【課題】5.7 已知三角函數(shù)值求角【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）掌握利用計算器求角度的方法；（2）了解已知三角函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角的方法．能力目標(biāo)：（1）會利用計算器求角；（2）已知三角函數(shù)值會求指定范圍內(nèi)的角；（3）培養(yǎng)使用計算工具的技能．【教學(xué)重點】已知三角函數(shù)值，利用計算器求角；利用誘導(dǎo)公式求出指定范圍內(nèi)的角．【教學(xué)難點】已知三角函數(shù)值，利用計算器求指定范圍內(nèi)的角．【教學(xué)設(shè)計】（1）精講已知正弦值求角作為學(xué)習(xí)突破口；（2）將余弦、正切的情況作類比讓學(xué)生小組討論，獨立認(rèn)知學(xué)習(xí)；（3）在練習(xí)——討論中深化、鞏固知識，培養(yǎng)能力；（4）在反思交流中，總結(jié)知識，品味學(xué)習(xí)方法．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教     學(xué) 過     程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題5.7已知三角函數(shù)值求角*構(gòu)建問題 探尋解決問題  已知一個角，利用計算器可以求出它的三角函數(shù)值，利用計算器，求=     (精確到0.0001)：反過來，已知一個角的三角函數(shù)值，如何求出相應(yīng)的角？解決 準(zhǔn)備計算器．觀察計算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書．小組內(nèi)總結(jié)學(xué)習(xí)已知三角函數(shù)值，利用計算器求出相應(yīng)的角的方法．利用計算器求出x：，則x=       歸納計算器的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定中，已知正弦函數(shù)值，只能顯示出?90°~ 90°（或）之間的角． 介紹   質(zhì)疑 提問  引導(dǎo)  說明 了解   思考   動手操作  探究 利用問題引起學(xué)生的好奇心并激發(fā)其獨立尋求計算器操作的欲望                10*動腦思考 探索新知概念 已知正弦函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角的主要步驟是：（1） 利用計算器求出?90°~90°（或）范圍內(nèi)的角；（2） 利用誘導(dǎo)公式求出90°~ 270°（或）范圍內(nèi)的角；（3） 利用誘導(dǎo)公式，求出指定范圍內(nèi)的角．   引導(dǎo) 講解 強調(diào)   思考 理解 記憶  引領(lǐng)學(xué)生得出求角方法        15*鞏固知識 典型例題例1 已知，利用計算器求0°~360°范圍內(nèi)的角x（精確到0.01°）．分析  由于，所以角x在第一或第二象限，即所求的角為銳角或鈍角．按照所介紹的步驟，可以求出銳角，再利用公式，求出對應(yīng)的鈍角．解 按步驟計算，得到所求的銳角為x1=23.58°．利用，得到所求的鈍角為23.58°=156.42°．故0°~360°范圍內(nèi)，正弦值為0.4的角為23.58°和156.42°．例2 已知，求區(qū)間中的角x（精確到0.0001）．分析 由于，所以角x在第三或第四象限．按照所介紹的步驟，可以求出內(nèi)的角，利用公式和分別求出指定區(qū)間的角．解 按步驟計算，得到 內(nèi)的角為 ．利用，得到中的角為?（?0.4115）；利用得到中的角為．所以區(qū)間中，正弦值為?0.4的角為3.5531和5.8717．   質(zhì)疑  說明 講解    說明  引領(lǐng)   講解  匯總總結(jié)   觀察   主動求解   思考   理解   討論   明確  安排與知識點對應(yīng)例題鞏固新知 復(fù)習(xí)相關(guān)的誘導(dǎo)公式 利用應(yīng)用加強對求角方法的掌握記憶                          30*運用知識 強化練習(xí)   教材練習(xí)5.7.11．已知，求0°~ 360°范圍內(nèi)的角（精確到0.01°）．2．已知，求0°~ 360°范圍內(nèi)的角（精確到0.01°）． 提問巡視指導(dǎo)  思考動手求解 關(guān)注學(xué)生知識掌握情況     35*構(gòu)建問題 探尋解決問題  已知一個角，利用計算器可以求出它的三角函數(shù)值，利用計算器，求=     (精確到0.0001)．反過來，已知一個角的三角函數(shù)值，如何求出相應(yīng)的角？解決 準(zhǔn)備計算器．觀察計算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書，小組內(nèi)總結(jié)學(xué)習(xí)已知三角函數(shù)值，利用計算器求出相應(yīng)的角的方法．利用計算器求出x：，則x=       ．歸納計算器的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定中，已知余弦函數(shù)值，只能顯示出0°~ 180°之間的角．    質(zhì)疑 提問  引導(dǎo)  說明    思考   動手操作  探究   類比已知正弦函數(shù)值求角進(jìn)行探究             45*動腦思考 探索新知概念 已知余弦函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角的主要步驟是：（1） 利用計算器求出0°~180°范圍內(nèi)的角；（2） 利用誘導(dǎo)公式求出?180°~0°范圍內(nèi)的角；（3） 利用公式，求出指定范圍內(nèi)的角．  引導(dǎo) 講解 強化  思考 理解 記憶  引領(lǐng)學(xué)生得出求角方法        50*鞏固知識 典型例題例3  已知，求?180°~180°范圍內(nèi)的角x（精確到0.01°）．分析  因為，所以角x在第一或四象限．利用計算器按照介紹的步驟，可以求出0°~ 180°之間的角．利用誘導(dǎo)公式，可以求出知在?180°~ 0°內(nèi)的角．解  按步驟計算，得到在0°~180°范圍中的角為x = 66.42°．利用,得到-180°~0°范圍內(nèi)的角為       ?66.42°．因此在?180°~180°范圍內(nèi)余弦值為0．4的角為． 質(zhì)疑  說明 引領(lǐng)講解 匯總總結(jié)  觀察 思考  主動求解 理解 復(fù)習(xí)相關(guān)的誘導(dǎo)公式 加強方法記憶          55*運用知識 強化練習(xí)   教材練習(xí)5.7.2已知，求區(qū)間內(nèi)的角（精確到0.01）． 提問巡視指導(dǎo) 動手求解交流 糾錯答疑   60*構(gòu)建問題 探尋解決問題  已知一個角，利用計算器可以求出它的三角函數(shù)值，利用計算器，求=     (精確到0.0001)．反過來，已知一個角的三角函數(shù)值，如何求出相應(yīng)的角？解決 準(zhǔn)備計算器．觀察計算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書，小組內(nèi)總結(jié)學(xué)習(xí)已知三角函數(shù)值，利用計算器求相應(yīng)的角的方法．利用計算器求出x：，則x=       ．歸納計算器的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定中，已知正切函數(shù)值，只能顯示出?90°~ 90°（或）之間的角．    質(zhì)疑 提問  引導(dǎo)  說明    思考   動手操作  探究  繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生自主完成對問題解決方法的探究             65*動腦思考 探索新知概念 已知正切函數(shù)值，求指定范圍內(nèi)的角的主要步驟是：（1）利用計算器求出?90°~90°（或）范圍內(nèi)的角；（2）利用公式，求出90°~270°（或）的角；（3）利用公式，求出指定范圍內(nèi)的角．  引導(dǎo) 講解  思考 理解 記憶  明確求角方法步驟       70*鞏固知識 典型例題例4 已知，求0°~360°范圍內(nèi)的角x（精確到0.01°）．分析 因為，所以角x在第一或三象限．利用計算器可以求出銳角，再利用周期性可以求得180°~270°范圍中的角．解 按步驟計算，得到所求的銳角為x=21.80°．利用周期性得到相應(yīng)第三象限的角為      =201.80°．所以在0°~360°范圍內(nèi)，正切值為0.4的角為21.80°和201.80°． 質(zhì)疑  說明 引領(lǐng)講解 總結(jié) 觀察 思考 主動求解  理解 復(fù)習(xí)相關(guān)的誘導(dǎo)公式 加強記憶          75*運用知識 強化練習(xí)教材練習(xí)5.7.3已知，求區(qū)間內(nèi)的角（精確到0.01）． 提問巡視指導(dǎo) 動手求解交流 糾錯答疑   80*歸納小結(jié) 強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？ *自我反思 目標(biāo)檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？ 引導(dǎo)  提問  回憶  反思交流培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思學(xué)習(xí)過程能力       85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)5.7；(2)書面作業(yè)： 學(xué)習(xí)與訓(xùn)練5.7；(3)實踐調(diào)查： 探究計算器的其他使用方法．   說明   記錄    90  

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