指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)綜合（A卷·基礎(chǔ)鞏固）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________滿分：100分   考試時間：100分鐘題號一二三總分得分    注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評卷人  得  分   一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（       ）A．  B． C． D．【答案】B【解析】函數(shù)、、在上均為減函數(shù)，函數(shù)在上為增函數(shù)，故選B.2．“”是“”的（       ）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由，則，所以“”是“”的充分不必要條件，故選B．3．若函數(shù)滿足，則（　?。?/span>A．               B．e              C．          D．－1【答案】B【解析】由1－lnx＝2，得，，即f（2）＝e，故選B．4．與的圖象關(guān)于（       ）A．軸對稱        B．直線對稱        C．原點對稱        D．軸對稱【答案】B【解析】函數(shù)與互為反函數(shù)，故其圖象關(guān)于直線對稱．故選.5．已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當時，，則（       ）A． B． C．1 D．3【答案】A【解析】由題可知＝－3，故選A.6．下列各式，，分別等于（       ）A．2，5，         B．2，5，35         C．2，3，          D．4，3，【答案】B【解析】，，，故選B.7．已知，則等于（       ）A． B． C．e D．1【答案】C【解析】∵，，又，∴，故選C.8．已知，，則（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為，所以．故選D.9．若，則（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，則，故選A.10．不等式的解集為（       ）A．        B．       C．    D．【答案】A【解析】可得到：①或②，解①得：，解②得：，綜上：不等式解集為，故選A.第Ⅱ卷（非選擇題）評卷人  得  分   二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．指數(shù)函數(shù)恒過的定點         .【答案】【解析】由函數(shù)恒過（0，1）點，令 解得，此時，則函數(shù)恒過點，故答案為．12．函數(shù)的定義域是            ．【答案】【解析】由x2＋2x－3＞0，解得x＞1或x＜－3，故答案為．13．已知，，則ab＝             .【答案】1【解析】，，故答案為1.14．已知函數(shù)則            . 【答案】【解析】，，故答案為.15．若，則          ．【答案】【解析】由，可得，則，故答案為.16．函數(shù)的值域為           .【答案】【解析】的值域為，所以函數(shù)的值域為，故答案為.17．方程的解為           .【答案】【解析】原方程可化為，即 ，所以，解得 或，又 且,所以 ，所以不滿足題意,因此應(yīng)舍去.故方程的解為，故答案為.18．已知且，則           .【答案】【解析】由題設(shè)，，又，∴，故答案為.評卷人  得  分   三、解答題：本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.19．（6分）計算下列各式的值．（1）； （2）．【答案】（1）1；（2）【解析】解：（1）原式；（2）原式．20．（6分）已知，求m的取值范圍.【答案】【解析】解：因為定義域為，而且是減函數(shù)，所以由已知有，即解得.21．（8分）己知函數(shù)，（a為常數(shù)，且），若．（1）求a的值； （2）解不等式．【答案】（1）3；（2）.【解析】解：（1）∵函數(shù)，，∴，∴.（2）由（1）知，由，得∴，即，∴的解集為．22．（8分）解方程：．【答案】【解析】解：∵，∴，∴，∴，∴或（舍去），∴，即原方程的解為．23．（8分）已知函數(shù)且.（1）求函數(shù)的定義域.（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性．【答案】（1）（2）函數(shù)是奇函數(shù)，證明見解析【解析】解：（1）要使式子有意義，則，解得，函數(shù)的定義域為（2）函數(shù)是奇函數(shù).證明:由（1）知定義城為，所以，則，即，函數(shù)是奇函數(shù)． 24.（10分）已知.（1）求；（2）探求的值；（3）利用（2）的結(jié)論求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】解：（1）(2)，得，故有.(3)由（2）知，． 
 

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版本： 高教版（中職）

年級： 基礎(chǔ)模塊上冊

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