?7.5 正態(tài)分布(精練)
【題組一 正態(tài)分布的特征】
1.(2021·江蘇常州市·高三期末)設(shè)隨機(jī)變量,函數(shù)沒有零點(diǎn)的概率是,則( )
附:若,則,.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】函數(shù)沒有零點(diǎn),
二次方程無實(shí)根,
,,
又沒有零點(diǎn)的概率是,
,
由正態(tài)曲線的對(duì)稱性知:,
,,

,,
,
故選:B.
2.(2020·江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)高二期末)已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,則( )
A.0.26 B.0.24 C.0.48 D.0.52
【答案】B
【解析】因?yàn)殡S機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,
則,即正態(tài)分布曲線的對(duì)稱軸為,
正態(tài)分布的密度曲線的示意圖如下,

所以,并且,
則.
故選:B.
3.(2020·全國高三專題練習(xí)(理))設(shè),其正態(tài)分布密度曲線如圖所示,那么從正方形中隨機(jī)取個(gè)點(diǎn),則取自陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值是( )
(注:若,則)

A.7539 B.6038
C.7028 D.6587
【答案】D
【解析】因?yàn)?,所以?br /> 又因?yàn)椋?br /> 所以,,
所以陰影部分的面積為,
所以從正方形中隨機(jī)取個(gè)點(diǎn),則取自陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值是,
故選:D.
4(2020·全國高二單元測(cè)試)設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,已知P(X≤1.88)=0.97,則P(|X|≤1.88)=( )
A.0.94 B.0.97 C.0.06 D.0.03
【答案】A
【解析】∵標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱,
∴P(X>1.88)+P(X

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)電子課本

7.5 正態(tài)分布

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 選擇性必修 第三冊(cè)

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