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平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)都用到了轉(zhuǎn)化的方法。
當(dāng)梯形的上底和下底相等時就成了平行四邊形;當(dāng)梯形的上底為0時就成了三角形。
(5+10)×(12-6)÷2+6×5=15×6÷2+30=45+30=75(cm2)
10×(12-6)÷2+(6+12)×5÷2=10×6÷2+18×5÷2=30+45=75(cm2)
(10-5)×(12-6)÷2+12×5=5×6÷2+60=15+60=75(cm2)
12×10-(6+12)×(10-5)÷2=120-18×5÷2=120-45=75(cm2)
圖①和圖②分別占正方形的,圖③占正方形的,圖④占正方形的,圖⑤占正方形的,圖⑥占正方形的,圖⑦占正方形的,先求出正方形的面積,再根據(jù)每個圖形占正方形的幾分之幾求出各個圖形的面積。
12×12×=36(cm2)
12×12×=9(cm2)
12×12×=18(cm2)
18×15=270(cm2)
36×8÷2=144(cm2)
1.9×1.9=3.61(m2)
2.2×3.1÷2=3.41(m2)
2.5×1.8=4.5(dm2)
(14+36)×21÷2=525(m2)
5×1.2÷2+5×4=23(m2)
答:一共需要4255塊磚。
先用三角形的面積加長方形的面積求出這面墻的面積,再求出砌這面墻一共需要用磚的塊數(shù)。
185×23=4255(塊)
(200+300)×100÷2=26500(m2)
答:大約3小時可以收割完這塊地。
先求出這塊地的面積,再求出收割機(jī)1小時收割的面積,最后求出大約多少小時可以收割完這塊地。
1.8×5×1000=9000(m2)
26500÷9000≈3(時)
長方形的面積:2.4×1.5=3.6(cm2)
平行四邊形的面積:2.4×1.5=3.6(cm2)
梯形的面積:(1+2)×2.4÷2=3.6(cm2)
三角形的面積:3×2.4÷2=3.6(cm2)
發(fā)現(xiàn):這四個圖形的高相等,面積也相等。其中長方形的寬等于平行四邊形的底,也等于梯形上、下底之和的一半,還等于三角形底的一半。
解:設(shè)經(jīng)過x小時兩艘軍艦相遇。
(38+41)x=948
79x÷79=948÷79
答:經(jīng)過12小時兩艘軍艦相遇。
(8+16)×8÷2+70×8+10×8÷2=24×8÷2+560+40=96+560+40=696(cm2)
答:火箭模型的面積是696cm2。
可以把涂色部分的面積看作上底為4m,下底為8m,高為9m的梯形的面積減去中間一個長為4m,寬為2m的長方形的面積,根據(jù)梯形和長方形的面積計算公式估計涂色部分的面積,也可以直接用數(shù)格子的方法估計涂色部分的面積。
三角形的面積:(0.6×2+1×2)×3÷2=4.8(cm2)
上面梯形的面積:[1×2+(1+2.3)×2]×3÷2=12.9(cm2)
下面梯形的面積:[2.3×2+(3+1)×2]×3÷2=18.9(cm2)
長方形的面積:6×2=12(cm2)
總面積:4.8+12.9+18.9+12=48.6(cm2)
答:它的面積是48.6cm2。
此題錯在沒有強(qiáng)調(diào)三角形的底和高與平行四邊形的底和高分別相等這一條件。
在對組合圖形進(jìn)行分割時,一定要考慮到求分割后的簡單圖形的面積時所需要的數(shù)據(jù)是否可求。
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