?2018年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）
1．（3.00分）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）
A．﹣3 B．0 C． D．
2．（3.00分）地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）
A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106
3．（3.00分）下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（　?。?br /> A． B． C． D．
4．（3.00分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A． B． C． D．
5．（3.00分）計(jì)算（1+）÷的結(jié)果是（　　）
A．x+1 B． C． D．
6．（3.00分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（　　）

A． B． C． D．
7．（3.00分）如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是上的點(diǎn)，若∠BOC=40°，則∠D的度數(shù)為（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°
8．（3.00分）如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為（　　）

A．40海里 B．60海里 C．20海里 D．40海里
9．（3.00分）如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)BC至D，使得CD=BC，過AC中點(diǎn)E作EF∥CD（點(diǎn)F位于點(diǎn)E右側(cè)），且EF=2CD，連接DF．若AB=8，則DF的長(zhǎng)為（　　）

A．3 B．4 C．2 D．3
10．（3.00分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，則k的值為（　　）

A．3 B．2 C．6 D．12
　
二、填空題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共8小題，每題3分，共24分）
11．（3.00分）計(jì)算：a4÷a=　 ?。?br /> 12．（3.00分）在“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，某校7名同學(xué)的捐款數(shù)如下（單位：元）：5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 ?。?br /> 13．（3.00分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個(gè)根是2，則m+n=　 　．
14．（3.00分）若a+b=4，a﹣b=1，則（a+1）2﹣（b﹣1）2的值為　 ?。?br /> 15．（3.00分）如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點(diǎn)D，BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若∠CAF=20°，則∠BED的度數(shù)為　 　°．

16．（3.00分）如圖，8×8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和扇形OCD，點(diǎn)O，A，B，C，D均在格點(diǎn)上．若用扇形OAB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r1；若用扇形OCD圍成另個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r2，則的值為　 　．

17．（3.00分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=．將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C′，連接B'C，則sin∠ACB′=　 　．

18．（3.00分）如圖，已知AB=8，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，∠DAP=60°．M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離最短為　 ?。ńY(jié)果留根號(hào)）．

　
三、解答題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，共76分）
19．（5.00分）計(jì)算：|﹣|+﹣（）2．
20．（5.00分）解不等式組：
21．（6.00分）如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求證：BC∥EF．

22．（6.00分）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．
（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為　 ?。?br /> （2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．

23．（8.00分）某學(xué)校計(jì)劃在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（3）若該校共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？
24．（8.00分）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī)．如果購(gòu)買1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)5900元；如果購(gòu)買2臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)9400元．
（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？
（2）如果學(xué)校購(gòu)買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購(gòu)買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái)B型打印機(jī)？
25．（8.00分）如圖，已知拋物線y=x2﹣4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），C為頂點(diǎn)，直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求線段AD的長(zhǎng)；
（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′．若新拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

26．（10.00分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E．延長(zhǎng)DA交⊙O于點(diǎn)F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)G，連接OC．
（1）求證：CD=CE；
（2）若AE=GE，求證：△CEO是等腰直角三角形．

27．（10.00分）問題1：如圖①，在△ABC中，AB=4，D是AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接CD．設(shè)△ABC的面積為S，△DEC的面積為S′．
（1）當(dāng)AD=3時(shí)，=　 ?。?br /> （2）設(shè)AD=m，請(qǐng)你用含字母m的代數(shù)式表示．
問題2：如圖②，在四邊形ABCD中，AB=4，AD∥BC，AD=BC，E是AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），EF∥BC，交CD于點(diǎn)F，連接CE．設(shè)AE=n，四邊形ABCD的面積為S，△EFC的面積為S′．請(qǐng)你利用問題1的解法或結(jié)論，用含字母n的代數(shù)式表示．

28．（10.00分）如圖①，直線l表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100米的正方形草地，點(diǎn)A，D在直線l上，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿公路l向西走了若干米后到達(dá)點(diǎn)E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線EB方向走到點(diǎn)F處，接著又改變方向沿射線FC方向走到公路l上的點(diǎn)G處，最后沿公路l回到點(diǎn)A處．設(shè)AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，
（1）求圖②中線段MN所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）試問小明從起點(diǎn)A出發(fā)直至最后回到點(diǎn)A處，所走過的路徑（即△EFG）是否可以是一個(gè)等腰三角形？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說明理由．

　

2018年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，每題3分，共30分）
1．（3.00分）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）
A．﹣3 B．0 C． D．
【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：﹣3＜0＜＜，
則最大的數(shù)是：．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)按照從小到大順序排列是解本題的關(guān)鍵．
　
2．（3.00分）地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于384 000有6位，所以可以確定n=6﹣1=5．
【解答】解：384 000=3.84×105．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．
　
3．（3.00分）下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．
【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
　
4．（3.00分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可．
【解答】解：由題意得x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
　
5．（3.00分）計(jì)算（1+）÷的結(jié)果是（　?。?br /> A．x+1 B． C． D．
【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得．
【解答】解：原式=（+）÷
=?
=，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
　
6．（3.00分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．
【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．
【解答】解：∵總面積為3×3=9，其中陰影部分面積為4××1×2=4，
∴飛鏢落在陰影部分的概率是，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．
　
7．（3.00分）如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是上的點(diǎn)，若∠BOC=40°，則∠D的度數(shù)為（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°
【分析】根據(jù)互補(bǔ)得出∠AOC的度數(shù)，再利用圓周角定理解答即可．
【解答】解：∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°﹣40°=140°，
∴∠D=，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)互補(bǔ)得出∠AOC的度數(shù)．
　
8．（3.00分）如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為（　　）

A．40海里 B．60海里 C．20海里 D．40海里
【分析】首先證明PB=BC，推出∠C=30°，可得PC=2PA，求出PA即可解決問題；
【解答】解：在Rt△PAB中，∵∠APB=30°，
∴PB=2AB，
由題意BC=2AB，
∴PB=BC，
∴∠C=∠CPB，
∵∠ABP=∠C+∠CPB=60°，
∴∠C=30°，
∴PC=2PA，
∵PA=AB?tan60°，
∴PC=2×20×=40（海里），
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，解題的關(guān)鍵是證明PB=BC，推出∠C=30°．
　
9．（3.00分）如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)BC至D，使得CD=BC，過AC中點(diǎn)E作EF∥CD（點(diǎn)F位于點(diǎn)E右側(cè)），且EF=2CD，連接DF．若AB=8，則DF的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．3 B．4 C．2 D．3
【分析】取BC的中點(diǎn)G，連接EG，根據(jù)三角形的中位線定理得：EG=4，設(shè)CD=x，則EF=BC=2x，證明四邊形EGDF是平行四邊形，可得DF=EG=4．
【解答】解：取BC的中點(diǎn)G，連接EG，
∵E是AC的中點(diǎn)，
∴EG是△ABC的中位線，
∴EG=AB==4，
設(shè)CD=x，則EF=BC=2x，
∴BG=CG=x，
∴EF=2x=DG，
∵EF∥CD，
∴四邊形EGDF是平行四邊形，
∴DF=EG=4，
故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理，作輔助線構(gòu)建三角形的中位線是本題的關(guān)鍵．
　
10．（3.00分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，則k的值為（　　）

A．3 B．2 C．6 D．12
【分析】由tan∠AOD==可設(shè)AD=3a、OA=4a，在表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)D、E列出關(guān)于a的方程，解之求得a的值即可得出答案．
【解答】解：∵tan∠AOD==，
∴設(shè)AD=3a、OA=4a，
則BC=AD=3a，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4a，3a），
∵CE=2BE，
∴BE=BC=a，
∵AB=4，
∴點(diǎn)E（4+4a，a），
∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)D、E，
∴k=12a2=（4+4a）a，
解得：a=或a=0（舍），
則k=12×=3，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù)k．
　
二、填空題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共8小題，每題3分，共24分）
11．（3.00分）計(jì)算：a4÷a=　a3?。?br /> 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法解答即可．
【解答】解：a4÷a=a3，
故答案為：a3
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，對(duì)于相關(guān)的同底數(shù)冪的除法的法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果．
　
12．（3.00分）在“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，某校7名同學(xué)的捐款數(shù)如下（單位：元）：5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　8　．
【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念解答．
【解答】解：在5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，
故答案為：8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是眾數(shù)的確定，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
　
13．（3.00分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個(gè)根是2，則m+n=　﹣2?。?br /> 【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=2代入x2+mx+2n=0得到4+2m+2n=0得n+m=﹣2，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算．
【解答】解：∵2（n≠0）是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一個(gè)根，
∴4+2m+2n=0，
∴n+m=﹣2，
故答案為：﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．
　
14．（3.00分）若a+b=4，a﹣b=1，則（a+1）2﹣（b﹣1）2的值為　12　．
【分析】對(duì)所求代數(shù)式運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值．
【解答】解：∵a+b=4，a﹣b=1，
∴（a+1）2﹣（b﹣1）2
=（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）
=（a+b）（a﹣b+2）
=4×（1+2）
=12．
故答案是：12．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)即可解答．
　
15．（3.00分）如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點(diǎn)D，BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若∠CAF=20°，則∠BED的度數(shù)為　80　°．

【分析】依據(jù)DE∥AF，可得∠BED=∠BFA，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BFA=20°+60°=80°，進(jìn)而得出∠BED=80°．
【解答】解：如圖所示，∵DE∥AF，
∴∠BED=∠BFA，
又∵∠CAF=20°，∠C=60°，
∴∠BFA=20°+60°=80°，
∴∠BED=80°，
故答案為：80．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．
　
16．（3.00分）如圖，8×8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和扇形OCD，點(diǎn)O，A，B，C，D均在格點(diǎn)上．若用扇形OAB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r1；若用扇形OCD圍成另個(gè)圓錐的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為r2，則的值為　?。?br />
【分析】由2πr1=、2πr2=知r1=、r2=，據(jù)此可得=，利用勾股定理計(jì)算可得．
【解答】解：∵2πr1=、2πr2=，
∴r1=、r2=，
∴====，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐體底面周長(zhǎng)與母線長(zhǎng)間的關(guān)系式及勾股定理．
　
17．（3.00分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=．將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C′，連接B'C，則sin∠ACB′=　?。?br />
【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，過C作CM⊥AB′于M，過A作AN⊥CB′于N，求出B′M、CM，根據(jù)勾股定理求出B′C，根據(jù)三角形面積公式求出AN，解直角三角形求出即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==5，
過C作CM⊥AB′于M，過A作AN⊥CB′于N，
∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AB′=AB=2，∠B′AB=90°，
即∠CMA=∠MAB=∠B=90°，
∴CM=AB=2，AM=BC=，
∴B′M=2﹣=，
在Rt△B′MC中，由勾股定理得：B′C===5，
∴S△AB′C==，
∴5×AN=2×2，
解得：AN=4，
∴sin∠ACB′==，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形、勾股定理、矩形的性質(zhì)和判定，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．
　
18．（3.00分）如圖，已知AB=8，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，∠DAP=60°．M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離最短為　2　（結(jié)果留根號(hào)）．

【分析】連接PM、PN．首先證明∠MPN=90°設(shè)PA=2a，則PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；
【解答】解：連接PM、PN．

∵四邊形APCD，四邊形PBFE是菱形，∠DAP=60°，
∴∠APC=120°，∠EPB=60°，
∵M(jìn)，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)，
∴∠CPM=∠APC=60°，∠EPN=∠EPB=30°，
∴∠MPN=60°+30°=90°，
設(shè)PA=2a，則PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），
∴MN===，
∴a=3時(shí)，MN有最小值，最小值為2，
故答案為2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題．
　
三、解答題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共10小題，共76分）
19．（5.00分）計(jì)算：|﹣|+﹣（）2．
【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【解答】解：原式=+3﹣=3
【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
　
20．（5.00分）解不等式組：
【分析】首先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后確定它們解集的公關(guān)部分即可．
【解答】解：由3x≥x+2，解得x≥1，
由x+4＜2（2x﹣1），解得x＞2，
所以不等式組的解集為x＞2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
　
21．（6.00分）如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求證：BC∥EF．

【分析】由全等三角形的性質(zhì)SAS判定△ABC≌△DEF，則對(duì)應(yīng)角∠ACB=∠DFE，故證得結(jié)論．
【解答】證明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
∵AF=DC，
∴AC=DF．
∴在△ABC與△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．
　
22．（6.00分）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．
（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為　?。?br /> （2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．

【分析】（1）由標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，利用概率公式計(jì)算可得；
（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．
【解答】解：（1）∵在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，
∴指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為，
故答案為：；

（2）列表如下：

1
2
3
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，
所以這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為=．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
　
23．（8.00分）某學(xué)校計(jì)劃在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（3）若該校共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？
【分析】（1）由“乒乓球”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“羽毛球”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；
（2）用“籃球”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以360°即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得．
【解答】解：（1），
答：參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是50人；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2），
答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是72°；
（3），
答：估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有96人．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 　
24．（8.00分）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái)A型電腦和B型打印機(jī)．如果購(gòu)買1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)5900元；如果購(gòu)買2臺(tái)A型電腦，2臺(tái)B型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)9400元．
（1）求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？
（2）如果學(xué)校購(gòu)買A型電腦和B型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過20000元，并且購(gòu)買B型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái)B型打印機(jī)？
【分析】（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為y元，根據(jù)“1臺(tái)A型電腦的錢數(shù)+2臺(tái)B型打印機(jī)的錢數(shù)=5900，2臺(tái)A型電腦的錢數(shù)+2臺(tái)B型打印機(jī)的錢數(shù)=9400”列出二元一次方程組，解之可得；
（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買a臺(tái)B型打印機(jī)，則購(gòu)買A型電腦為（a﹣1）臺(tái)，根據(jù)“（a﹣1）臺(tái)A型電腦的錢數(shù)+a臺(tái)B型打印機(jī)的錢數(shù)≤20000”列出不等式，解之可得．
【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為x元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為y元，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
答：每臺(tái)A型電腦的價(jià)格為3500元，每臺(tái)B型打印機(jī)的價(jià)格為1200元；

（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買a臺(tái)B型打印機(jī)，則購(gòu)買A型電腦為（a﹣1）臺(tái)，
根據(jù)題意，得：3500（a﹣1）+1200a≤20000，
解得：a≤5，
答：該學(xué)校至多能購(gòu)買5臺(tái)B型打印機(jī)．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次不等式與二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程組與不等式．
　
25．（8.00分）如圖，已知拋物線y=x2﹣4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），C為頂點(diǎn)，直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求線段AD的長(zhǎng)；
（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′．若新拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

【分析】（1）解方程求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；
（2）設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2+bx+2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)，根據(jù)題意求出直線CC′的解析式，代入計(jì)算即可．
【解答】解：（1）由x2﹣4=0得，x1=﹣2，x2=2，
∵點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)，
∴A（﹣2，0），
∵直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A，
∴﹣2+m=0，
解得，m=2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），
∴AD==2；
（2）設(shè)新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2+bx+2，
y=x2+bx+2=（x+）2+2﹣，
則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（﹣，2﹣），
∵CC′平行于直線AD，且經(jīng)過C（0，﹣4），
∴直線CC′的解析式為：y=x﹣4，
∴2﹣=﹣﹣4，
解得，b1=﹣4，b2=6，
∴新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=x2﹣4x+2或y=x2+6x+2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵．
　
26．（10.00分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E．延長(zhǎng)DA交⊙O于點(diǎn)F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)G，連接OC．
（1）求證：CD=CE；
（2）若AE=GE，求證：△CEO是等腰直角三角形．

【分析】（1）連接AC，根據(jù)切線的性質(zhì)和已知得：AD∥OC，得∠DAC=∠ACO，根據(jù)AAS證明△CDA≌△CEA（AAS），可得結(jié)論；
（2）介紹兩種證法：
證法一：根據(jù)△CDA≌△CEA，得∠DCA=∠ECA，由等腰三角形三線合一得：∠F=∠ACE=∠DCA=∠ECG，在直角三角形中得：∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°，可得結(jié)論；
證法二：設(shè)∠F=x，則∠AOC=2∠F=2x，根據(jù)平角的定義得：∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°，則3x+3x+2x=180，可得結(jié)論．
【解答】證明：（1）連接AC，
∵CD是⊙O的切線，
∴OC⊥CD，
∵AD⊥CD，
∴∠DCO=∠D=90°，
∴AD∥OC，
∴∠DAC=∠ACO，
∵OC=OA，
∴∠CAO=∠ACO，
∴∠DAC=∠CAO，
∵CE⊥AB，
∴∠CEA=90°，
在△CDA和△CEA中，
∵，
∴△CDA≌△CEA（AAS），
∴CD=CE；
（2）證法一：連接BC，
∵△CDA≌△CEA，
∴∠DCA=∠ECA，
∵CE⊥AG，AE=EG，
∴CA=CG，
∴∠ECA=∠ECG，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵CE⊥AB，
∴∠ACE=∠B，
∵∠B=∠F，
∴∠F=∠ACE=∠DCA=∠ECG，
∵∠D=90°，
∴∠DCF+∠F=90°，
∴∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°，
∴∠AOC=2∠F=45°，
∴△CEO是等腰直角三角形；
證法二：設(shè)∠F=x，則∠AOC=2∠F=2x，
∵AD∥OC，
∴∠OAF=∠AOC=2x，
∴∠CGA=∠OAF+∠F=3x，
∵CE⊥AG，AE=EG，
∴CA=CG，
∴∠EAC=∠CGA，
∵CE⊥AG，AE=EG，
∴CA=CG，
∴∠EAC=∠CGA，
∴∠DAC=∠EAC=∠CGA=3x，
∵∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°，
∴3x+3x+2x=180，
x=22.5°，
∴∠AOC=2x=45°，
∴△CEO是等腰直角三角形．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理、三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形和等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．此題難度適中，本題相等的角較多，注意各角之間的關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
　
27．（10.00分）問題1：如圖①，在△ABC中，AB=4，D是AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，連接CD．設(shè)△ABC的面積為S，△DEC的面積為S′．
（1）當(dāng)AD=3時(shí)，=　??；
（2）設(shè)AD=m，請(qǐng)你用含字母m的代數(shù)式表示．
問題2：如圖②，在四邊形ABCD中，AB=4，AD∥BC，AD=BC，E是AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），EF∥BC，交CD于點(diǎn)F，連接CE．設(shè)AE=n，四邊形ABCD的面積為S，△EFC的面積為S′．請(qǐng)你利用問題1的解法或結(jié)論，用含字母n的代數(shù)式表示．

【分析】問題1：
（1）先根據(jù)平行線分線段成比例定理可得：，由同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比，則==，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方得：==，可得結(jié)論；
（2）解法一：同理根據(jù)（1）可得結(jié)論；
解法二：作高線DF、BH，根據(jù)三角形面積公式可得：=，分別表示和的值，代入可得結(jié)論；
問題2：
解法一：如圖2，作輔助線，構(gòu)建△OBC，證明△OAD∽△OBC，得OB=8，由問題1的解法可知：===，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得：=，可得結(jié)論；
解法二：如圖3，連接AC交EF于M，根據(jù)AD=BC，可得=，得：S△ADC=S，S△ABC=，由問題1的結(jié)論可知：=，證明△CFM∽△CDA，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，根據(jù)面積和可得結(jié)論．
【解答】解：?jiǎn)栴}1：
（1）∵AB=4，AD=3，
∴BD=4﹣3=1，
∵DE∥BC，
∴，
∴==，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴==，
∴=，即，
故答案為：；
（2）解法一：∵AB=4，AD=m，
∴BD=4﹣m，
∵DE∥BC，
∴==，
∴==，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴==，
∴===，
即=；
解法二：如圖1，過點(diǎn)B作BH⊥AC于H，過D作DF⊥AC于F，則DF∥BH，
∴△ADF∽△ABH，
∴=，
∴===，
即=；

問題2：如圖②，
解法一：如圖2，分別延長(zhǎng)BD、CE交于點(diǎn)O，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△OBC，
∴，
∴OA=AB=4，
∴OB=8，
∵AE=n，
∴OE=4+n，
∵EF∥BC，
由問題1的解法可知：===，
∵==，
∴=，
∴===，即=；
解法二：如圖3，連接AC交EF于M，
∵AD∥BC，且AD=BC，
∴=，
∴S△ADC=，
∴S△ADC=S，S△ABC=，
由問題1的結(jié)論可知：=，
∵M(jìn)F∥AD，
∴△CFM∽△CDA，
∴===，
∴S△CFM=×S，
∴S△EFC=S△EMC+S△CFM=+×S=，
∴=．



【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線分線段成比例定理，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積比等于相似比的平方是關(guān)鍵，并運(yùn)用了類比的思想解決問題，本題有難度．
　
28．（10.00分）如圖①，直線l表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100米的正方形草地，點(diǎn)A，D在直線l上，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿公路l向西走了若干米后到達(dá)點(diǎn)E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線EB方向走到點(diǎn)F處，接著又改變方向沿射線FC方向走到公路l上的點(diǎn)G處，最后沿公路l回到點(diǎn)A處．設(shè)AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，
（1）求圖②中線段MN所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）試問小明從起點(diǎn)A出發(fā)直至最后回到點(diǎn)A處，所走過的路徑（即△EFG）是否可以是一個(gè)等腰三角形？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說明理由．

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出圖②中線段MN所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）分FE=FG、FG=EG及EF=EG三種情況考慮：①考慮FE=FG是否成立，連接EC，通過計(jì)算可得出ED=GD，結(jié)合CD⊥EG，可得出CE=CG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出∠CGE=∠CEG、∠FEG＞∠CGE，進(jìn)而可得出FE≠FG；②考慮FG=EG是否成立，由正方形的性質(zhì)可得出BC∥EG，進(jìn)而可得出△FBC∽△FEG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出若FG=EG則FC=BC，進(jìn)而可得出CG、DG的長(zhǎng)度，在Rt△CDG中，利用勾股定理即可求出x的值；③考慮EF=EG是否成立，同理可得出若EF=EG則FB=BC，進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng)度，在Rt△ABE中，利用勾股定理即可求出x的值．綜上即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）設(shè)線段MN所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，
將M（30，230）、N（100，300）代入y=kx+b，
，解得：，
∴線段MN所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=x+200．
（2）分三種情況考慮：
①考慮FE=FG是否成立，連接EC，如圖所示．
∵AE=x，AD=100，GA=x+200，
∴ED=GD=x+100．
又∵CD⊥EG，
∴CE=CG，
∴∠CGE=∠CEG，
∴∠FEG＞∠CGE，
∴FE≠FG；
②考慮FG=EG是否成立．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC∥EG，
∴△FBC∽△FEG．
假設(shè)FG=EG成立，則FC=BC成立，
∴FC=BC=100．
∵AE=x，GA=x+200，
∴FG=EG=AE+GA=2x+200，
∴CG=FG﹣FC=2x+200﹣100=2x+100．
在Rt△CDG中，CD=100，GD=x+100，CG=2x+100，
∴1002+（x+100）2=（2x+100）2，
解得：x1=﹣100（不合題意，舍去），x2=；
③考慮EF=EG是否成立．
同理，假設(shè)EF=EG成立，則FB=BC成立，
∴BE=EF﹣FB=2x+200﹣100=2x+100．
在Rt△ABE中，AE=x，AB=100，BE=2x+100，
∴1002+x2=（2x+100）2，
解得：x1=0（不合題意，舍去），x2=﹣（不合題意，舍去）．
綜上所述：當(dāng)x=時(shí)，△EFG是一個(gè)等腰三角形．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、等腰三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）分FE=FG、FG=EG及EF=EG三種情況求出x的值．
　

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