公因數(shù)與最大公因數(shù) 教學(xué)目標：1．學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉的方法求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。2．學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)自主探索和合作交流的能力。3．學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中， 體驗學(xué)習(xí)和探索活動的樂趣，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點：認識公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學(xué)難點：    會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學(xué)準備：    多媒體課件自主探究方案：探究內(nèi)容：教科書第26～27頁。探究過程:1．按照一定的順序找出6和4的因數(shù)。⑴ 6的因數(shù)有：⑵ 4的因數(shù)有：⑶ （  ）和（  ）既是6的因數(shù)，也是4的因數(shù)，它們就是6和4的公因數(shù)。在6和4的公因數(shù)中，（   ）最大，（    ）就是6和4的最大公因數(shù)。2．分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形紙。猜一猜，邊長（    ）厘米的正方形可以正好鋪滿這個長方形，你是怎樣想的？探究練習(xí)：8和12的公因數(shù)有哪些？試著寫下來。探究指導(dǎo)：閱讀教科書第26~27頁。想一想，怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)？探究質(zhì)疑：通過自主學(xué)習(xí)，你認為應(yīng)學(xué)會什么？有哪些疑問？教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí)學(xué)生利用課前時間，在《自主探究方案》的引領(lǐng)下自主學(xué)習(xí)。二、明確目標同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？三、交流提升    1．交流例3.⑴ 課件出示例3題目，小組內(nèi)交流：① 哪種紙片能將長方形正好鋪滿？你是怎么想的？② 還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？⑵ 全班交流：① 邊長是6厘米的正方形紙片為什么正好能鋪滿長18厘米，寬12厘米的長方形？（因為6既是18的因數(shù)，也是12的因數(shù)，是18和12的公因數(shù)。）② 還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？這些正方形紙片的邊長數(shù)有什么共同的特點？（1、2、3、6這些數(shù)既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，是12和18的公因數(shù)。）③ 邊長是4厘米的正方形為什么不能鋪滿長18厘米，寬12厘米的長方形？（因為4只是12的因數(shù)，不是18的因數(shù)，不是18和12的公因數(shù)。）2．交流例4。⑴ 課件出示例題，小組交流：你是怎么找8和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)的？⑵ 全班交流：① 展臺展示學(xué)生的不同方法，并讓展示的學(xué)生說說自己是怎么想的？為什么要這樣找？② 比較剛才不同的找公因數(shù)的方法，你更喜歡哪種方法？為什么？③ 尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法很多，你能用下圖表示8和12的公因數(shù)嗎？    讓學(xué)生說一說圖中每一部分所表示的含義，應(yīng)先填寫哪一部分的內(nèi)容。3．總結(jié)交流：怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)？找公因數(shù)和找公倍數(shù)的方法有什么相同和不同的地方？四、鞏固拓展1．完成“練一練”。⑴ 學(xué)生獨立在書上完成。⑵ 全班展示交流：你是怎么找公因數(shù)和最大公因數(shù)的？2．完成練習(xí)五第1題。學(xué)生先在書上填寫，再展示交流。（讓學(xué)生對照書上的右圖，說出15和20的因數(shù)、公因數(shù)分別有哪些，最大公因數(shù)是幾。）3．完成練習(xí)五第2題。⑴ 學(xué)生在書上完成。⑵ 全班交流：你是怎么從表格中看出哪些數(shù)是8和10的公因數(shù)，哪些數(shù)是8和20的公因數(shù)？哪些數(shù)是10和20的公因數(shù)的？4．完成練習(xí)五第3題。學(xué)生獨立在書上填寫。展示交流：列舉的方法是找兩個數(shù)的公因數(shù)最常用的方法。5．完成練習(xí)五第4題。課件出示題目，小組討論、交流：你是怎么確定哪一組數(shù)有公因數(shù)2？哪一組數(shù)有公因數(shù)3？哪一組數(shù)有公因數(shù)5的？全班交流：有公因數(shù)2的一組數(shù)肯定符合2的倍數(shù)的特征，有公因數(shù)3的一組數(shù)肯定有3的倍數(shù)的特征，有公因數(shù)5的一組數(shù)肯定有5的倍數(shù)的特征。6．完成練習(xí)五第5題。⑴ 學(xué)生獨立在本子上完成。⑵ 全班展示交流。五、總結(jié)延伸本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問？板書設(shè)計：          公因數(shù)與最大公因數(shù)      

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三 倍數(shù)與因數(shù)

版本： 蘇教版

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