北師大版九年級上冊2 用頻率估計概率達(dá)標(biāo)測試

這是一份北師大版九年級上冊2 用頻率估計概率達(dá)標(biāo)測試，共10頁。試卷主要包含了下列說法錯誤的是，下列說法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．一個不透明的袋子里裝有黃、白、紅三種顏色的球，其中黃球16個，白球8個和紅球若干，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則摸到黃球的概率約為（ ）
A．B．C．D．
2．在一個不透明的盒子中裝有a個黑白顏色的球，小明又放入了5個紅球，這些球大小相同．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（ ）
A．15B．20C．25D．30
3．下列說法錯誤的是（ ）
A．概率很小的事件不可能發(fā)生
B．通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計概率
C．必然事件發(fā)生的概率是1
D．投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求
4．在一個不透明的口袋中，裝有除顏色外其他都相同的4個白球和n個黃球．某同學(xué)進(jìn)行如下試驗(yàn)：從袋中隨機(jī)摸出1個球記下它的顏色，放回、搖勻
根據(jù)列表可以估計出n的值為（ ）
A．4B．16C．20D．24
5．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪出了如下折線統(tǒng)計圖（ ）
A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率
B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率
C．任意寫一個整數(shù)，它能被3整除的概率
D．從一副去掉大小王的撲克牌中，任意抽取一張，抽到黑桃的概率
6．在一個不透明的袋子里裝有白球、紅球共40個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（ ）
A．16B．24C．4D．8
7．下列說法正確的是（ ）
A．某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎
B．某次試驗(yàn)投擲次數(shù)是500，計算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616
C．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近
D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等
8．在一個不透明的袋子里裝有紅球，黃球共60個，這些球除顏色外其他都相同．小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（ ）
A．9B．15C．18D．24
二．填空題（共6小題）
9．在一個不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個白球和15個紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右 ．
10．在一個不透明的袋子中放有m個球，其中有6個紅球，這些球除顏色外完全相同．若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右 ．
11．小夏同學(xué)從家到學(xué)校有A，B兩條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個班次的公交車（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：
據(jù)此估計，早高峰期間，乘坐B線路“用時不超過35分鐘”的概率為 ；若要在40分鐘之內(nèi)到達(dá)學(xué)校，應(yīng)盡量選擇乘坐 （填A(yù)或B）線路．
12．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和3個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，則估計盒子中紅球的個數(shù)大約是 ．
13．大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為 cm2．
14．在同樣條件下對某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表：
估計該麥種的發(fā)芽概率是 ．
三．解答題（共6小題）
15．在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，不斷重復(fù)，如表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
（1）如表中的a＝ ；
（2）“摸到白球”的概率的估計值是 （精確到0.1）；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？
16．隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣，更便捷．為此（每人必選且只選一種）．某校八年級（1）班同學(xué)利用課余時間對全校師生進(jìn)行了抽樣調(diào)查
請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次參與調(diào)查的共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為 ；
（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）如果該校有3600人在使用手機(jī)：
①請估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù)；
②在該校師生中隨機(jī)抽取一人，用頻率估計概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是 ．
17．在學(xué)習(xí)了“用頻率估計概率”這一節(jié)內(nèi)容后，某課外興趣小組利用計算器進(jìn)行模擬試驗(yàn)來探究“6個人中有2個人同月過生日的概率”，他們將試驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)記錄如下：
（1）表中m的值為 ；
（2）通過試驗(yàn)，估計“6個人中有2個人同月過生日”的概率大約是 （精確到0.01）．
（3）“13個人中有2個人同月過生日”是 事件．（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）
18．某超市經(jīng)營某品牌的一種乳制品，根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天銷售量與當(dāng)天最高氣溫t（單位：℃），統(tǒng)計了前三年六月份每天的最高氣溫、銷售量與最高氣溫的關(guān)系得到如表：
（1）估計超市今年六月份某一天這種乳制品的銷售量不超過300瓶的概率；
（2）估計超市這種乳制品今年六月份平均每天的銷售量；
（3）設(shè)進(jìn)貨成本為每瓶4元，售價為每瓶6元，結(jié)合前三年六月份的銷售數(shù)據(jù)
19．一個不透明的口袋中放著若干個紅球和黑球，這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，經(jīng)過很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在．
（1）估計摸到黑球的概率是 ；
（2）如果袋中原有紅球12個，又放入n個黑球，再經(jīng)過很多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率逐漸穩(wěn)定在
20．下表是某口罩生產(chǎn)廠對一批N95口罩質(zhì)量檢測的情況：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）從這批口罩中任意抽取一個是合格品的概率估計值是多少？（精確到0.01）
（3）若要生產(chǎn)380000個合格的N95口罩，該廠估計要生產(chǎn)多少個N95口罩？
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1．解：設(shè)有紅色球x個，
根據(jù)題意得：＝0.7，
解得：x＝24，
經(jīng)檢驗(yàn)x＝24是原方程的根，
所以摸到黃球的概率為＝，
故選：C．
2．解：由題意可得，×100%＝20%，
解得，a＝20，
經(jīng)檢驗(yàn)：a＝20是原分式方程的解，
所以a＝20，
故選：B．
3．解：A．概率很小的事件發(fā)生的可能性小，此選項(xiàng)錯誤；
B．通過大量重復(fù)試驗(yàn)，此選項(xiàng)正確；
C．必然事件發(fā)生的概率是1；
D．投一枚圖釘，所以“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求；
故選：A．
4．解：∵通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.2，
∴＝0.8，
解得：n＝16．
故選：B．
5．解：A、擲一枚正六面體的骰子，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、擲一枚硬幣，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、任意寫一個整數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；
D、從一副去掉大小王的撲克牌中，抽到黑桃的概率；
故選：C．
6．解：袋子中紅球的個數(shù)約為40×0.4＝16，
故選：A．
7．解：A．某彩票的中獎概率是5%，此選項(xiàng)說法錯誤；
B．某次試驗(yàn)投擲次數(shù)是500，則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616；
C．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，此選項(xiàng)說法錯誤；
D．試驗(yàn)得到的頻率與概率可能相等；
故選：B．
8．解：設(shè)袋子中紅球有x個，
根據(jù)題意，得：，
解得x＝15，
∴袋子中紅球的個數(shù)最有可能是15個，
故選：B．
二．填空題（共6小題）
9．解：由題意可得，＝0.3，
解得，a＝35，
經(jīng)檢驗(yàn)a＝15是原方程的根，
故答案為：35．
10．解：根據(jù)題意得＝0.7，
解得：m＝20，
經(jīng)檢驗(yàn)：m＝20是分式方程的解，
故答案為：20．
11．解：由表知，早高峰期間＝，
∵A線路40分鐘之內(nèi)到達(dá)學(xué)校的概率為＝8.752＝0.498，
∴若要在40分鐘之內(nèi)到達(dá)學(xué)校，應(yīng)盡量選擇乘坐A線路，
故答案為：，A．
12．解：設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得，
3：（3+x）＝4：5，
解得x＝12，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝12是原分式方程的解，
所以估計盒子中紅球的個數(shù)大約有12個，
故答案為：12．
13．解：∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，
∴估計點(diǎn)落入黑色部分的概率為5.6，
∴估計黑色部分的總面積約為3×4×0.6＝7.4（cm2），
故答案為：5.4．
14．解：由表可知，估計該麥種的發(fā)芽概率是，
故答案為：0.95．
三．解答題（共6小題）
15．解：（1）A＝290÷500＝0.58，
故答案為：0.58；
（2）由表可知，當(dāng)n很大時，
所以“摸到白球”的概率的估計值是7.6；
故答案為：0.6；
（3）因?yàn)楫?dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；
所以白球的個數(shù)約為20×3.6＝12個，黑球有20﹣12＝8個．
16．解：（1）∵喜歡用電話溝通的人數(shù)為400，所占百分比為20%，
∴此次共抽查了400÷20%＝2000（人），
表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝144°
故答案為：2000；144；
（2）短信人數(shù)為2000×5%＝100（人），微信人數(shù)為2000﹣（400+440+260+100）＝800（人），
如圖：
（3）①由（2）知：參與調(diào)查的人中喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù)有800人，
所以在全國使用手機(jī)的13億人中，估計最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù)有3600×，
∴在該校12000人中，估計最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的有1440人；
②由（1）可知：參與這次調(diào)查的共有2000人，其中喜歡用“QQ”進(jìn)行溝通的人數(shù)為440人，
所以，在參與這次調(diào)查的人中隨機(jī)抽取一人＝．
所以，用頻率估計概率，抽取的恰好使用“QQ”的概率是，
故答案為：．
17．解：（1）m＝80÷100＝0.8，故答案為：4.8；
（2）通過圖表給出的數(shù)據(jù)得出，該小組估計“6個人中有5個人同月過生日”的概率大約是0.78；
故答案為：0.78；
（3））“13個人中有4個人同月過生日”是必然事件，
故答案為：必然．
18．解：（1）這種乳制品一天的需求量不超過300瓶，當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于25℃，最高氣溫低于25℃的頻率為，
所以這種乳制品一天的需求量不超過300瓶的概率的估計值為3.5；
（2）六月份一天需求量的平均數(shù)（瓶），
答：六月份一天需求量的平均數(shù)為390瓶；
（3）390×（6﹣3）×30＝23400（元），
答：估計超市今年六月份經(jīng)營這種乳制品的總利潤是23400元；
19．解：（1）P（取出黑球）＝1﹣P（取出紅球）＝1﹣＝；
故答案為：；
（2）設(shè)袋子中原有黑球x個，
根據(jù)題意得：＝，
解得：x＝18，
經(jīng)檢驗(yàn)x＝18是原方程的根，
所以黑球有18個，
∵又放入了n個黑球，
根據(jù)題意得：＝，
解得：n＝6．
20．解：（1）1898÷2000＝0.949，2850÷3000＝0.950；
故答案為：5.949，0.950；
（2）由表格可知，隨著抽取的口罩?jǐn)?shù)量不斷增大，
所以任意抽取的一個是合格品的概率估計值是0.95；
（3）380000÷7.95＝400000．
答：該廠估計要生產(chǎn)400000個N95口罩．
摸球試驗(yàn)的次數(shù)
100
200
500
1000
摸出白球的次數(shù)
21
39
102
199
公交車用時頻數(shù)
公交車線
25≤t≤30
30＜t≤35
35＜t≤40
40＜t≤45
合計
A
59
151
166
124
500
B
43
57
149
251
500
實(shí)驗(yàn)種子數(shù)（粒）
100
200
500
1000
2000
4000
發(fā)芽頻數(shù)
94
189
476
951
1900
3800
摸球的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數(shù)m
59
96
116
290
480
601
換到白球的頻率
0.59
0.64
0.58
a
0.60
0.601
試驗(yàn)次數(shù)
100
300
500
1000
1600
2000
“有2個人同月過生日”的次數(shù)
80
229
392
779
1251
1562
“有2個人同月過生日”的頻率
m
0.763
0.784
0.779
0.782
0.781
最高氣溫t
（單位：℃）
天數(shù)
每天銷售量（瓶）
t＜20
15
240
20≤t＜25
30
300
t≥25
45
500
抽取口罩?jǐn)?shù)
200
500
1000
1500
2000
3000
合格品數(shù)
188
471
946
1426
1898
2850
合格品頻率
（精確到0.001）
0.940
0.942
0.946
0.951
a
b