1.會(huì)利用列表分析題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決實(shí)際問題．（重點(diǎn)）2.進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程.
新年來臨,爸爸想送Ｍike一個(gè)書包和隨身聽作為新年禮物．爸爸對Ｍike說：“我在家樂福、人民商場都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元，你能說出隨身聽和書包單價(jià)各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”. 你能幫助他嗎？
1.一種商品進(jìn)價(jià)為150元，售價(jià)為165元，則該商品的利潤為_____元;2.一種商品進(jìn)價(jià)為150元，售價(jià)為165元，則該商品的利潤率為______;3.一種商品標(biāo)價(jià)為150元，打八折后的售價(jià)為____元;4.一種商品標(biāo)價(jià)為200元，當(dāng)打______折后的售價(jià)為170元.
5.某工廠去年的總收入是x萬元,今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年的總收入是__________萬元;6.若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬元;7.若該廠今年的利潤為780萬元,那么由5, 6可得方程___________________________.
(1+20%) x- (1-10%) y=780
【問1】增長（虧損）率問題的公式？
【問2】銀行利率問題中的公式？（利息、本金、利率）
原量×（1+增長率）=新量
原量×（1-虧損率）=新量
利息=本金×利率×期數(shù)（時(shí)間）
利潤率：(總產(chǎn)值-總支出)/總產(chǎn)值×100%
根據(jù)上述公式，我們可以列出二元一次方程組，解決實(shí)際問題.
【分析】設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有
【例1】某工廠去年的利潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20％,總支出比去年減少了10％,今年的利潤為780萬元.去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?
去年的總產(chǎn)值—去年的總支出=200萬元，
今年的總產(chǎn)值—今年的總支出=780萬元 ．
今年的總支出=去年的總支出×(1—10%）
今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值×(1+20%）
解:設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有
因此,去年的總產(chǎn)值是2 000萬元,總支出是1800萬元.
【例2】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì), 若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì), 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?
解:設(shè)每餐甲、乙原料各x g、y g. 則有下表:
所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.
【例3】甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行,如甲比乙先走2小時(shí),那么他們在乙出發(fā)2.5小時(shí)后相遇;如果乙比甲先走2小時(shí),那么他們在甲出發(fā)3小時(shí)后相遇,甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米?
分析：設(shè)甲、乙兩人每小時(shí)分別行走x千米,y千米.填寫下表并求出x,y的值.
(2+2.5)x+2.5y=36，
3x+(2+3)y=36.
根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，填入表格中相應(yīng)位置
找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程組
1.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20％．若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是 （ ）
2.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（ ）
3.有甲乙兩種溶液,甲種溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙種溶液由酒精3升,水2升配制而成.現(xiàn)要配制濃度為50%的酒精溶液7升,甲乙兩種溶液應(yīng)各取幾升?
解：設(shè)甲種溶液需x升,乙種溶液需y升， 則有
25%x + 60%y=50%×7.
4.某人以兩種形式存8000元,一種儲(chǔ)蓄的年利率為10%,另一種儲(chǔ)蓄的年利率為11%.一年到期后,他共得利息855元(沒有利息稅),問兩種儲(chǔ)蓄他各存了多少錢?
解：設(shè)年利率為11%的存x元,年利率10%存 y元.
x + y=8000，
11%x+10%y=855.
5.一班和二班共有100名學(xué)生,他們的體育達(dá)標(biāo)率(達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)為81﹪,如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5﹪,二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為75﹪,那么一、二班的學(xué)生數(shù)各是多少?
【分析】設(shè)一、二班的學(xué)生數(shù)分別為x名，y名.則有下表.
解:設(shè)一、二班的學(xué)生數(shù)分別為x名，y名.
所以一、二班的學(xué)生數(shù)分別為48名和52名.

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4 應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支

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