一、選擇題
1．sin 10°cs 20°＋sin 80°sin 20°等于( )
A．－ eq \f(\r(3),2) B．－ eq \f(1,2)
C． eq \f(1,2) D． eq \f(\r(3),2)
C [sin 10°cs 20°＋sin 80°sin 20°＝sin 10°cs 20°＋cs 10°sin 20°
＝sin (10°＋20°)＝sin 30°＝ eq \f(1,2)，故選C.]
2. eq \r(3)tan 23°tan 97°－tan 23°－tan 97°的值為( )
A．2 B．2 eq \r(3)
C． eq \r(3) D．0
C [∵tan (23°＋97°)＝ eq \f(tan 23°＋tan 97°,1－tan 23°tan 97°)＝tan 120°＝－ eq \r(3)，
∴tan 23°＋tan 97°＝－ eq \r(3)＋ eq \r(3)tan 23°tan 97°，
∴原式＝ eq \r(3)tan 23°tan 97°－(－ eq \r(3)＋ eq \r(3)tan 23°tan 97°)＝ eq \r(3).]
3．在△ABC中，A＝ eq \f(π,4)，cs B＝ eq \f(\r(10),10)，則sin C等于( )
A． eq \f(2\r(5),5) B．－ eq \f(2\r(5),5)
C． eq \f(\r(5),5) D．－ eq \f(\r(5),5)
A [sin C＝sin [π－(A＋B)]＝sin (A＋B)
＝sin A cs B＋cs A sin B＝ eq \f(\r(2),2)(cs B＋ eq \r(1－cs2B))
＝ eq \f(\r(2),2)× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(10),10)＋\f(3\r(10),10)))＝ eq \f(2\r(5),5).]
4．已知0

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊電子課本

2.2 兩角和與差的正弦、正切公式及其應(yīng)用

版本： 北師大版 (2019)

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