求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)(短除法)教學目標:1.讓學生了解并掌握用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。2.讓學生了解用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的相同之處和不同之處。3.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)學習的能力。重點難點掌握用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法教具課件PPT教學過程一、復習舊知,引出課題師:同學們,我們前面學習了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),請問大家還記得是怎么求嗎?請同學們來回答。學生可能會說出求最大公因數(shù)的方法。生:先分別找出兩個數(shù)的因數(shù),再找出他們公共的因數(shù),最后找到其中最大的那個,這個數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。老師重復學生的方法,點出求最小公倍數(shù)的方法也是相似的。并且引出課題,今天我們要學習一種新的辦法------用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。(老師課件展示話題)二、師生共樂,探索新知1)課件出示例題  1218的最大公因數(shù),請同學們用以前的方法來完成。學生獨立完成,教師來回巡視,并且給予適當?shù)奶崾尽?/span>請同學來報出自己的答案。老師對學生的答案作出判斷且課件展示答案,和學生一起指出原來的方法的不足指出。老師用問題:還有別的辦法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)不?指出我們今天要用新的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。2課件出示用短除法求1218的最大因數(shù)。教師一步步的用課件展示用短除法求1218的最大公因數(shù)的方法,一邊展示,一遍給學生提問,引導孩子們回答出問題。并且?guī)ьI孩子們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)方法。教師在黑板上板書用短除法求最小公因數(shù)的方法。3課件出示用短除法求1218的最小公倍數(shù)。教師一步步的用課件展示用短除法求1218的最小公倍數(shù)的方法,一邊展示,一遍給學生提問,引導孩子們回答出問題。并且?guī)ьI孩子們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)方法。教師在黑板上板書用短除法求最小公倍數(shù)的方法。用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),一般用兩個數(shù)除以它們的公因數(shù),一直除到所得的兩個商只有公因數(shù)1為止。所有的除數(shù)連乘起來,就得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來,就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教師介紹用()來表示兩個數(shù)的最大公因數(shù),如和15的最大公因數(shù)是5,可以表示為(5,15=5。用[]來表示兩個數(shù)的最小公倍數(shù),如418的最小公倍數(shù)是36,可以表示為[4,18]=36 三、層次訓練,鞏固加深課件出示1、用短除法分別求以下幾組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1620       5511請學生們先自己動手,教師巡視。并且給予適當?shù)脑u價。教師請個別來展示他們的作業(yè),教師點評并且課件出示用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程。課件出示2、找一找1、2、4、15、20、24、3045中找出35的公倍數(shù)先學生獨立完成。教師來回巡視。請學生報出自己的答案,教師展示答案。課件出示3、練一練找出每個分數(shù)中分子和分母的最大公因數(shù)12/18,9/18,3/12,9/45先學生獨立完成。教師巡視。請一個學生說出他的答案,教師再展示答案。同時提醒同學最大公因數(shù)可以用()來表示。課件出示4、求最小公倍數(shù)36,     108,       94請學生們先自己動手,教師巡視。請學生說出自己的答案,教師展示答案。同時提醒同學最小公倍數(shù)可以用【】來表示。四、課末小結(jié),強化大家一起總結(jié)這節(jié)課我們學到了什么?老師和學生一起回憶用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。請學生來比較原來的方法和短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)哪種辦法更為方便,最后老師布置課后作業(yè)。 

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三 倍數(shù)與因數(shù)

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