人教版2022屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 莖葉圖-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?人教版2022屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 莖葉圖
一．選擇題（共16小題）
1．國慶70周年慶典磅礴而又歡快的場景，仍歷歷在目．已知慶典中某省的游行花車需要用到某類花卉，而該類花卉有甲、乙兩個(gè)品種，花車的設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)對這兩個(gè)品種進(jìn)行了檢測．現(xiàn)從兩個(gè)品種中各抽測了10株的高度，得到如下莖葉圖．下列描述正確的是（　?。?br />
A．甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，且甲品種比乙品種長的整齊
B．甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，但乙品種比甲品種長的整齊
C．乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，且乙品種比甲品種長的整齊
D．乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，但甲品種比乙品種長的整齊
2．某同學(xué)進(jìn)入高三后，4次月考的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖，則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差是（　　）

A．125 B．45 C．5 D．35
3．如圖是2013年中央電視臺舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　　）

A．85，1.6 B．84，4 C．84，1.6 D．85，4
4．如圖是某運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)賽季得分的莖葉圖統(tǒng)計(jì)表，則該運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是（　?。?br />
A．2 B．24 C．23 D．26
5．某超市抽取13袋袋裝食用鹽，對其質(zhì)量（單位：g）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖莖葉圖，若從這13袋食用鹽中隨機(jī)選取1袋，則該袋食用鹽的質(zhì)量在[499，501]內(nèi)的概率為（　?。?br />
A．513 B．613 C．713 D．813
6．某學(xué)校A、B兩個(gè)班的數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)對抗賽中的成績繪制莖葉圖如下，

①A班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績高于B班的平均成績；
②A班數(shù)學(xué)興趣小組成績的眾數(shù)小于B班成績的眾數(shù)；
③A班數(shù)學(xué)興趣小組成績的極差小于B班成績的極差；
④A班數(shù)學(xué)興趣小組成績的中位數(shù)大于B班成績的中位數(shù)．
其中正確結(jié)論的編號為（　?。?br /> A．①④ B．②③ C．②④ D．①③
7．圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到14次的考試成績依次記為A1，A2，…，A14．圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是（　?。?br />
A．7 B．8 C．9 D．10
8．隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮．為調(diào)查某兩家訂餐軟件的商家的服務(wù)情況，統(tǒng)計(jì)了它們訂餐“送達(dá)時(shí)間”（時(shí)間：分鐘），得到莖葉圖如圖所示，則（　　）

A．甲款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為26
B．甲款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為27
C．乙款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為31
D．乙款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為36
9．我市某高中從高三年級甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加2018年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（河南初賽），他們?nèi)〉玫某煽儯M分140分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是81，乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86，若正實(shí)數(shù)a，b滿足a，G，b成等差數(shù)列且x，G，y成等比數(shù)列，則1a+4b的最小值為（　?。?br />
A．49 B．2 C．94 D．9
10．已知七位評委為某民族舞蹈參賽演員評定分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖中左邊為十位數(shù)，右邊為個(gè)位數(shù)．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　　）

A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4
11．近幾年，我國農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展迅速，使得農(nóng)副產(chǎn)品能夠有效地減少流通環(huán)節(jié)，降低流通成本，直接提高了農(nóng)民的收益．某農(nóng)村電商對一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　?。?br />
A．46.5，48，60 B．47，48，60 C．46.5，48，55 D．46.5，51，60
12．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．則甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為（　?。?br />
A．12，15 B．15，15 C．15，15.9 D．15，16.8
13．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員最近五場比賽的得分如莖葉圖所示，則（　?。?br />
A．甲的中位數(shù)和平均數(shù)都比乙高
B．甲的中位數(shù)和平均數(shù)都比乙低
C．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)高，但平均數(shù)比乙的平均數(shù)低
D．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)低，但平均數(shù)比乙的平均數(shù)高
14．如圖是某次比賽上七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，若去掉一個(gè)最高分和最低分，則所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　?。?br />
A．84 B．85 C．86 D．87
15．某社區(qū)安置了15個(gè)體溫檢測點(diǎn)，每個(gè)檢測點(diǎn)每天檢測的人數(shù)都是隨機(jī)的，不受位置等因素影響，如圖是由某天檢測人數(shù)繪制的莖葉圖，則某個(gè)檢測點(diǎn)某天檢測人數(shù)達(dá)145及以上的概率是（　　）

A．715 B．815 C．13 D．23
16．如圖是8位學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．眾數(shù)為7 B．極差為18
C．中位數(shù)是64.5 D．平均數(shù)是64
二．多選題（共1小題）
17．某校舉行學(xué)習(xí)黨史知識比賽，甲、乙兩個(gè)班各有10名同學(xué)參加，根據(jù)成績繪制莖葉圖如下，則（　?。?br />
A．x甲＞x乙 B．x甲＜x乙 C．S2甲＜S2乙 D．S2甲＞S2乙
三．填空題（共17小題）
18．為調(diào)動(dòng)我市學(xué)生參與課外閱讀的積極性，我市制定了《進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)課外閱讀指導(dǎo)的實(shí)施方案》，有序組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng)．某校語文老師在班里開展了一次詩詞默寫比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖．若規(guī)定得分不低于85分的學(xué)生得到“詩詞達(dá)人的”稱號，低于85分且不低于70分的學(xué)生得到“詩詞能手”的稱號，其他學(xué)生得到“詩詞愛好者”的稱號．根據(jù)該次比賽的成績，按照稱號的不同，進(jìn)行分層抽樣抽選15名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩詞能手”稱號的人數(shù)為　 ?。?br />
19．如圖所示的莖葉圖記錄了甲乙兩位射箭運(yùn)動(dòng)員的5次比賽成績（單位：環(huán)），若兩位運(yùn)動(dòng)員平均成績相同，則成績較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\(yùn)動(dòng)員成績的方差為　　．

20．甲、乙兩名學(xué)生的六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（百分制）的莖葉圖如圖所示．
①甲同學(xué)成績的中位數(shù)小于乙同學(xué)成績的中位數(shù)；
②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)的平均分高；
③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)的平均分低；
④甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差．
上面說法正確的是　 ?。?br />
21．某學(xué)校開展了“國學(xué)”系列講座活動(dòng)，為了了解活動(dòng)效果，用分層抽樣的方法從高一年級所有學(xué)生中抽取10人進(jìn)行國學(xué)素養(yǎng)測試，這10名同學(xué)的性別和測試成績（百分制）的莖葉圖如圖所示．則男生成績的75%分位數(shù)為　　；已知高一年級中男生總數(shù)為80人，試估計(jì)高一年級學(xué)生總數(shù)為　 ?。?br />
22．隨機(jī)抽取某班10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖（如圖），則這個(gè)班的眾數(shù)為　　，極差　 ?。?br />
23．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件），若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)都相等，則x+y的值為　 ?。?br />
24．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩位學(xué)生5次體育測試的成績，若這兩組數(shù)據(jù)的平均值等，極差也相等，則學(xué)生乙體育測試的最高成績?yōu)椤? ?。?br />
25．從某工廠生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16件零件，測量其內(nèi)徑數(shù)據(jù)從小到大依次排列如下（單位：mm）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42．據(jù)此可估計(jì)該生產(chǎn)線上大約有25%的零件內(nèi)徑小于等于　　mm，大約有30%的零件內(nèi)徑大于　　mm．
26．從甲、乙兩個(gè)班中各隨機(jī)選出15名同學(xué)進(jìn)行隨堂測驗(yàn)，成績的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩班的最高成績分別是　　，　　.從圖中看，　　班的平均成績較高．

27．一次體操比賽中，7位裁判為某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示（其中莖表示十位數(shù)，葉表示個(gè)位數(shù)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，剩余數(shù)據(jù)的平均數(shù)為　 ?。?br />
28．甲、乙兩位同學(xué)高三8次物理模擬考試成績?nèi)鐖D所示，甲同學(xué)的平均成績與乙同學(xué)的眾數(shù)相等，則m＝　 ?。?br />
29．在某社區(qū)舉行的“講文明，樹新風(fēng)”答題競賽中，根據(jù)甲、乙兩組選手的成績，繪制的莖葉圖如圖所示，
甲組成績的25%分位數(shù)為　 ??；設(shè)甲、乙兩組成的方差分別為s甲2，s乙2，那么s甲2　　s乙2．（填“＞”或“＜”或“＝”）

30．甲、乙兩位同學(xué)的5次考試成績?nèi)缜o葉圖所示，則成績較穩(wěn)定的那位學(xué)生成績的方差為　　．

31．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在幾場比賽中得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人在這幾場比賽中得分的中位數(shù)之和為　 ?。?br />
32．某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)五位同學(xué)的成績分布莖葉圖如圖，則這五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差為　　．

33．在某項(xiàng)技能測試中，甲乙兩人的成績（單位：分）記錄在如圖所示的莖葉圖中，其中甲的某次成績不清晰，用字母a代替．已知甲乙成績的中位數(shù)相等，那么a的值為　 ?。?br />
34．在某項(xiàng)技能測試中，甲乙兩人的成績（單位：分）記錄在如圖所示的莖葉圖中，其中甲的某次成績不清晰，用字母a代替．已知甲乙成績的平均數(shù)相等，那么甲成績的中位數(shù)為　 ?。?br />
四．解答題（共5小題）
35．某電視臺舉辦青年歌手大獎(jiǎng)賽，有10名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示：

（Ⅰ）從統(tǒng)計(jì)的角度，你認(rèn)為甲與乙比較，演唱水平怎樣？
（Ⅱ）現(xiàn)場有3名點(diǎn)評嘉賓A、B、C，每位選手可以從中選2位進(jìn)行指導(dǎo)，若選手選每位點(diǎn)評嘉賓的可能性相等，求甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評嘉賓恰重復(fù)一人的概率．
36．大城市往往人口密集，城市綠化在健康人民群眾肺方面發(fā)揮著非常重要的作用，歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無價(jià)之寶．改革開放以來，有的地方領(lǐng)導(dǎo)片面追求政績，對森林資源野蠻開發(fā)受到嚴(yán)肅查處事件時(shí)有發(fā)生．2019年的春節(jié)后，廣西某市林業(yè)管理部門在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下，積極從外地引進(jìn)甲、乙兩種樹苗，并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度（單位：厘米）數(shù)據(jù)如莖葉圖：
（1）據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度；
（2）據(jù)莖葉圖，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況，并說明理由．

37．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以a表示．
（Ⅰ）若甲、乙兩組的數(shù)學(xué)平均成績相同，求a的值；
（Ⅱ）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；
（Ⅲ）當(dāng)a＝3時(shí)，試比較甲、乙兩組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差的大?。ńY(jié)論不要求證明）

38．某市共有600個(gè)農(nóng)村淘寶服務(wù)站，隨機(jī)抽取6個(gè)服務(wù)站統(tǒng)計(jì)其“雙十一”期間的網(wǎng)購金額（單位：萬元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．
（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）若網(wǎng)購金額（單位：萬元）不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站，其余為非優(yōu)秀服務(wù)站，根據(jù)莖葉圖推斷這600個(gè)農(nóng)村淘寶服務(wù)站中有幾個(gè)優(yōu)秀服務(wù)站？
（3）從隨機(jī)抽取的6個(gè)服務(wù)站中再任取2個(gè)作網(wǎng)購商品的調(diào)查，求至少有1個(gè)是優(yōu)秀服務(wù)站的概率．

39．某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)詢問了50位市民．根據(jù)這50位市民
甲部門

乙部門
4
97
97665332110
98877766555554443332100
6655200
632220
3
4
5
6
7
8
9
10
59
0448
122456677789
011234688
00113449
123345
011456
000
（1）分別估計(jì)該市的市民對甲、乙部門評分的中位數(shù)；
（2）分別估計(jì)該市的市民對甲、乙部門的評分高于90的可能性有多少？
（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價(jià)．

人教版2022屆一輪復(fù)習(xí)打地基練習(xí) 莖葉圖
參考答案與試題解析
一．選擇題（共16小題）
1．國慶70周年慶典磅礴而又歡快的場景，仍歷歷在目．已知慶典中某省的游行花車需要用到某類花卉，而該類花卉有甲、乙兩個(gè)品種，花車的設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)對這兩個(gè)品種進(jìn)行了檢測．現(xiàn)從兩個(gè)品種中各抽測了10株的高度，得到如下莖葉圖．下列描述正確的是（　　）

A．甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，且甲品種比乙品種長的整齊
B．甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度，但乙品種比甲品種長的整齊
C．乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，且乙品種比甲品種長的整齊
D．乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，但甲品種比乙品種長的整齊
【分析】根據(jù)莖葉圖所反映出數(shù)據(jù)的分布情況進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：通過莖葉圖數(shù)據(jù)可知：
甲品種的平均高度為：x甲=19+20+21+23+25+29+37+33+32+3110=27，
乙品種的平均高度為：x乙=10+14+10+26+27+30+44+46+46+4710=30，
所以乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，
但是乙品種的10株高度在分散，沒有甲品種10株的高度集中，都集中在25左右，
故乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度，但甲品種比乙品種長的整齊．
故選：D．
2．某同學(xué)進(jìn)入高三后，4次月考的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖，則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差是（　?。?br />
A．125 B．45 C．5 D．35
【分析】已知莖葉圖，讀出數(shù)據(jù)114，126，128，132，代入方差計(jì)算公式，可得答案．
【解答】解：已知某同學(xué)進(jìn)入高二后，四次月考的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖
可得該同學(xué)四次考試成績分別為114，126，128，132，
則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為114+126+128+1324=125，
方差=14[（114﹣125）2+（126﹣125）2+（128﹣125）2+（132﹣125）2]＝45．
故選：B．
3．如圖是2013年中央電視臺舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　?。?br />
A．85，1.6 B．84，4 C．84，1.6 D．85，4
【分析】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)為84，84，86，84，87，由此能求出所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．
【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)為84，84，86，84，87，
∴所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：x=15(84+84+86+84+87)=85．
所剩數(shù)據(jù)的方差為：S2=15[（84﹣85）2+（84﹣85）2+（86﹣85）2+（84﹣85）2+（87﹣85）2]＝1.6．
故選：A．
4．如圖是某運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)賽季得分的莖葉圖統(tǒng)計(jì)表，則該運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是（　?。?br />
A．2 B．24 C．23 D．26
【分析】利用莖葉圖和中位數(shù)的定義求解．
【解答】解：由莖葉圖知，運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)賽季得分為：
12，15，22，23，25，26，31，
∴該運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)為：23．
故選：C．
5．某超市抽取13袋袋裝食用鹽，對其質(zhì)量（單位：g）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖莖葉圖，若從這13袋食用鹽中隨機(jī)選取1袋，則該袋食用鹽的質(zhì)量在[499，501]內(nèi)的概率為（　?。?br />
A．513 B．613 C．713 D．813
【分析】由題意，分析莖葉圖，找出質(zhì)量在[499，501]的個(gè)數(shù)，再求其概率即可．
【解答】解：這13袋中位于[499，501]的個(gè)數(shù)為6，
故所求概率為613．
故選：B．
6．某學(xué)校A、B兩個(gè)班的數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)對抗賽中的成績繪制莖葉圖如下，

①A班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績高于B班的平均成績；
②A班數(shù)學(xué)興趣小組成績的眾數(shù)小于B班成績的眾數(shù)；
③A班數(shù)學(xué)興趣小組成績的極差小于B班成績的極差；
④A班數(shù)學(xué)興趣小組成績的中位數(shù)大于B班成績的中位數(shù)．
其中正確結(jié)論的編號為（　　）
A．①④ B．②③ C．②④ D．①③
【分析】對于①，根據(jù)已知中莖葉圖中數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式，可得答案．
對于②，眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由圖可得．
對于③，極差指的是這些數(shù)字分開得有多遠(yuǎn)，計(jì)算方法是：用其中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可得解．
對于④，中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，注意：中位數(shù)和眾數(shù)不同，眾數(shù)指最多的數(shù)，眾數(shù)有時(shí)不止一個(gè)，而中位數(shù)只能有一個(gè)．
【解答】解：對于①，由已知中的莖葉圖可得：
xA=115（53+62+64+76+74+78+78+76+81+85+86+88+82+92+95）＝78，
xB=115（45+48+51+53+56+62+64+65+73+73+74+70+83+82+91）＝66，
可得：xA＞xB，故正確．
對于②，A班數(shù)學(xué)興趣小組成績的眾數(shù)為：76，78，B班成績的眾數(shù)為73，故錯(cuò)誤；
對于③，A班數(shù)學(xué)興趣小組成績的極差為：95﹣40＝55，大于B班成績的極差為：91﹣45＝46，
B班成績的極差小，故錯(cuò)誤．
對于④，A班數(shù)學(xué)興趣小組成績的中位數(shù)為：78，大于B班成績的中位數(shù)65，故正確．
故選：A．
7．圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到14次的考試成績依次記為A1，A2，…，A14．圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是（　?。?br />
A．7 B．8 C．9 D．10
【分析】根據(jù)流程圖可知該算法表示統(tǒng)計(jì)14次考試成績中大于等于90的人數(shù)，結(jié)合莖葉圖可得答案．
【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是累加14次考試成績超過90分的人數(shù)；
根據(jù)莖葉圖的含義可得超過90分的人數(shù)為10個(gè)
故選：D．
8．隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮．為調(diào)查某兩家訂餐軟件的商家的服務(wù)情況，統(tǒng)計(jì)了它們訂餐“送達(dá)時(shí)間”（時(shí)間：分鐘），得到莖葉圖如圖所示，則（　?。?br />
A．甲款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為26
B．甲款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為27
C．乙款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為31
D．乙款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為36
【分析】由莖葉圖中數(shù)據(jù)分析兩款A(yù)PP送餐時(shí)間集中情況，從而得出正確的結(jié)論．
【解答】解：由莖葉圖中數(shù)據(jù)知，乙款A(yù)PP送餐時(shí)間大部分集中在30～40分鐘之間，
甲款A(yù)PP送餐時(shí)間相對比較分散，素養(yǎng)乙款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定些．
乙款A(yù)PP統(tǒng)計(jì)的送餐時(shí)間共有13個(gè)數(shù)據(jù)，
由小到大排列后處于中間的是36，所以中位數(shù)是36．
故選：D．
9．我市某高中從高三年級甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加2018年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（河南初賽），他們?nèi)〉玫某煽儯M分140分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是81，乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86，若正實(shí)數(shù)a，b滿足a，G，b成等差數(shù)列且x，G，y成等比數(shù)列，則1a+4b的最小值為（　　）

A．49 B．2 C．94 D．9
【分析】由中位數(shù)和平均數(shù)的定義可得x，y的值，再由等差數(shù)列和等比數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)求得a+b＝4，利用基本不等式求出1a+4b的最小值．
【解答】解：甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是80+x＝81，得x＝1；
由莖葉圖可知乙班學(xué)生的總分為76+80×3+90×3+（0+2+y+1+3+6）＝598+y，
乙班學(xué)生的平均分是86，且總分為86×7＝602，所以y＝4，
若正實(shí)數(shù)a、b滿足：a，G，b成等差數(shù)列且x，G，y成等比數(shù)列，
則xy＝G2，2G＝a+b，即有a+b＝4，a＞0，b＞0，
則1a+4b=14（a+b）（1a+4b）=14（1+4+ba+4ab）≥14（5+2ba?4ab）=14×9=94，
當(dāng)且僅當(dāng)b＝2a=83時(shí)，1a+4b的最小值為94．
故選：C．
10．已知七位評委為某民族舞蹈參賽演員評定分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖中左邊為十位數(shù)，右邊為個(gè)位數(shù)．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　　）

A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4
【分析】根據(jù)所給的莖葉圖，看出七個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)處理方法，去掉一個(gè)最高分93和一個(gè)最低分79后，把剩下的五個(gè)數(shù)字求出平均數(shù)和方差．
【解答】解：由莖葉圖知，去掉一個(gè)最高分93和一個(gè)最低分79后，
所剩數(shù)據(jù)84，84，86，84，87的平均數(shù)為 84+84+86+84+875=85；
方差為 15[(84?85)2+(84?85)2+(86?85)2+(84?85)2+(87?85)2]=85．
故選：C．
11．近幾年，我國農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展迅速，使得農(nóng)副產(chǎn)品能夠有效地減少流通環(huán)節(jié)，降低流通成本，直接提高了農(nóng)民的收益．某農(nóng)村電商對一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　?。?br />
A．46.5，48，60 B．47，48，60 C．46.5，48，55 D．46.5，51，60
【分析】利用莖葉圖、中位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義直接求解．
【解答】解：由莖葉圖得：
該樣本的中位數(shù)為：46+472=46.5，
眾數(shù)為：48，
極差為：72﹣12＝60．
故選：A．
12．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．則甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為（　　）

A．12，15 B．15，15 C．15，15.9 D．15，16.8
【分析】根據(jù)莖葉圖得出數(shù)據(jù)，分別計(jì)算即可．
【解答】解：由莖葉圖得：
甲組數(shù)據(jù)為：
9，12，15，24，27，
乙組數(shù)據(jù)為：
8，15，18，19，24，
故甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15，
乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：8+15+18+19+245=16.8，
故選：D．
13．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員最近五場比賽的得分如莖葉圖所示，則（　?。?br />
A．甲的中位數(shù)和平均數(shù)都比乙高
B．甲的中位數(shù)和平均數(shù)都比乙低
C．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)高，但平均數(shù)比乙的平均數(shù)低
D．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)低，但平均數(shù)比乙的平均數(shù)高
【分析】由莖葉圖分別求出甲的中位數(shù)、平均數(shù)和乙的中位數(shù)、平均數(shù)，由此能求出甲的中位數(shù)和平均數(shù)都比乙低．
【解答】解：由莖葉圖得：
甲的中位數(shù)是29，平均數(shù)為：15（25+28+29+31+32）＝29，
乙的中位數(shù)是30，平均數(shù)為：15（28+29+30+31+32）＝30，
∴甲的中位數(shù)和平均數(shù)都比乙低．
故選：B．
14．如圖是某次比賽上七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，若去掉一個(gè)最高分和最低分，則所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　　）

A．84 B．85 C．86 D．87
【分析】由已知中的莖葉圖，我們可以得到七位評委為某參賽選手打出的分?jǐn)?shù)，及去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式公式，即可得到所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
【解答】解：由已知的莖葉圖可得七位評委為某參賽選手打出的分?jǐn)?shù)為：79，84，84，86，84，87，93，
去掉一個(gè)最高分93和一個(gè)最低分79后，
所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù) x=84+84+86+84+875=85．
故選：B．
15．某社區(qū)安置了15個(gè)體溫檢測點(diǎn)，每個(gè)檢測點(diǎn)每天檢測的人數(shù)都是隨機(jī)的，不受位置等因素影響，如圖是由某天檢測人數(shù)繪制的莖葉圖，則某個(gè)檢測點(diǎn)某天檢測人數(shù)達(dá)145及以上的概率是（　?。?br />
A．715 B．815 C．13 D．23
【分析】根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算所求的概率值即可．
【解答】解：由莖葉圖中數(shù)據(jù)知，
在15個(gè)數(shù)據(jù)中，人數(shù)達(dá)到145及以上的有10個(gè)，
所以所求的概率為P=1015=23．
故選：D．
16．如圖是8位學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．眾數(shù)為7 B．極差為18
C．中位數(shù)是64.5 D．平均數(shù)是64
【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)即可．
【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是67，故A錯(cuò)誤；
極差是75﹣58＝17，故B錯(cuò)誤；
根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12×（62+67）＝64.5，故C正確；
平均數(shù)是 18×（58+59+61+62+67+67+71+75）＝65，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
二．多選題（共1小題）
17．某校舉行學(xué)習(xí)黨史知識比賽，甲、乙兩個(gè)班各有10名同學(xué)參加，根據(jù)成績繪制莖葉圖如下，則（　?。?br />
A．x甲＞x乙 B．x甲＜x乙 C．S2甲＜S2乙 D．S2甲＞S2乙
【分析】由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲班、乙班的平均分和方差，比較大小即可．
【解答】解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算甲班平均分為x甲=110×（73+74+77+82+84+85+88+88+94+95）＝84，
乙班平均分x乙=110×（66+68+68+68+74+76+77+86+88+89）＝76，
所以甲班的平均數(shù)大于乙班平均數(shù)，即x甲＞x乙；
計(jì)算甲班成績的方差是s甲2=110×[（﹣11）2+（﹣10）2+（﹣7）2+（﹣2）2+02+12+42+42+102+112]＝52.8；
乙班成績的方差是s乙2=110×[（﹣10）2+（﹣8）2+（﹣8）2+（﹣8）2+（﹣2）2+02+12+102+122+132]＝62；
所有甲的方差小于乙的方差，即s甲2＜s乙2．
故選：AC．
三．填空題（共17小題）
18．為調(diào)動(dòng)我市學(xué)生參與課外閱讀的積極性，我市制定了《進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)課外閱讀指導(dǎo)的實(shí)施方案》，有序組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng)．某校語文老師在班里開展了一次詩詞默寫比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖．若規(guī)定得分不低于85分的學(xué)生得到“詩詞達(dá)人的”稱號，低于85分且不低于70分的學(xué)生得到“詩詞能手”的稱號，其他學(xué)生得到“詩詞愛好者”的稱號．根據(jù)該次比賽的成績，按照稱號的不同，進(jìn)行分層抽樣抽選15名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩詞能手”稱號的人數(shù)為　6人?。?br />
【分析】根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)，按分層抽樣原理抽選即可．
【解答】解：40名學(xué)生得分在低于85分且不低于70分的學(xué)生有16人，可或“詩詞能手”稱號；
按分層抽樣抽選15名學(xué)生，抽選的學(xué)生中獲得“詩詞能手”稱號的人數(shù)為15×1640=6（人）．
故答案為：6人．
19．如圖所示的莖葉圖記錄了甲乙兩位射箭運(yùn)動(dòng)員的5次比賽成績（單位：環(huán)），若兩位運(yùn)動(dòng)員平均成績相同，則成績較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\(yùn)動(dòng)員成績的方差為　2?。?br />
【分析】本題考查的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度與莖葉圖形狀的關(guān)系，莖葉圖中各組數(shù)據(jù)若大部分集中在某條線上或方差越小表示該組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【解答】解：有題意可得：兩位運(yùn)動(dòng)員平均成績相同，
即88+89+90+91+90+x5=87+89+90+91+935=90，
可得x＝2，
所以S甲2=(88?90)2+(89?90)2+(90?90)2+(91?90)2+(92?90)25=2；
S乙2=(87?90)2+(89?90)2+(90?90)2+(91?90)2+(93?90)25=4；
所以S甲2＜S乙2
則成績較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\(yùn)動(dòng)員成績的方差為2，
故答案為：2，
20．甲、乙兩名學(xué)生的六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（百分制）的莖葉圖如圖所示．
①甲同學(xué)成績的中位數(shù)小于乙同學(xué)成績的中位數(shù)；
②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)的平均分高；
③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)的平均分低；
④甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差．
上面說法正確的是 ?、佗邰堋。?br />
【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，對題目中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可．
【解答】解：根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)知，
對于①，甲同學(xué)成績的中位數(shù)是12×（80+82）＝81，乙同學(xué)成績的中位數(shù)是12×（87+88）＝87.5，
所以甲的中位數(shù)小于乙的中位數(shù)，①正確；
對于②，甲同學(xué)的平均分為16×（72+76+80+82+86+90）＝81，
乙同學(xué)的平均分為16×（69+78+87+88+92+96）＝85，
所以甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)的平均分低，②錯(cuò)誤；
對于③，甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)的平均分低，③正確；
對于④，計(jì)算甲的方差為16×[（﹣9）2+（﹣5）2+（﹣1）2+12+52+92]=1073，
乙的方差為16×[（﹣16）2+（﹣7）2+22+32+72+112]=2443，
所以甲的方差小于乙的方差，④正確．
所以正確的命題序號是①③④．
故答案為：①③④．
21．某學(xué)校開展了“國學(xué)”系列講座活動(dòng)，為了了解活動(dòng)效果，用分層抽樣的方法從高一年級所有學(xué)生中抽取10人進(jìn)行國學(xué)素養(yǎng)測試，這10名同學(xué)的性別和測試成績（百分制）的莖葉圖如圖所示．則男生成績的75%分位數(shù)為　77.5　；已知高一年級中男生總數(shù)為80人，試估計(jì)高一年級學(xué)生總數(shù)為　200?。?br />
【分析】根據(jù)75%分位數(shù)的求法，結(jié)合題中數(shù)據(jù)，即可得到答案；根據(jù)分層抽樣的定義，即可求得高一年級學(xué)生總數(shù)．
【解答】解：將男生成績從小到大排列可得：64、76、77、78，共4個(gè)數(shù)據(jù)，且4×75%＝3，所以男生成績的75%分位數(shù)為77+782=77.5．
設(shè)高一年級學(xué)生總數(shù)為n，
因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ǔ槿?0人中，男生有4人，且高一年級中男生總數(shù)為80人，
所以410=80n，解得n＝200．
故答案是：77.5；200．
22．隨機(jī)抽取某班10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖（如圖），則這個(gè)班的眾數(shù)為　168，179　，極差　24?。?br />
【分析】由眾數(shù)和極差的定義求值即可．
【解答】解：這個(gè)班的眾數(shù)為：168，179，
極差為：182﹣158＝24．
故答案為：168，179，24．
23．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件），若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)都相等，則x+y的值為　12　．

【分析】由已知有中這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，可得x，y的值．
【解答】解：由已知中甲組數(shù)據(jù)：43，51，56，64，60+x；的中位數(shù)為56，
故乙組數(shù)據(jù)：45，53，50+y，59，67；的中位數(shù)也為65，即y＝6，
將y＝6，代入乙組可得乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：56，
這兩組數(shù)據(jù)的平均值也相等，故x＝6，
所以：x+y＝6+6＝12；
故答案為：12．
24．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩位學(xué)生5次體育測試的成績，若這兩組數(shù)據(jù)的平均值等，極差也相等，則學(xué)生乙體育測試的最高成績?yōu)椤?7?。?br />
【分析】由平均值相等得56+65+62+74+70+x5=59+61+67+65+70+y5解得y﹣x＝5，又知道極差相等，因?yàn)閥﹣x＝5，所以x≤4，所以74﹣56＝70+y﹣59，解方程即可．
【解答】解：依題意，由平均值相等得56+65+62+74+70+x5=59+61+67+65+70+y5，解得y﹣x＝5，
又知道極差相等，因?yàn)閥﹣x＝5，所以x≤4，
所以74﹣56＝70+y﹣59，解得y＝7，
所以學(xué)生乙體育測試的最高成績?yōu)?7，
故答案為：77．
25．從某工廠生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16件零件，測量其內(nèi)徑數(shù)據(jù)從小到大依次排列如下（單位：mm）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42．據(jù)此可估計(jì)該生產(chǎn)線上大約有25%的零件內(nèi)徑小于等于　1.23　mm，大約有30%的零件內(nèi)徑大于　1.35　mm．
【分析】利用16×25%＝4，16×30%＝4.8，據(jù)此可估計(jì)該生產(chǎn)線上大約有25%的零件內(nèi)徑小于等于1.23mm，大約有30%的零件內(nèi)徑大于1.35mm．
【解答】解：從某工廠生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16件零件，
測量其內(nèi)徑數(shù)據(jù)從小到大依次排列如下（單位：mm）：
1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42．
16×25%＝4，
16×30%＝4.8，
據(jù)此可估計(jì)該生產(chǎn)線上大約有25%的零件內(nèi)徑小于等于1.23mm，
大約有30%的零件內(nèi)徑大于1.35mm．
故答案為：1.23，1.35．
26．從甲、乙兩個(gè)班中各隨機(jī)選出15名同學(xué)進(jìn)行隨堂測驗(yàn)，成績的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩班的最高成績分別是　96　，　92　.從圖中看，　乙　班的平均成績較高．

【分析】由莖葉圖的概念可知甲乙兩班的最高分，由成績的集中區(qū)域可判斷哪個(gè)班的平均成績更高．
【解答】解：由莖葉圖可知，甲班的最高分是96，乙班的最高分是92．
甲班的成績集中在（60，80）內(nèi)，乙班的成績集中在（70，90）內(nèi)，故乙班的平均成績較高．
故答案為：96；92；乙．
27．一次體操比賽中，7位裁判為某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示（其中莖表示十位數(shù)，葉表示個(gè)位數(shù)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，剩余數(shù)據(jù)的平均數(shù)為　89?。?br />
【分析】根據(jù)莖葉圖寫出這7個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后剩余數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
【解答】解：根據(jù)莖葉圖知，這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為：79，86，87，90，91，91，92；
去掉一個(gè)最高分92，一個(gè)最低分79，剩余數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
x=15×（86+87+90+91+91）＝89．
故答案為：89．
28．甲、乙兩位同學(xué)高三8次物理模擬考試成績?nèi)鐖D所示，甲同學(xué)的平均成績與乙同學(xué)的眾數(shù)相等，則m＝　5　．

【分析】由莖葉圖求出甲同學(xué)的平均成績和乙同學(xué)的眾數(shù)，列方程求出m的值．
【解答】解：由莖葉圖知，甲同學(xué)的平均成績與乙同學(xué)的眾數(shù)相等，
即18×（73+79+82+85+80+m+83+92+93）＝84，
解得m＝5．
故答案為：5．
29．在某社區(qū)舉行的“講文明，樹新風(fēng)”答題競賽中，根據(jù)甲、乙兩組選手的成績，繪制的莖葉圖如圖所示，
甲組成績的25%分位數(shù)為　70?。辉O(shè)甲、乙兩組成的方差分別為s甲2，s乙2，那么s甲2?。尽乙2．（填“＞”或“＜”或“＝”）

【分析】由莖葉圖得甲組成績從小到大排列，由25%×12＝3，得到甲組成績的25%分位數(shù)為第3個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由莖葉圖得甲組成績相對分散，乙組成績相對集中，從而s甲2＞s乙2．
【解答】解：由莖葉圖得甲組成績從小到大為65，67，69，71，75，77，80，83，85，89，93，95，
25%×12＝3，
∴69+712=70，
由莖葉圖得甲組成績相對分散，乙組成績相對集中，
∴s甲2＞s乙2．
故答案為：70，＞．
30．甲、乙兩位同學(xué)的5次考試成績?nèi)缜o葉圖所示，則成績較穩(wěn)定的那位學(xué)生成績的方差為　2?。?br />
【分析】利用莖葉圖分別求出甲、乙二人的平均數(shù)、方差，由此能求出成績較穩(wěn)定的那位學(xué)生成績的方差．
【解答】解：甲的平均數(shù)為x1=15（88+89+90+91+92）＝90，
甲的方差為S12=15[（88﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（92﹣90）2]＝2，
乙的平均數(shù)為x2=15（89+87+93+90+91）＝90，
乙的方差為S22=15[（89﹣90）2+（87﹣90）2+（93﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2]＝4．
∴成績較穩(wěn)定的那位學(xué)生成績的方差為2．
故答案為：2．
31．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在幾場比賽中得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人在這幾場比賽中得分的中位數(shù)之和為　52?。?br />
【分析】由已知中的莖葉圖，分別求出甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)，可得答案．
【解答】解：由已知中的莖葉圖可得：
甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)分別為：24和28，
甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)的和為：24+28＝52．
故答案是：52．
32．某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)五位同學(xué)的成績分布莖葉圖如圖，則這五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差為　10　．

【分析】已知莖葉圖，讀出數(shù)據(jù)122，128，129，130，131，代入方差計(jì)算公式，可得答案．
【解答】解：由圖可得這五位同學(xué)考試成績分別為122，128，129，130，131；
則這五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為：15（122+128+129+130+131）＝128，
方差=15[（122﹣128）2+（128﹣128）2+（129﹣128）2+（130﹣128）2+（131﹣128）2]＝10．
故答案為：10．
33．在某項(xiàng)技能測試中，甲乙兩人的成績（單位：分）記錄在如圖所示的莖葉圖中，其中甲的某次成績不清晰，用字母a代替．已知甲乙成績的中位數(shù)相等，那么a的值為　2?。?br />
【分析】由莖葉圖求出乙的中位數(shù)，得出甲的中位數(shù)，從而求得a的值．
【解答】解：由莖葉圖知，乙的成績從小到大排列為：18，18，20，20，24，28，所以中位數(shù)是20；
所以甲的成績按從低到高排列：16，18，18，20+a，24，28，
計(jì)算甲的中位數(shù)是12×（18+20+a）＝20，解得a＝2．
故答案為：2．
34．在某項(xiàng)技能測試中，甲乙兩人的成績（單位：分）記錄在如圖所示的莖葉圖中，其中甲的某次成績不清晰，用字母a代替．已知甲乙成績的平均數(shù)相等，那么甲成績的中位數(shù)為　21?。?br />
【分析】根據(jù)平均數(shù)相等列方程求出a的值，再求甲的中位數(shù)．
【解答】解：由題意知，16(16+18+18+a+20+24+28)=16(18+18+20+20+24+28)，
解得a＝4．
所以甲的成績按從低到高排列：16，18，18，24，24，28，
所以甲的中位數(shù)為18+242=21．
故答案為：21．
四．解答題（共5小題）
35．某電視臺舉辦青年歌手大獎(jiǎng)賽，有10名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示：

（Ⅰ）從統(tǒng)計(jì)的角度，你認(rèn)為甲與乙比較，演唱水平怎樣？
（Ⅱ）現(xiàn)場有3名點(diǎn)評嘉賓A、B、C，每位選手可以從中選2位進(jìn)行指導(dǎo)，若選手選每位點(diǎn)評嘉賓的可能性相等，求甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評嘉賓恰重復(fù)一人的概率．
【分析】（Ⅰ）由莖葉圖可得：X甲=87.5，X乙=86.7，X甲＞X乙，即可得出結(jié)論；
（Ⅱ）求出所有基本事件，其中，甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評嘉賓恰重復(fù)一人包含6個(gè)基本事件，即可求出甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評嘉賓恰重復(fù)一人的概率．
【解答】解：（Ⅰ）由莖葉圖可得：X甲=87.5，X乙=86.7，X甲＞X乙，
所以甲演唱水平更高一點(diǎn)，但甲的方差較大，即評委對甲的水平認(rèn)可存在較大的差異 …（5分）
（Ⅱ）依題意，共有9個(gè)基本事件：

其中，甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評嘉賓恰重復(fù)一人包含6個(gè)基本事件．
所以，所求概率為P=69=23． …（12分）
36．大城市往往人口密集，城市綠化在健康人民群眾肺方面發(fā)揮著非常重要的作用，歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無價(jià)之寶．改革開放以來，有的地方領(lǐng)導(dǎo)片面追求政績，對森林資源野蠻開發(fā)受到嚴(yán)肅查處事件時(shí)有發(fā)生．2019年的春節(jié)后，廣西某市林業(yè)管理部門在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下，積極從外地引進(jìn)甲、乙兩種樹苗，并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度（單位：厘米）數(shù)據(jù)如莖葉圖：
（1）據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度；
（2）據(jù)莖葉圖，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況，并說明理由．

【分析】本題考查的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度與莖葉圖形狀的關(guān)系，莖葉圖中各組數(shù)據(jù)若大部分集中在某條線上，表示該組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【解答】解：（1）如莖葉圖數(shù)據(jù)分析，預(yù)估甲種樹苗的平均高度x甲=19+21+20+29+23+25+37+31+32+3310=27（厘米），
預(yù)估乙種樹苗的平均高度x乙=10+14+10+27+26+30+47+46+44+4610=30（厘米）；
（2）由莖葉圖分析值甲種樹苗高度較為集中，乙種樹苗高度較為分散，
所以甲種樹苗將會長得比較整齊，乙種樹苗將會長得參差不齊．
37．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以a表示．
（Ⅰ）若甲、乙兩組的數(shù)學(xué)平均成績相同，求a的值；
（Ⅱ）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；
（Ⅲ）當(dāng)a＝3時(shí)，試比較甲、乙兩組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差的大小．（結(jié)論不要求證明）

【分析】（Ⅰ）直接由甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績相等列式求解a的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得的結(jié)果可得，當(dāng)a＝2，…，9時(shí)，乙組平均成績超過甲組平均成績，然后由古典概率模型概率計(jì)算公式求概率；
（Ⅲ）直接計(jì)算方差，然后比較大?。?br /> 【解答】解：（Ⅰ）由甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績相等，得13（88+92+92）=13[90+91+（90+a）]，
解得a＝1；
（Ⅱ）設(shè)“乙組平均成績超過甲組平均成績”為事件A，
a的取值有：0，1，2，…，9共有10種可能．
由（Ⅰ）可知，當(dāng)a＝1時(shí)甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績相同，
∴當(dāng)a＝2，…，9時(shí)，乙組平均成績超過甲組平均成績，共有8種可能．
∴乙組平均成績超過甲組平均成績的概率P（A）=810=45；
（Ⅲ）當(dāng)a＝3時(shí)，x甲=13（88+92+92）=2723，x乙=13（90+91+93）=2743，
所以s甲2=(88?2723)2+(92?2723)2+(92?2723)23=329，
s乙2=(90?2743)2+(91?2743)2+(93?2743)23=149，
因?yàn)?29＞149，所以甲組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差比乙組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差大．
38．某市共有600個(gè)農(nóng)村淘寶服務(wù)站，隨機(jī)抽取6個(gè)服務(wù)站統(tǒng)計(jì)其“雙十一”期間的網(wǎng)購金額（單位：萬元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．
（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）若網(wǎng)購金額（單位：萬元）不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站，其余為非優(yōu)秀服務(wù)站，根據(jù)莖葉圖推斷這600個(gè)農(nóng)村淘寶服務(wù)站中有幾個(gè)優(yōu)秀服務(wù)站？
（3）從隨機(jī)抽取的6個(gè)服務(wù)站中再任取2個(gè)作網(wǎng)購商品的調(diào)查，求至少有1個(gè)是優(yōu)秀服務(wù)站的概率．

【分析】（1）結(jié)合莖葉圖求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可；
（2）根據(jù)概率值，求出優(yōu)秀服務(wù)站的個(gè)數(shù)即可；
（3）分別列舉出所有的基本事件以及滿足條件的事件，作商求出概率即可．
【解答】解：（1）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)x=16（8+9+15+16+18+24）＝15．………………（4分）
（2）樣本中優(yōu)秀服務(wù)站有2個(gè)，概率為26=13，
由此估計(jì)這600個(gè)村級服務(wù)站中有600×13=200個(gè)優(yōu)秀服務(wù)站． ………………（8分）
（3）樣本中優(yōu)秀服務(wù)站有2個(gè)，分別記為a1，a2，
非優(yōu)秀服務(wù)站有4個(gè)，分別記為b1，b2，b3，b4，
從隨機(jī)抽取的6個(gè)村級服務(wù)站中再任取2個(gè)的可能情況有：
（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，b4），
（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，b4），
（b1，b2），（b1，b3），（b1，b4），
（b2，b3），（b2，b3），
（b3，b4）共15種，且它們是等可能的．……………………（12分）
記“至少有1個(gè)是優(yōu)秀服務(wù)站”為事件A，則事件A包含的可能情況有：
（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，b4），
（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，b4），
共9種情況，……………………（14分）
所以P（A）=915=35，
答：至少有1個(gè)是優(yōu)秀服務(wù)站的概率為35．……………………（16分）
39．某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)詢問了50位市民．根據(jù)這50位市民
甲部門

乙部門
4
97
97665332110
98877766555554443332100
6655200
632220
3
4
5
6
7
8
9
10
59
0448
122456677789
011234688
00113449
123345
011456
000
（1）分別估計(jì)該市的市民對甲、乙部門評分的中位數(shù)；
（2）分別估計(jì)該市的市民對甲、乙部門的評分高于90的可能性有多少？
（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價(jià)．
【分析】（1）注意到兩組數(shù)字是有序排列的，50個(gè)數(shù)的中位數(shù)為第25，26兩個(gè)數(shù)．
（2）甲部門評分?jǐn)?shù)高于90共有5個(gè)、乙部門評分?jǐn)?shù)高于90共有8個(gè)，從而用頻率估計(jì)概率；
（3）由中位數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差分析即可．
【解答】解：（1）兩組數(shù)字是有序排列的，50個(gè)數(shù)的中位數(shù)為第25，26兩個(gè)數(shù)．
由給出的數(shù)據(jù)可知道，市民對甲部門評分的中位數(shù)為75+752=75；
對乙部門評分的中位數(shù)為66+682=67；
所以，市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)分別為75，67．
（2）甲部門評分?jǐn)?shù)高于90共有5個(gè)、乙部門評分?jǐn)?shù)高于90共有8個(gè)，
因此，估計(jì)市民對甲、乙部門的評分大于90的概率分別為p甲=550=0.1，p乙=850=0.16，
所以，市民對甲、乙部門的評分大于90的可能性分別為0.1，0.16．
（3）由所給莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于對乙部門評分的中位數(shù)．
而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分標(biāo)準(zhǔn)差要小于對乙部門評分的標(biāo)準(zhǔn)差，
說明該市民對甲部門的評分較高、評價(jià)較為一致，對乙部門的評價(jià)較低，評價(jià)差異較大．

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