課后素養(yǎng)落實(shí)(二)　集合的表示 (建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1．(多選題)已知集合A＝{x|x∈N|x<6}，則下列關(guān)系式成立的是(　　)A．0∈A B．1.5?AC．－2?A D．6∈AABC　[A＝{x∈N|x<6}＝{0,1,2,3,4,5}∴A、B、C均正確．]2．用列舉法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}為(　　)A．{1,1} B．{1}C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}B　[方程x2－2x＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解1，根據(jù)集合元素的互異性知B正確．]3．下列各組集合中，滿足P＝Q的是(　　)A．P＝{(1,2)}，Q＝{1,2}B．P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}C．P＝{1,2,3}，Q＝{3,2,1}D．P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}C　[A中P為坐標(biāo)，Q為數(shù)．B中P，Q都是坐標(biāo)，但兩坐標(biāo)不同．C中P＝Q.D中P為直線y＝x－1上點(diǎn)的坐標(biāo)，而Q表示直線y＝x－1上點(diǎn)的縱坐標(biāo)．]4．不等式|8－2x|>0的解集是(　　)A．? B．RC．{x|x≠4} D．{4}C　[由|8－2x|>0可知，8－2x≠0.即x≠4.故不等式的解集為{x|x≠4}．]5．一次函數(shù)y＝x－3與y＝－2x的圖象的交點(diǎn)組成的集合是(　　)A．{1，－2} B．{x＝1，y＝－2}C．{(－2,1)} D．{(1，－2)}D　[由得，又交點(diǎn)組成的集合為點(diǎn)集，所以選D.]二、填空題6．集合A＝{x|x＝2n－3，n∈N*，n<5}，用列舉法表示為________．{－1,1,3,5}　[集合中的元素滿足x＝2n－3，n∈N*，n<5.則滿足條件的x值為n＝1，x＝－1，n＝2，x＝1，n＝3，x＝3，n＝4，x＝5，則集合A＝{－1,1,3,5}．]7．設(shè)集合A＝{4x，x－y}，B＝{4,7}，若A＝B，則x＋y＝________.－5或－　[∵A＝B，∴或解得或∴x＋y＝－5或－.]8．設(shè)－5∈{x|x2－ax－5＝0}，則a＝________.設(shè)集合B＝{x|x2＋ax＋3＝0}，則集合B＝________.－4　{1,3}　[由題意知，－5是方程x2－ax－5＝0的一個(gè)根．所以(－5)2＋5a－5＝0得a＝－4.則方程x2＋ax＋3＝0，即x2－4x＋3＝0.解得x＝1或x＝3，所以集合B＝{1,3}．]三、解答題9．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>(1)一年中有31天的月份的全體；(2)大于－3.5小于12.8的整數(shù)的全體；(3)梯形的全體構(gòu)成的集合；(4)所有能被3整除的數(shù)的集合；(5)方程(x－1)(x－2)＝0的解集；(6)不等式2x－1>5的解集．[解]　(1){1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}．(2){－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}．(3){a|a是梯形}或{梯形}．(4){x|x＝3n，n∈Z}．(5){1,2}．(6){x|x>3)．10．設(shè)y＝x2－ax＋b，A＝{x|y－x＝0}，B＝{x|y－ax＝0}．若A＝{－3,1}．試用列舉法表示集合B.[解]　將y＝x2－ax＋b代入集合A中的方程并整理，得x2－(a＋1)x＋b＝0，因?yàn)?/span>A＝{－3,1}，所以方程x2－(a＋1)x＋b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為－3,1，由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得所以y＝x2＋3x－3.將y＝x2＋3x－3，a＝－3代入集合B的方程并整理，得x2＋6x－3＝0.解得x＝－3±2，所以B＝{－3－2，－3＋2}．1．(多選題)設(shè)集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，若a＝5，則有(　　)A．a∈A B．－a∈A  C．a2∈A D．a2＋1∈AABC　[由題意，當(dāng)k＝2時(shí)，x＝5，當(dāng)k＝－3時(shí)，x＝－5，當(dāng)k＝12時(shí)，x＝52＝25，a2＋1＝26?A.]2．設(shè)集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，則a2 020＋b2 020的值為(　　)A．0 B．1 C．2 D．0或1B　[由題知　(1)或　(2)解(1)得此時(shí)，A中的三個(gè)元素均為1，這與互異性矛盾．解(2)得a＝－1或1(舍)，此時(shí)b＝0，∴a2 020＋b2 020＝1.]3．設(shè)集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，則M中元素的個(gè)數(shù)為________．4　[1,2,3與4,5分別相加可得5,6,6,7,7,8，根據(jù)集合中元素的互異性可得集合M中有4個(gè)元素．]4．若一數(shù)集的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該數(shù)集為可倒數(shù)集，則集合A＝{－1,1,2}________(填“是”或“不是”)可倒數(shù)集．試寫(xiě)出一個(gè)含三個(gè)元素的可倒數(shù)集________．(答案不唯一)不是　　[由于2的倒數(shù)不在集合A中，故集合A不是可倒數(shù)集．若一個(gè)元素a∈A，則∈A.若集合中有三個(gè)元素，故必有一個(gè)元素a＝，即a＝±1，故可取的集合有，等．] 已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}．(1)若A中只有一個(gè)元素，求a的值；(2)若A中最多有一個(gè)元素，求a的取值范圍；(3)若A中至少有一個(gè)元素，求a的取值范圍；(4)若A＝?，求a的取值范圍．[解]　(1)當(dāng)a＝0時(shí)，原方程變?yōu)?/span>2x＋1＝0，此時(shí)x＝－，符合題意；當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax2＋2x＋1＝0為一元二次方程，Δ＝4－4a＝0，即a＝1時(shí)，原方程的解為x＝－1，符合題意．故當(dāng)a＝0或a＝1時(shí)，原方程只有一個(gè)解，此時(shí)A中只有一個(gè)元素．(2)若A中最多有一個(gè)元素，則A中可能無(wú)任何元素，或者只有一個(gè)元素，由(1)知當(dāng)a＝0時(shí)只有一個(gè)元素，當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax2＋2x＋1＝0為一元二次方程，Δ＝4－4a<0，即a>1時(shí)，A為?；Δ＝0，即a＝1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的根，A中有一個(gè)元素．故當(dāng)a＝0或a≥1時(shí)，A中最多有一個(gè)元素．(3)A中至少有一個(gè)元素，即A中有一個(gè)或兩個(gè)元素．當(dāng)A中有兩個(gè)元素時(shí)，a≠0且Δ>0，得a<1且a≠0，結(jié)合(1)可知，a≤1.(4)A＝?時(shí)，由(2)知，a>1.   

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1 集合的概念第2課時(shí)課后作業(yè)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1 集合的概念第2課時(shí)課后作業(yè)題，共3頁(yè)。試卷主要包含了下列集合恰有兩個(gè)元素的是，下列集合的表示方法正確的是，方程組的解集是，定義集合A,B的一種運(yùn)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。

蘇教版 (2019)必修 第一冊(cè)第1章 集合1.1 集合的概念與表示第2課時(shí)一課一練：

這是一份蘇教版 (2019)必修 第一冊(cè)第1章 集合1.1 集合的概念與表示第2課時(shí)一課一練，共4頁(yè)。試卷主要包含了1　集合的概念與表示，集合{|y=2x-1}表示，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑系葍?nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1.1 集合及其表示方法第2課時(shí)課時(shí)作業(yè)：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1.1 集合及其表示方法第2課時(shí)課時(shí)作業(yè)，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.1 集合的概念與表示

版本： 蘇教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專(zhuān)輯46份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部