中職數(shù)學(xué)人教版（中職）基礎(chǔ)模塊上冊3.1 函數(shù)精品教學(xué)設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

課題3.1.4 函數(shù)的奇偶性課型新授課課時(shí)1授課班級(jí) 授課時(shí)間授課教師教材分析教材來源：“十四五”職業(yè)教育國家規(guī)劃教材，人民教育出版社出版，高中一年級(jí)基礎(chǔ)模塊上冊第三章；教材內(nèi)容：包括函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用；地位與作用：本節(jié)內(nèi)容為高中一年級(jí)基礎(chǔ)模塊上冊第三章開端，系學(xué)生高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，高考中的必然考查部分，難度適中，主要是在集合及初中變量與函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，以一次函數(shù)和二次函數(shù)為例，學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和研究函數(shù)的方法.用集合的觀點(diǎn)重新審視函數(shù)概念、下定義并研究其性質(zhì).培養(yǎng)學(xué)生通過結(jié)合函數(shù)圖像的作用研究函數(shù)，養(yǎng)成“遇數(shù)思形，以形助數(shù)”思考習(xí)慣，并運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題.學(xué)情分析14~16歲年齡段學(xué)生身心都有較大程度發(fā)展，情感更加豐富，認(rèn)知發(fā)展變化迅速，邏輯思維、記憶能力逐步提高；通過函數(shù)奇偶性學(xué)習(xí)，理解函數(shù)奇偶性的定義，掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像特征，提高判斷函數(shù)奇偶性的能力；職教高考學(xué)生在初中學(xué)業(yè)水平偏弱，因此在本節(jié)課教學(xué)中需通過函數(shù)自變量取一對相反數(shù)時(shí)，比較對應(yīng)的函數(shù)值的特點(diǎn)引出函數(shù)奇偶性學(xué)習(xí)，并結(jié)合奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像特征，形成“偶數(shù)思形，以形助數(shù)”思考習(xí)慣，掌握判斷函數(shù)奇偶性的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)理解函數(shù)奇偶性的定義，掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像特征，提高判斷函數(shù)奇偶性的能力；學(xué)生運(yùn)用分組探討、合作學(xué)習(xí)，運(yùn)用賦值法與奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像特征相結(jié)合學(xué)習(xí)方法，形成“偶數(shù)思形，以形助數(shù)”思考習(xí)慣，掌握判斷函數(shù)奇偶性的能力；通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成樂于學(xué)習(xí)、勇于探索的良好品質(zhì)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)理解函數(shù)的奇偶性的概念掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像特征掌握函數(shù)奇偶性的判斷方法教學(xué)方法講授法、談話法、談?wù)摲?/span>課前準(zhǔn)備教師：認(rèn)真?zhèn)湔n，設(shè)計(jì)教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，做好授課過程中出現(xiàn)的突發(fā)狀況預(yù)案；學(xué)生：認(rèn)真預(yù)習(xí)教材，標(biāo)記預(yù)習(xí)中不清楚、模糊的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)備筆記本；教學(xué)媒體教學(xué)課件PPT、多媒體展板   教學(xué)過程第一課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境生成問題問題導(dǎo)入：考察兩個(gè)函數(shù)

在x和-x處的函數(shù)數(shù)值，你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)問題思考，并嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)解答。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生回憶上節(jié)課知識(shí)，并引出本節(jié)課所講內(nèi)容。活動(dòng)二：調(diào)動(dòng)思維探究新知容易得到，f(x)=2x,f(-x)=2(-x)=-2x;
我們發(fā)現(xiàn)，它們在x的函數(shù)值與在-x的函數(shù)
值互為相反數(shù)，f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x).再觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖像（圖3-11):容易發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)圖形都是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形．這就是說，它們分別繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，都與自身重合．
    由此，我們引出奇函數(shù)的定義：
    如果對于函數(shù)y=f(x）的定義域A內(nèi)的任意一個(gè)值x，都有
                  f(-x)=-f(x),
則這個(gè)函數(shù)稱為奇函數(shù)．由奇函數(shù)的定義可知，x∈A，則-x∈A，于是函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是奇函數(shù)的必要條件．
    設(shè)y=f(x）是奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x),任取一點(diǎn)（x,f(x）)，則點(diǎn)（x,f(x）)與點(diǎn)（-x,-f(x）)都在這個(gè)函數(shù)的圖象上，由于這兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；反之，如果函數(shù)y=f(x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則 f(-x)=-f(x),y=f(x）是奇函數(shù)．
    于是我們得到：
   一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是，它的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形．
分組討論，嘗試分析情境中函數(shù)f(x）反映的問題，概括理解奇函數(shù)的概念，探索判斷函數(shù)奇偶性的方法想一想：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是什么？       嘗試歸納總結(jié)判斷一給定函數(shù)為奇函數(shù)條件議一議：判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)的方法有哪些？通過分組討論方法，讓學(xué)生自行理解奇函數(shù)的概念，探索判斷函數(shù)為奇函數(shù)的方法，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性，使學(xué)習(xí)效率更高效     活動(dòng)三：鞏固練習(xí)素質(zhì)提升例 1.判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)：    解 (1）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域A={x丨x≠0}，所以當(dāng)x∈A時(shí)，則-x∈A.因?yàn)?/span>            所以函數(shù)是奇函數(shù)．(2)    函數(shù)f(x)=-x3的定義域是實(shí)數(shù)集R，當(dāng)x∈R時(shí)，則-x∈R.因?yàn)?/span>f(-x)=-（-x）3=-（-x3）=-f(x)，所以函數(shù)f(x)=-x3是奇函數(shù)．(3)    （3）函數(shù)f(x)=x+1的定義域是實(shí)數(shù)集R，當(dāng)x∈R時(shí)，則-x∈R,但f(-x)=（-x）+1=-（x-1），-f(x)=-（x+1），所以對于任意x∈R，f(-x)≠-f(x).因此函數(shù)f(x)=x+1不是奇函數(shù).(4)    函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R，當(dāng)x∈R時(shí)，則-x∈R.因?yàn)?/span>f(-x) =-x-x3-x5-x7=-(x+x3+x5+x7)=-f(x).所以函數(shù)是奇函數(shù). 分組討論，限時(shí)完成，學(xué)生上臺(tái)黑板作答，并進(jìn)行講解                 鼓勵(lì)學(xué)生勇于展示自己，提高學(xué)生對知識(shí)的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂氣氛與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，鞏固學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的掌握，糾正學(xué)習(xí)過程中的偏差          活動(dòng)四：調(diào)動(dòng)思維探究新知問題情境：考察函數(shù)f(x)=x2在x和-x處的函數(shù)數(shù)值，你有什么發(fā)現(xiàn)？容易得到，f(x)=x2,f(-x)=(-x)2=x2.
    我們發(fā)現(xiàn)，它們在x的函數(shù)值與在-x的函數(shù)
值相等，即f(-x)=f(x).觀察它的圖像（圖3-12)，可以看到，對任意實(shí)數(shù)x，圖象上的點(diǎn)（x,x2）與（-x,（-x)2）關(guān)于 y 軸對稱，這就是說，函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸是軸對稱圖形.
    由此，我們引出偶函數(shù)的定義：
    如果對于函數(shù)y=f(x）的定義域A內(nèi)的任意一個(gè)值x，都有
                  f(-x)=f(x),
則這個(gè)函數(shù)稱為偶函數(shù)．由偶函數(shù)的定義可知，x∈A，則-x∈A，于是函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是偶函數(shù)的必要條件．
    設(shè)y=f(x）是偶函數(shù)，則f(-x)=f(x),任取一點(diǎn)（x,f(x）)，則點(diǎn)（x,f(x）)與（-x,f(-x）)都在y=f(x）的圖象上，這兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱；反之，如果函數(shù)y=f(x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則 f(-x)=f(x),y=f(x）是偶函數(shù)．
    于是我們得到：
   一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是，它的圖象是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形．分組討論，嘗試分析情境中函數(shù)f(x）反映的問題，概括理解奇函數(shù)的概念，探索判斷函數(shù)奇偶性的方法想一想：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是什么？  嘗試歸納總結(jié)判斷一給定函數(shù)為偶函數(shù)條件議一議：判斷一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)的方法有哪些？通過分組討論方法，讓學(xué)生自行理解偶函數(shù)的概念，探索判斷函數(shù)為偶函數(shù)的方法，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性，使學(xué)習(xí)效率更效     活動(dòng)五：鞏固練習(xí)素質(zhì)提升例 2.判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)：（1）f(x)=x2+x4；（2）f(x)=x2+1；（3）f(x)=x2+x3；（4）f(x)=x2+1，x∈[-1,3].解因?yàn)?1）(2）(3）中函數(shù)的定義域都是實(shí)數(shù)集R，當(dāng)x∈R時(shí)，有-x∈R，所以只要驗(yàn)證f(-x)=f(x)即可.（1）因?yàn)?/span>f(-x)=（-x）2+（-x）4=x2+x4=f(x)，所以函數(shù)f(x)=x2+x4是偶函數(shù)；（2）因?yàn)?/span>f(-x)=-（-x）2+1=x2+1=f(x)，所以函數(shù)y=x2+1是偶函數(shù)；（3）因?yàn)?/span>f(-x)=（-x）2+（-x）3=x2-x3，所以當(dāng)x≠0時(shí)，f(-x)≠f(x)，函數(shù)f(x)=x2+x3不是偶函數(shù)；（4）因?yàn)閇-1,3]不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以函數(shù)f(x)=x2+1，x∈[-1,3]不是偶函數(shù)（也不是奇函數(shù)）.   需要注意的是，在奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義中，都要求函數(shù)的定義域?qū)?yīng)的取值集合關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，如果一個(gè)函數(shù)的定義域?qū)?yīng)的取值集合關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不對稱，這就失去了函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)的前提條件，函數(shù)也就無奇偶性可言．
    由此我們得到判斷一個(gè)函數(shù)y=f(x)(x∈A）的奇偶性的步驟：
    S1 判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，即當(dāng)x∈A時(shí)，-x∈A是否成立；S2 當(dāng)S1不成立時(shí)，函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是
        偶函數(shù)．
        當(dāng)S1成立時(shí)，對于任意一個(gè)x∈A，若           f(-x)=-f(x)，則函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；若           f(-x)=f(x)，則函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)；若 f(-x)≠f(x)，且 f(-x)≠-f(x)，則函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．分組討論，限時(shí)完成，學(xué)生上臺(tái)黑板作答，并進(jìn)行講解                 鼓勵(lì)學(xué)生勇于展示自己，提高學(xué)生對知識(shí)的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂氣氛與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，鞏固學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的掌握，糾正學(xué)習(xí)過程中的偏差              活動(dòng)六：課堂小結(jié)作業(yè)布置（一）課堂小結(jié)      （二）作業(yè)布置完成課本中P88 —— A組1. /2./3.B組1./2. 活動(dòng)七：板書設(shè)計(jì) 3.1.4 函數(shù)的奇偶性一、奇函數(shù)                                     例題                 小結(jié)   二、偶函數(shù)                                     練習(xí)                 作業(yè)三、函數(shù)的奇偶性判斷方法活動(dòng)八：教學(xué)反思（留白）教學(xué)反思包括5個(gè)方面，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)效果。所謂教學(xué)反思，是指教師對教育教學(xué)實(shí)踐的再認(rèn)識(shí)、再思考，并以此來總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，進(jìn)一步提高教育教學(xué)水平。教學(xué)反思一直以來是教師提高個(gè)人業(yè)務(wù)水平的一種有效手段，教育上有成就的大家一直非常重視之。

相關(guān)教案

相關(guān)教案更多

相關(guān)教案

相關(guān)教案 更多

相關(guān)教案更多