1.什么叫軸對稱圖形?如果一個平面圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形這條直線叫這個圖形的對稱軸
如果兩個平面圖形沿一條直線對折后能夠完全重合,那么稱這兩個圖形成軸對稱這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸
2.什么叫兩個圖形成軸對稱?
1.掌握軸對稱性質(zhì)的綜合應用;2.理解軸對稱的性質(zhì);3.認識軸對稱中的對應線段、對應角.
自主學習,預習診斷(1)什么叫軸對稱圖形?軸對稱? (2)什么叫對應點、對應線段、對應角? (3)軸對稱圖形的對應點什么性質(zhì)?
如圖:將一張長方形的紙對折,然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字,將紙打開后鋪平:
(1)兩個“14”有什么關(guān)系?
AB =A′B′,CD=C′D′
∠1=∠2∠3=∠4
(4)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?
對應點E和E′、F和F′所連接的線段 被l垂直平分
(2)設折痕所在直線為l,連結(jié)點E和E′的線段和l有什么關(guān)系?點F和F′呢?
(3)線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系?
右圖是一個軸對稱圖形:
(1)你能找出它的對稱軸嗎?
(2)連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關(guān)系?連接點B與點B1的線段呢?
對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
(3)線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系? 線段BC與B1C1呢?為什么?
(4)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠ 3與∠4呢? 說說你的理由?
∠1=∠2 ∠3=∠4
圖中的虛線就是它的對稱軸
交流與討論:綜合以上問題,你能得到什么結(jié)論?
軸 對 稱 的 性 質(zhì)
在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中,對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,對應線段相等,對應角相等.
下圖是一個圖案的一半,其中的虛線是這個圖案的對稱軸,畫出這個圖案的另一半圖形:
如圖所示的圖形就是所就圖形
點撥:利用軸對稱性質(zhì)作圖時,先找?guī)讉€關(guān)鍵的對稱點,再根據(jù)需要連接各對稱點即可。
如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么 對應點所連的線段被 垂直平分.
3.兩個圖形關(guān)于某直線對稱,對稱點一定在 ( ) A.這直線的兩旁B.這直線的同旁C.這直線上 D.這直線兩旁或這直線上。
4.軸對稱圖形沿對稱軸對折后,對稱軸兩旁的部分( )
A.完全重合B.不完全重合C.兩者都有
5. 已知互不平行的兩條線段AB,CD關(guān)于直線l對稱,AB,CD所在直線交于點P,下列結(jié)論中:①AB=CD;②點P在直線l上; ③若A,C是對稱點,則直線l垂直平分線段AC; ④若B,D是對稱點,則PB=PD .其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
通過這堂課的學習,你掌握了軸對稱的哪些性質(zhì)?
1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;2.對應線段相等,對應角相等.
見本節(jié)導學案“當堂達標 ”

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2 探索軸對稱的性質(zhì)

版本: 魯教版 (五四制)

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