知識點 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)
1.如圖,函數(shù)y=2x2的圖象大致為(  )2.二次函數(shù)y=-x2的圖象的頂點坐標(biāo)是(  )A.(1,0) B.(-1,0)C.(0,0) D.(0,-1)
3.關(guān)于函數(shù)y=36x2的敘述,錯誤的是( ?。? A.圖象的對稱軸是y軸 B.圖象的頂點是原點 C.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大 D.y有最大值 4.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(﹣1,4),則該圖象必經(jīng)過點( ?。? A.(1,4)B.(﹣1,﹣4)C.(﹣4,1)D(4,﹣1) 5.下列拋物線的圖象,開口最大的是( ?。? A.y=x2B.y=4x2C.y=﹣2x2D.無法確定
6.已知原點是拋物線y=(m+1)x2的最高點,則m的取值范圍是(  )
A.m<-1 B.m<1C.m>-1 D.m>-27.(課本P31探究改編)拋物線y=2x2,y=-2x2,y= x2的共同性質(zhì)是(  )A.開口向上 B.對稱軸是y軸C.都有最高點 D.y隨x的增大而增大8.若點(x1,y1),(x2,y2)是二次函數(shù)y=-4x2的圖象上兩點,且x1>x2>0,則y1與y2的大小關(guān)系是(  )A.y1>y2 B.y1<y2C.y1≥y2 D.y1≤y2
9.已知拋物線y=ax2(a>0)過點A(-2,y1),點B(1,y2),則下列關(guān)系式一定成立的是(  )
A.y1>0>y2 B.y2>0>y1C.y1>y2>0 D.y1≤y210.二次函數(shù)y=-6x2的圖象開口________,頂點坐標(biāo)是____________,對稱軸是__________,當(dāng)x=________時,函數(shù)y=-6x2有最__________(填“大”或“小”)值,這個值為________.
11.某同學(xué)在畫二次函數(shù)y=ax2的圖象時,列出了如下表格:
(1)這個二次函數(shù)的解析式為____________;(2)將表格中的空格補(bǔ)全;(3)請你在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象;(4)指出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).
(4)開口方向向下,對稱軸為y軸,頂點坐標(biāo)為(0,0).
易錯點 求函數(shù)y的取值范圍時,忽視頂點處的取值
12.如圖,從y=-x2的圖象上可看出,當(dāng)-3

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22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)

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