圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)和位似
1. 軸對稱圖形和中心對稱圖形
2. 軸對稱和中心對稱
3. 圖形的折疊折疊的實質(zhì)是圖形的對稱，圖形折疊的性質(zhì)：(1)位于折痕兩側(cè)的圖形關(guān)于折痕成軸對稱圖形；(2)折疊前后的兩部分圖形全等，對應(yīng)邊、角、線段、周長、面積都分別相等；(3)折疊前后對應(yīng)點的連線被折痕垂直平分．
1. 定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行(或在同一條直線上)，那么這樣的圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，此時的相似比又稱為位似比．2. 性質(zhì)(1)位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì)；(2)位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比，對應(yīng)邊平行(或在同一條直線上)；(3)若在平面直角坐標系中，兩個位似圖形的位似比是k，則原圖上的點(x，y)在以原點為位似中心經(jīng)過位似變換后所得的對應(yīng)點的坐標為(kx，ky)或(－kx，－ky)．
3. 畫位似圖形的方法：(1)確定位似中心，并在原圖形上取若干個關(guān)鍵點，一般取圖形的各頂點；(2)以位似中心為端點向各關(guān)鍵點作射線；(3)分別在射線上取各關(guān)鍵點的對應(yīng)點，滿足放縮比例；(4)順次連接各頂點，即可得到要求的新圖形．
若圖形發(fā)生了平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，其各點坐標也相應(yīng)改變：1. 對于平移變換即圖形形狀、大小不變，只有位置發(fā)生改變，向右(左)平移，橫坐標加(減)；向上(下)平移，縱坐標加(減)；2. 對于對稱變換，若圖形關(guān)于x軸(y軸)對稱，則縱(橫)坐標乘－1，橫(縱)坐標不變；圖形關(guān)于原點對稱，則橫、縱坐標都乘－1；3. 對于旋轉(zhuǎn)變換，若旋轉(zhuǎn)角為180°，則直接按中心對稱的性質(zhì)求解，若旋轉(zhuǎn)角為90°，可考慮用全等知識來計算.
例　在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4.點D是AB上一點．(1)如圖①，將△ABC沿著BA方向平移，當點B的對應(yīng)點與AB的中點D重合時，連接CC′.①∠C′DA′的度數(shù)為________，四邊形BCC′D的周長為________；②四邊形BCC′D的面積為________，△ABC與△A′DC′重疊部分的面積為______．

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