初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)2.4 線段、角的軸對(duì)稱(chēng)性教案

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)2.4 線段、角的軸對(duì)稱(chēng)性教案，共6頁(yè)。
在紙上畫(huà)一條線段AB，如圖，折紙使兩個(gè)端點(diǎn)A，B重合．
(1)折痕MN與線段AB的位置關(guān)系是____________；
(2)線段AB________(填“是”或“不是”)軸對(duì)稱(chēng)圖形；
(3)在折痕上找一點(diǎn)P，連接PA，PB，再次沿MN折疊，觀察PA，PB的數(shù)量關(guān)系．
PA與PB的關(guān)系是__________；
(4)小明通過(guò)三角形全等證明(3)得出的結(jié)論，請(qǐng)你完成下面的填空：
∵PO垂直平分線段AB
∴OA＝OB，∠POA＝∠POB＝90°
又∵_(dá)_______________
∴△PAO≌△PBO(________)
∴PA＝PB.
小明考慮的全面嗎？為什么？（提示：點(diǎn)P還能在哪個(gè)特殊位置）
你能運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)的方法，說(shuō)明上述結(jié)論嗎？
知識(shí)點(diǎn)
線段的軸對(duì)稱(chēng)性：線段是________圖形，線段的________是它的對(duì)稱(chēng)軸．
線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到________________．
[注意] 線段垂直平分線的性質(zhì)研究的是點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，如上圖，若P在AB的垂直平分線上，則PA＝PB，即若PO⊥AB，OA＝OB，則PA＝PB.
活動(dòng)二
如圖，點(diǎn)在線段的垂直平分線外，交于點(diǎn)
O
2
1
l
B
A
P
Q
（1） （填“”或“”）
（2）你能說(shuō)明理由嗎？
（提示：連接BQ，利用三角形三邊的不等關(guān)系）
例題精講
例1、如圖，在△ABC中，AB＋AC＝6 cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)為多少？
[變式]如圖，在△ABC中，AC＝4 cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N.若△BCN的周長(zhǎng)是7 cm，求BC的長(zhǎng)
例2、如圖，要在公路旁設(shè)一個(gè)公交車(chē)的停車(chē)站，停車(chē)站應(yīng)設(shè)在什么地方，才能使A、B兩村到車(chē)站的距離相等？
[變式]如圖，要在公路旁設(shè)一個(gè)公共汽車(chē)站，車(chē)站應(yīng)建在什么地方，才能使A、B兩村到車(chē)站的距離相等？
例3、利用網(wǎng)格線畫(huà)線段PQ的垂直平分線
當(dāng)堂檢測(cè)
1．如圖1，PO是AB的垂直平分線，則下列結(jié)論：①PA＝PB，②OA＝OB，③∠A＝∠B，④∠APO＝∠BPO.其中正確的有( )
圖1
A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④
2．如圖2，△ABC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連接AD，已知AC＝5 cm，△ADC的周長(zhǎng)為17 cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______ cm.

圖2
3．如圖3，在正方形方格紙上有一個(gè)△ABC，利用網(wǎng)格在BC邊上確定一個(gè)到A，B距離相等的點(diǎn)D.
圖3
4．如圖4，OM垂直平分AB，ON垂直平分AC，BC分別交OM，ON于點(diǎn)D，E.
(1)若BC＝10，求△ADE的周長(zhǎng)；
(2)連接OB，OC，則OB與OC有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？
圖4
拓展延伸
1.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是AB邊的中點(diǎn)，且DE⊥AB，△BCE的周長(zhǎng)為8 cm，且AC－BC＝2 cm，求AB，BC的長(zhǎng)．
2.如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，交AB于點(diǎn)E，連接EG.
(1)求證：BG＝CF；
(2)請(qǐng)你判斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．