
教室里的桌面、黑板面,它們呈現(xiàn)出怎樣的形象?
海面,它又呈現(xiàn)出怎樣的形象?
平面沒(méi)有大小、厚薄和寬窄, 平面在空間是無(wú)限延伸的.
光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們熟悉的平面形象,數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)實(shí)平面加以抽象的結(jié)果.
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判斷下列各題的說(shuō)法正確與否:1、一個(gè)平面長(zhǎng) 4 米,寬 2 米; ( )2、平面有邊界; ( )3、一個(gè)平面的面積是 25 cm 2; ( )4、菱形的面積是 4 cm 2; ( )5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分. ( )
(1)水平放置的平面:
(2)垂直放置的平面:
當(dāng)平面水平放置時(shí),平行四邊形的銳角通常畫成45o,且橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)的2倍。
常把希臘字母α、β、γ等寫在代表平面的平行四邊形的一個(gè)角上,如平面α、平面β等;也可以用代表平面的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn),或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫英文字母作為這個(gè)平面的名稱.
生活中經(jīng)??吹接萌羌苤握障鄼C(jī)、自行車等.
思考:我們知道,兩點(diǎn)可以確定一條直線,那么幾點(diǎn)可以確定一個(gè)平面?
基本事實(shí)1 過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.
不再一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C所確定的平面,可以記成“平面ABC”.
點(diǎn)與直線、平面的位置關(guān)系
直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),直線、平面都可以看成點(diǎn)的集合.點(diǎn)在直線上和點(diǎn)不在直線上、點(diǎn)在平面內(nèi)和點(diǎn)在平面外都可以用元素與集合的屬于、不屬于關(guān)系來(lái)表示.
平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線,平面可以看成是直線的集合
思考:如果直線 l 與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P,直線 l 是否在平面α內(nèi)?如果直線 l 與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)呢?
基本事實(shí)2 如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi).
作用:判斷直線是否在平面內(nèi)的依據(jù).
思考:如圖,把三角尺的一個(gè)角立在課桌面上,三角尺所在平面與課桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B?為什么?
基本事實(shí)3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.
①判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù).
注意:畫兩個(gè)平面相交時(shí),當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí),應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫.
推論1 經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。推論2 經(jīng)過(guò)兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面。推論3 經(jīng)過(guò)兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面。
利用基本事實(shí)1和基本事實(shí)2,再結(jié)合“兩點(diǎn)確定一條直線”,可得下面三個(gè)推論
用兩根繩子可說(shuō)明桌子的四條腿的底端在一個(gè)平面內(nèi)。
例1:用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.
這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.4 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教學(xué)課件ppt,共43頁(yè)。PPT課件主要包含了基礎(chǔ)認(rèn)知·自主學(xué)習(xí),無(wú)限延展,P∈l,P∈α,三個(gè)點(diǎn),兩個(gè)點(diǎn),公共點(diǎn),相交直線,平行直線,能力形成·合作探究等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份高中8.4 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教案配套課件ppt,共24頁(yè)。PPT課件主要包含了認(rèn)識(shí)平面,黑板面,平靜的水面,平面的形象,數(shù)學(xué)中的平面,平面的特點(diǎn),平面是絕對(duì)平的,平面沒(méi)有厚度,平面的表示法,點(diǎn)與平面的關(guān)系等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.4 平面向量的應(yīng)用教課內(nèi)容ppt課件,共25頁(yè)。
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