任何問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,任何數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,任何代數(shù)問題都可以轉(zhuǎn)化為方程問題.
1、雙十一期間，老師收到的包裹數(shù)乘以2加上5等于 17，老師收到的包裹數(shù)是多少件？設(shè)老師收到的包裹數(shù)為x件，由題意可列出方程： .
2、老師網(wǎng)購的一件衣服，商家按8折出售，售價(jià)為72元，請問原價(jià)是多少元？設(shè)這件衣服的原價(jià)為m元，由題意可列出方程： _____.
3、某天老師共收到6個(gè)包裹，甲快遞公司送來x個(gè)，乙快遞公司送來y個(gè)，由題意可列出方程： .
4、A小區(qū)快遞接收點(diǎn)地面為正方形，面積為20m2 .這個(gè)接收點(diǎn)邊長為多少米?設(shè)這個(gè)接收點(diǎn)的長為a 米 ，由題意可列出方程： ____.
5、B小區(qū)快遞接收點(diǎn)地面為長方形，已知周長為14米，其中長比寬多1米 .這個(gè)長方形的寬為多少米?設(shè)這個(gè)接收點(diǎn)的寬為x 米 ，由題意可列出方程： ____.
探究1：觀察上面的方程，請從以下角度嘗試分類，說出你的理由.
公元13世紀(jì)的中國古代數(shù)學(xué)家李冶的《天元術(shù)》中，先立“天元”即為設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出“天元式”，并在未知量旁邊記一“元”字，因此“元”代表未知數(shù)的說法一直延用到現(xiàn)在.
探究2：觀察以下方程，請說出它們的共同特征.
★方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；
★未知數(shù)的指數(shù)是一次.
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程.
教材章節(jié)：浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊5.1
嘉興市秀洲區(qū)新塍鎮(zhèn)中學(xué)
上述式子中是方程的有____________，是一元一次方程的有__________.
(1)(3)(4)(5)(6)
快遞員甲、乙、丙參加投籃比賽，每人投20次，快遞員甲投進(jìn)了10個(gè)球，乙比丙多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球. 問乙和丙各投進(jìn)多少個(gè)？ 設(shè)快遞員丙投進(jìn)x個(gè)，由題意可列出方程： ___________.
（1）你能確定x的大致范圍嗎？
（2）你能確定x的值嗎？
由已知得， x可取11，12 ，13，14，15，16, 17.把這些值分別代入方程左右兩邊,我們發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)x=15時(shí),方程左右兩邊代數(shù)式的值相等.
嘗試是一種重要的問題解決的策略.
對于一些較簡單的方程，可以先確定未知數(shù)的一個(gè)較小的取值范圍，注意將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗(yàn)，能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解. 這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的思想方法.
例題： 判斷下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解. （1）x=2 （2）x=-2
探究4：如何判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解.
1、你能類比一元一次方程概念給以下方程一個(gè)名稱嗎？
2、某天老師共收到6個(gè)包裹，甲快遞公司送來x個(gè)，乙快遞公司送來y個(gè)，你能運(yùn)用嘗試檢驗(yàn)法來確定滿足題意的x 、 y 有多少種可能嗎？
作業(yè)2：數(shù)學(xué)日記（關(guān)于一元一次方程概念的產(chǎn)生過程）

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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊電子課本 舊教材

5.1 一元一次方程

版本： 浙教版

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