一、學(xué)習(xí)目標(biāo)


1. 理解并掌握集合的三種表示方法,并能熟練地進(jìn)行集合表示方法之間的轉(zhuǎn)換.


2. 理解集合相等的概念,并會(huì)初步運(yùn)用.


3. 了解有限集、無(wú)限集、空集的意義.


二、問(wèn)題導(dǎo)引


1. 集合的表示方法有哪些?


2. 兩個(gè)集合相等的含義是什么?


3. 按照元素的個(gè)數(shù),集合該怎樣分類?


三、即時(shí)體驗(yàn)


1. 用符號(hào)“∈”或“?”填空:


(1) 2 N, 0 N, -5 N, 0.5 N, 3 N;


(2) 2 Z, 0 Z, -5 Z, 0.5 Z, 3 Z;


(3) 2 Q, 0 Q, -5 Q, 0.5 Q, 3 Q;


(4) 2 R, 0 R, -5 R, 0.5 R, 3 R.


2. 判斷正誤:


(1) 所有在N中的數(shù)都在N*中;


(2) 所有在N中的數(shù)都在Z中;


(3) 所有不在N*中的數(shù)都不在Z中;


(4) 所有不在Q中的實(shí)數(shù)都在R中;


(5) 由既在R中又在N*中的數(shù)組成的集合中一定有0;


(6) 不在N中的數(shù)不能使方程4x=8成立.


3. (1) 用列舉法寫(xiě)出由實(shí)數(shù)1, 2, 3, 1組成的集合: .


(2) 方程x2-1=0的解組成的集合(即解集)用列舉法可表示為 ,用描述法可表示為 .


四、導(dǎo)學(xué)過(guò)程


類型1 用列舉法表示集合


【例1】 用列舉法表示下列集合:


(1) 中國(guó)國(guó)旗的顏色組成的集合;


(2) 單詞mathematics中的字母組成的集合;





(3) 自然數(shù)中不大于10的質(zhì)數(shù)組成的集合;





(4) 同時(shí)滿足2x+4>0,1+x≥2x-1的整數(shù)組成的集合;





(5) 由|a|a+|b|b(a, b∈R)所確定的實(shí)數(shù)組成的集合.





類型2 用描述法表示集合


【例2】 用描述法表示下列集合:


(1) 所有被3整除的整數(shù)組成的集合;


(2) 不等式2x-3>5的解集;


(3) 方程x2+x+1=0的所有實(shí)數(shù)解組成的集合;


(4) 拋物線y=-x2+3x-6上所有點(diǎn)組成的集合;


(5) 集合{1, 3, 5, 7, 9}.











類型3 集合相等的應(yīng)用


【例3】 已知集合M={2, a, b}, N={2a, 2, b2},且M=N,求實(shí)數(shù)a, b的值.








類型4 集合表示方法的相互轉(zhuǎn)化


【例4】 (1) 已知集合M=xx∈N,61+x∈Z,求集合M.；





(2) 用列舉法、描述法分別表示方程組x+y=2,x-y=5的解集.








五、課堂練習(xí)


1. 用列舉法表示下列集合:


(1) {x|x是14的正約數(shù)}; (2) {(x, y)|x∈{1, 2}, y∈{1, 2}};





(3) {(x, y)|x+y=2, x-2y=4}; (4) {x|x=(-1)n, n∈N};





(5) {(x, y)|3x+2y=16, x∈N, y∈N}.





2. 用描述法表示下列集合:


(1) 偶數(shù)組成的集合; (2) 正奇數(shù)組成的集合;





(3) 不等式-x2≥0的解集; (4) 平面直角坐標(biāo)系中第四象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合;





(5) 集合1,12,13,14,15.





3. (多選)下列各組集合中表示同一個(gè)集合的是( )


A. M={3, -1}, N={(3, -1)} B. M={3, 1}, N={1, 3}


C. M={y|y=x2-1}, N={t|t=x2-1} D. M={y|y=x2-1}, N={(x, y)|y=x2-1}


4. 集合A=x∈Zy=12x+3, y∈Z中元素的個(gè)數(shù)為( )


A. 5 B. 6 C. 10 D. 12


六、課后作業(yè)


1. 下列集合的表示方法正確的是( )


A. 第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集可表示為{(x, y)|xy≤0, x∈R, y∈R} B. 不等式x-1

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高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.1 集合的概念與表示

版本： 蘇教版 (2019)

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