2.1整式人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊同步練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項:
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）用面積為，，，的四張長方形紙片拼成如圖所示的一個大長方形，則圖中陰影的面積為(    )A.
B.
C.
D.
 按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，第個單項式是(    )A.  B.  C.  D. 多項式的項數(shù)及次數(shù)分別是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，某便利店的咖啡單價為元杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會員卡，如表：會員卡類型辦卡費(fèi)用元有效期優(yōu)惠方式類年每杯打九折類年每杯打八折類年一次性購買杯，第二杯半價例如，購買類會員卡，年內(nèi)購買次咖啡，每次購買杯，則消費(fèi)元．若小玲年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于次之間，且每次購買杯，則最省錢的方式為(    )A. 購買類會員卡 B. 購買類會員卡 C. 購買類會員卡 D. 不購買會員卡如，我們叫集合，其中，，叫做集合的元素集合中的元素具有確定性如必然存在，互異性如，，無序性即改變元素的順序，集合不變若集合，我們說已知集合，集合，若，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 某商店銷售一種機(jī)器人時統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每月可售出個，當(dāng)每個降價元時，可多售出個，如果每個降價元，那么每月可售出機(jī)器人的個數(shù)是(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個已知，那么的值是(    )A.  B.  C.  D. 已知代數(shù)式的值是，那么的值是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，按照所示的運(yùn)算程序計算：若開始輸入的值為，則第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，，第次輸出的結(jié)果為(    )
A.  B.  C.  D. 若，則代數(shù)式的值是(    )A.  B.  C.  D. 根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）我國古代用天干和地支紀(jì)年，其中天干有個：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有個：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．將天干的個漢字和地支的個漢字分別循環(huán)排列成如下兩行：
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
從左向右第列是甲子，可以表示甲子年，第列是丁卯，可以表示丁卯年
在上面的天干排列中，丙第是正整數(shù)次出現(xiàn)，位于從左向右的第______列用含的式子表示；
年是壬寅年，表示該年的壬寅可以位于從左向右的第______列寫出一個即可．閱讀理解：在正方形網(wǎng)格中，格線與格線的交點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”設(shè)小正方形的邊長均為，則“格點(diǎn)多邊形”的面積可用公式計算，其中是多邊形內(nèi)部的“格點(diǎn)”數(shù)，是多邊形邊界上的“格點(diǎn)”數(shù)，這個公式稱為“皮克定理”如圖所示的的正方形網(wǎng)格，，，圖中格點(diǎn)多邊形的面積是．問題解決：已知一個格點(diǎn)多邊形的面積為，且邊界上的點(diǎn)數(shù)是內(nèi)部點(diǎn)數(shù)的倍，則___．
已知當(dāng)時，多項式的值是，求當(dāng)時，多項式的值是______．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的正三角形組合而成，第個圖案有個三角形，第個圖案有個三角形，第個圖案有個三角形按此規(guī)律擺下去，第個圖案有______個三角形用含的代數(shù)式表示．
  三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）對于密碼，你能看出它代表什么意思嗎？如果給你一把破譯它的“鑰匙”，聯(lián)想英語字母表中字母的順序，你再試試能不能解讀它．英語字母表中字母是按以下順序排列的：如果規(guī)定又接在的后面，使個字母排成圈，并能想到可以代表“把一個字母換成字母表中從它向前移動位的字母”，按這個規(guī)律就有．這樣你就能解讀它的意思了．為了保密，許多情況下都要采用密碼，這時就需要有破譯密碼的“鑰匙”，上面的例子中，如果寫和讀密碼的雙方事先約定了作為“鑰匙”的式子的含義，那么他們就可以用一種保密方式通信了．你和同伴不妨也利用數(shù)學(xué)式子來制定一種類似的“鑰匙”，并互相合作，通過游戲試試如何進(jìn)行保密通信．
個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽參加比賽的每一個隊都與其他所有的隊各賽一場，總的比賽場數(shù)是多少個隊呢個隊呢個隊呢如圖，長為，寬為的大長方形被分割為小塊，除陰影，兩塊外，其余塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為．分別用含，的代數(shù)式表示陰影，兩塊的周長，并計算陰影，兩塊的周長和．分別用含，的代數(shù)式表示陰影，兩塊的面積，并計算陰影，的面積差．當(dāng)取何值時，陰影與陰影的面積差不會隨著的變化而變化，并求出這個值．先化簡，再求值：，其中，．年月日至日第四屆中國國際進(jìn)口博覽會在上海舉行，意向成交億美元，彰顯了中國的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和人民生活品質(zhì)的提升．某省采購團(tuán)號意向成交億美元，、號意向成交價平均每天以的增長率遞增．
億用科學(xué)記數(shù)法表示______．
該省采購團(tuán)號意向成交______億美元；用含、的代數(shù)式表示
該省采購團(tuán)號意向成交共億美元，若，求的值．先化簡，再求值：，其中，．某書店為了響應(yīng)全民閱讀節(jié)活動，開設(shè)兩種租書方式：
方式一：零星租書，每本收費(fèi)元；
方式二：會員卡租書，會員每月交會員費(fèi)元，租書費(fèi)每本元．
張琳同學(xué)經(jīng)常來租書，若張琳同學(xué)每月租書數(shù)量為本．
分別寫出兩種租書方式下，張琳同學(xué)每月應(yīng)付的租書金額用含的式子表示；
若張琳同學(xué)在一個月內(nèi)租本書，試問哪種租書方式合算？
當(dāng)張琳同學(xué)每月租書為本時，哪種租書方式合算？某校七班共有人，每人從象棋、五子棋、舞蹈、書法社團(tuán)中選擇一個參加每個社團(tuán)均有人參加，其中參加象棋社團(tuán)的有人，參加五子棋社團(tuán)的人數(shù)比參加象棋社團(tuán)的人數(shù)的一半少人，參加舞蹈社團(tuán)的人數(shù)比參加象棋和五子棋社團(tuán)的人數(shù)之和的多人．求參加書法社團(tuán)的人數(shù)．用含的式子表示找一個合適的數(shù)作為的值，求出此時參加書法社團(tuán)的人數(shù)．如圖，在長和寬分別是，的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形，試求：
用含，，的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積陰影部分
當(dāng)，時，時，求剩余部分的面積．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如圖，設(shè)面積為的長方形長、寬分別為、，則，，
面積為的長方形寬為，長為，
面積為的長方形和面積為的長方形的長相等，則寬的比例為：：，
故面積為的長方形的寬為，長為，
，
陰影部分的面積為和面積之和，
陰影部分的面積為，
故選：．
設(shè)面積為的長方形長、寬分別為、，則，根據(jù)面積發(fā)分別計算面積為、、的長、寬，用、表示陰影部分的面積，即可解題．
本題考查了長方形面積的計算，考查了三角形面積的計算，本題中求的長是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查的是數(shù)式規(guī)律問題，單項式的有關(guān)知識，根據(jù)題意找出規(guī)律進(jìn)行求解即可．
【解答】
解：，
，
，
，
，

第個單項式是：，
故選C．  3.【答案】 【解析】【分析】
此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定．【解答】解：的項為，，，所以為項，次數(shù)為最高次項的次數(shù)，三個項的次數(shù)分別為，，，所以次數(shù)為次，是三次三項式，故次數(shù)是，項數(shù)是．
故選A．  4.【答案】 【解析】解：設(shè)一年內(nèi)在便利店購買咖啡次，
購買類會員年卡，消費(fèi)費(fèi)用為元；
購買類會員年卡，消費(fèi)費(fèi)用為元；
購買類會員年卡，消費(fèi)費(fèi)用為元；
把代入得：元；：元；：元，
把代入得：元；：元；：元，
則小玲年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于次之間，且每次購買杯，則最省錢的方式為購買類會員年卡．
故選：．
設(shè)一年內(nèi)在便利店購買咖啡次，用表示出購買各類會員年卡的消費(fèi)費(fèi)用，把、代入計算，比較大小得到答案．
本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，代數(shù)式求值，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：，，，，
，，或，，，
，舍去或，，
，
故選：．
根據(jù)集合的定義和集合相等的條件即可判斷．
本題以集合為背景考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)集合的定義和性質(zhì)求出，的值．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)棋子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
觀察各圖可知棋子數(shù)量的規(guī)律，然后寫成第個圖案的規(guī)律式，再取進(jìn)行計算即可求解．
【解答】
解：根據(jù)圖形，第個圖案有枚棋子，
第個圖案有枚棋子，
第個圖案有枚棋子，
第個圖案有枚棋子，

第個圖案有枚棋子，
故第個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為枚．  7.【答案】 【解析】【分析】
本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，
根據(jù)題意，可以用含的代數(shù)式表示出每個降價元，每月可售出機(jī)器人的個數(shù)．
【解答】
解：由題意可得，
如果每個降價元，那么每月可售出機(jī)器人的個數(shù)是：個．  8.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了求代數(shù)式的值，正確利用表示出所求的式子是關(guān)鍵．
已知則，然后把所求的式子利用表示出來即可代入求解．
【解答】
解：，
．





．
故選A．  9.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是利用了整體思想解決問題．由于代數(shù)式的值是，由此得到，然后得到，接著代入所求代數(shù)式計算即可求解．
【解答】
解：代數(shù)式的值是，
，
，
．
故選D．  10.【答案】 【解析】解：根據(jù)運(yùn)算程序可知：
開始輸入的值為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，
，
發(fā)現(xiàn)：從第次輸出的結(jié)果開始，，，，三個數(shù)循環(huán)，
所以，
，
所以第次輸出的結(jié)果為．
故選：．
根據(jù)運(yùn)算程序計算可得前次的輸出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)從第次輸出的結(jié)果開始，，，，三個數(shù)循環(huán)，進(jìn)而可得結(jié)論．
本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．
 11.【答案】 【解析】解：，




．
故選：．
將代數(shù)式適當(dāng)變形后利用整體代入的方法解答即可．
本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形后利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：當(dāng)時，
；
，
當(dāng)時，
；
當(dāng)時，
；
當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為．
故選：．
根據(jù)所給的程序，用所給數(shù)的平方減去，再把所得的結(jié)果和比較大小，判斷出需不需要繼續(xù)計算即可．
此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是把所得的結(jié)果和比較大小，判斷出需不需要繼續(xù)計算．
 13.【答案】   【解析】解：由題意得：第次出現(xiàn)，位于從左向右第列；
第次出現(xiàn)，位于從左向右第列；
第次出現(xiàn)，位于從左向右第列；
；
第次出現(xiàn)，位于從左向右第列；
故答案為：；
根據(jù)題意可得：天干有個，地支有個，和的最小公倍數(shù)是，故序號每隔循環(huán)一次，
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
年是壬寅年，即壬和寅在一列中，該列的序號可以是從左向右的第列．
故答案為：答案不唯一．
時，第列，即；時，第列，即；時，第列，即；由此可得規(guī)律；
和的最小公倍數(shù)是，故序號每隔循環(huán)一次，列出一組數(shù)，找到壬寅年是第列，可以是，從而可解答．
此題主要考查規(guī)律問題的探索與運(yùn)用，了解天干地支紀(jì)年法的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查新定義，代數(shù)式求值等知識，正確理解“皮克定理”是解題關(guān)鍵．  利用“皮克定理”結(jié)合的值以及，的關(guān)系得出答案．
【解答】
解：為，且邊界上的點(diǎn)數(shù)是內(nèi)部點(diǎn)數(shù)的倍，
，
，
，
解得：，
則，
故，
故答案為．  15.【答案】 【解析】解：當(dāng)時，多項式的值是，
．
．
當(dāng)時，
多項式



．
故答案為：．
將代入多項式計算得出關(guān)于，的代數(shù)式的值，再將代入多項式中，適當(dāng)變形，利用整體代入的思想方法解答即可得出結(jié)論．
本題主要考查了求代數(shù)式的值，將多項式適當(dāng)變形，利用整體代入的思想方法解答是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了規(guī)律型圖形的變化類、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．
根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可用含的代數(shù)式表示．
【解答】
解：第個圖案有個三角形，即
第個圖案有個三角形，即
第個圖案有個三角形，即

按此規(guī)律擺下去，
第個圖案有個三角形．
故答案為：．  17.【答案】解：密碼，譯它的“鑰匙”  密碼的意思是“”答案不唯一，合理即可 【解析】見答案
 18.【答案】解：個球隊要進(jìn)行場比賽，
個球隊要進(jìn)行場比賽，
個球隊要進(jìn)行場比賽，

個球隊要進(jìn)行場比賽 【解析】本題考查數(shù)字變化規(guī)律問題，分別求出個球隊、個球隊、個球隊的比賽場數(shù)，再進(jìn)行總結(jié)歸納即可得到個球隊的比賽場數(shù)．
 19.【答案】解：由題意得：陰影的長為，寬為，陰影的長為，寬為，
陰影的周長，
陰影的周長，
陰影的周長陰影的周長；
，
；

 ；
，

陰影與陰影的面積差不會隨著的變化而變化，
，

此時陰影，的面積差．
即當(dāng)時，陰影與陰影的面積差始終為． 【解析】本題考查了整式混合運(yùn)算、代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的關(guān)系列出代數(shù)式，再求值．
分別表示出陰影，的周長，再求和即可；
分別表示出陰影，的面積，再求差即可．
根據(jù)陰影與陰影的面積差不會隨著的變化而變化求出，再代入的代數(shù)式中即可求解．
 20.【答案】解：原式 ，當(dāng)，時，原式． 【解析】本題主要考查對整式的加減，除法，完全平方公式，平方差公式等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，再根據(jù)多項式除以單項式法則進(jìn)行化簡，最后代入即可．
 21.【答案】   【解析】解：億，
故答案為：；
號的成交額為億元，、號意向成交價平均每天以的增長率遞增，
所以號的成交額為，
號的成交額為，
故答案為：；
由題意得，
，
解得，，
答：．
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的計數(shù)方法進(jìn)行計算即可；
根據(jù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的計算方法進(jìn)行計算即可；
列方程求解即可．
本題考查科學(xué)記數(shù)法，代數(shù)式求值以及列代數(shù)式，掌握科學(xué)計數(shù)方法以及代數(shù)式求值的方法是正確解答的前提．
 22.【答案】解：，

，
當(dāng)，時，
原式． 【解析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算過程，先化簡，再代入值求解即可．
本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是先化簡，再代入值求解．
 23.【答案】解：方式一：元，
方式二：元．
張琳同學(xué)每月應(yīng)付的租書金額方式一需要元，方式二用元；
將代入得：
方式一需元，方式二需元，
，
方式二更合算．
當(dāng)時，代入得：
方案一需元，方案二需元，
兩種方式所需金額相同． 【解析】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進(jìn)行計算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵．
讀懂題意列式計算；
將代入兩種方式分別計算后進(jìn)行比較；
當(dāng)代入兩種方式分別計算后進(jìn)行比較．
 24.【答案】解：參加象棋社團(tuán)的有人，參加五子棋社團(tuán)的人數(shù)比參加象棋社團(tuán)的人數(shù)的一半少人，
則參加五子棋社團(tuán)的人數(shù)為人
參加舞蹈社團(tuán)的人數(shù)：人，
參加書法社團(tuán)的人數(shù)：人
當(dāng)時，則參加書法社團(tuán)的人數(shù)為人． 【解析】此題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式的值，關(guān)鍵是理解題意，列出合適的代數(shù)式．
根據(jù)象棋社團(tuán)的有人，結(jié)合題意可列出參加五子棋社團(tuán)的人數(shù)和舞蹈社團(tuán)的人數(shù)，最后用減去以上的人數(shù)，可得到參加書法社團(tuán)的人數(shù)；
根據(jù)可得到，且為偶數(shù)，故可取值時，求出代數(shù)式的值即可．
 25.【答案】解：紙片剩余部分的面積是：．
當(dāng)，，時，剩余部分的面積是：



． 【解析】用長和寬分別是，的長方形的面積減去個邊長為的正方形的面積，用含，，的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積陰影部分即可．
根據(jù)求出的算式，求出當(dāng)，時，時，剩余部分的面積是多少即可．
此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．
 

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

2.1 整式

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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