)用。注意自變量的取值范圍。請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！

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5.5 一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

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