實驗操作:將一張長方形紙對折,然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字,將紙打開后鋪平.
（1）兩個“14”有什么關(guān)系？
（2）設折痕所在直線為l，連結(jié)點E和E′的線段和l有什么關(guān)系？點F和F′呢？
（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？
（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？
在圖中,沿對稱軸對折后,點A與A/重合,稱點A關(guān)于對稱軸的對應點是點A/,類似的,線段AB關(guān)于對稱軸的對應線段是線段A/B/,∠1關(guān)于對稱軸的對應角是∠2.
觀察這個軸對稱圖形:1.找出它的對稱軸;2.連接點A與點A/的線段與對稱軸有什么關(guān)系?連接點B與點B/的線段呢?
3.線段AD與線段 A/D/有什么關(guān)系?線段BC與線段B/C/呢?4.∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?說說你的理由.
1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;2.對應線段相等,對應角相等.
（軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形）
圖中給出了一個圖案的一半,其中的虛線是這個圖案的對稱軸.1.你能猜出整個圖案的形狀嗎？2.你能畫出這個圖案的另一半嗎？
已知對稱軸l和一個點A,要畫出點A關(guān)于l的對應點A/.
過點A作對稱軸l的垂線，垂足為B,延長AB至A/, 使得BA/=AB.點A/就是點A關(guān)于直線l的對應點。
判斷：①設Ａ、Ｂ關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN。（ ）②如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，使△ABC與△DEF關(guān)于MN對稱。（ ）③如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。（ ）④兩個圖形關(guān)于MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側(cè)。（ ）
1.如圖⊿ABC和⊿A/B/C/關(guān)于直線l對稱, A/B/=6cm,∠ABC=90°,則∠ A/B/C/ =____°, AB=___cm.
2. 如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對稱。①請寫出其中相等的線段；②如果△ABC的面積為6cm2,且DE=3cm,求△ABC中AB邊上的高h。
3.下列說法中正確的是 （ ）A.軸對稱圖形的對應點所連線段垂直平分對稱軸;B.軸對稱圖形上若有一點在對稱軸上,則該點與它的對應點重合;C.軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸兩側(cè);D.兩個全等的圖形一定成軸對稱.
4.如圖,⊿ABC和⊿A/B/C/關(guān)于直線l對稱,這兩個三角形全等嗎?如果⊿ABC≌⊿A/B/C/,那么⊿ABC和⊿A/B/C/一定關(guān)于直線l對稱嗎?
答：如果⊿ABC和⊿A/B/C/關(guān)于直線l對稱,那么這兩個三角形全等；如果⊿ABC≌⊿A/B/C/,那么⊿ABC和⊿A/B/C/不一定關(guān)于直線l對稱。
如圖，已知點A、B直線MN同側(cè)兩點，點A1、A關(guān)于直線MN對稱。連接A1B交直線MN于點P,連接AP。（1）若A1B＝5cm，則AP+BP的長為
（2）若P1為直線MN上任意一點（不與P重合），連結(jié)AP1、BP1，試說明 AP1+BP1?AP+BP。
1.如圖，在一條河的兩側(cè)有A、B兩個村莊，要在河邊修建碼頭M，使M到A、B兩個村莊的距離之和最短，試確定M的位置。
2.如圖，在一條河的同一岸邊有A、B兩個村莊，要在河邊修建碼頭M，使M到A、B兩個村莊的距離之和最短，試確定M的位置。
3.如圖，D、E分別是⊿ABC的邊AB和邊AC上的兩點，在BC上求作一點F，使⊿DEF的周長最小。
4.如圖，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴，然后給姥姥送去。問小虎應選擇怎樣的路線才最短？
對應點所連線段被對稱軸垂直平分

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2.2 軸對稱的性質(zhì)

版本： 蘇科版

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