1. 拋物線y=8x2的準(zhǔn)線方程為( )
A.y=?132B.y=?2C.x=?132D.x=?2

2. 已知{}是空間向量的一個(gè)基底，則與向量＝，＝可構(gòu)成空間向量基底的是（ ）
A.B.C.D.

3. 若直線y=kx與圓(x?2)2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線2x+y+b=0對(duì)稱，則k，b的值分別為（ ）
A.k=12，b=?4B.k=?12，b=4C.k=12，b=4D.k=?12，b=?4

4. 比較下列四個(gè)橢圓的形狀，其中更接近于圓的是（ ）
A.9x2+y2＝36B.3x2+4y2＝48C.x2+9y2＝36D.5x2+3y2＝30

5. 已知雙曲線C:x2a2?y24=1(a>0)的一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線y2=?83x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
A.y=±24xB.y=±22xC.y=±2xD.y=±x

6. 在正四面體O?ABC中，＝，＝，＝，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則用，，表示為（ ）
A.B.
C.D.

7. 如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為2、3、4的密封的長(zhǎng)方體裝置DA2B2C2?D3A3B3C3中放一個(gè)單位正方體禮盒DABC?D1A1B1C1，現(xiàn)以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA2、DC2、DD3分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D?xyz，則正確的是（ ）

A.D1的坐標(biāo)為(1, 0, 0)B.D1的坐標(biāo)為(0, 1, 0)
C.B1B3的長(zhǎng)為29?3D.B1B3的長(zhǎng)為14

8. 已知橢圓兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點(diǎn)，若，則△F1PF2的內(nèi)切圓半徑為（ ）
A.B.C.D.
二、多選題：共4個(gè)小題，每小題5分，滿分20分，每個(gè)小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有部分符合題意要求的，全選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，錯(cuò)選、多選得0分.

設(shè)幾何體ABCD?A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，A1C與B1D相交于點(diǎn)O，則（ ）
A.?＝a2B.?＝a2
C.?＝?a2D.?＝a2

下列結(jié)論正確的是（ ）
A.若是直線l方向向量，l⊥平面α，則是平面α的一個(gè)法向量
B.坐標(biāo)平面內(nèi)過點(diǎn)P(x0, y0)的直線可以寫成A(x?x0)+B(y?y0)＝0(A2+B2≠0)
C.直線l過點(diǎn)(?2, 3)，且原點(diǎn)到l的距離是2，則l的方程是5x+12y?26＝0
D.設(shè)二次函數(shù)y＝(x?2019)(x+2020)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則過這三個(gè)點(diǎn)的圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 1)

若圓x2+y2＝r2(r>0)上恰有相異兩點(diǎn)到直線4x?3y+25＝0的距離等于1，則r可以取值（ ）
A.B.5C.D.6

雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在雙曲線C的一條漸近線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
A.雙曲線C的離心率為
B.若PO⊥PF，則△PFO的面積為
C.|PF|的最小值為2
D.雙曲線與C的漸近線相同
三、填空題：共4個(gè)小題，每小題5分，滿分20分.將每小題的答案填在答題卡相應(yīng)位置處.

過點(diǎn)A(?2, 1)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l的方程為________．

已知a→=(1, 1, 0)，b→=(?1, 0, 2)，且ka→+b→與2a→?b→垂直，則k的值為________．

已知雙曲線x2m?y23m=1的一個(gè)焦點(diǎn)是(0, 2)，橢圓y2n?x2m=1的焦距等于4，則n=________．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離是________．

四、解答題：共6個(gè)小題，滿分70分，將每題的答案寫在答題卡的相應(yīng)位置處.

已知曲線Γ：2(a?2)x?by2+2b?4＝0(a, b∈R)．下面給出的三個(gè)問題，從中任選出一個(gè)問題，將其序號(hào)填在答題卡中該題的橫線上，然后對(duì)選擇的問題進(jìn)行求解．若選擇多個(gè)問題分別求解的只按第一個(gè)解答計(jì)分．
①若a＝4，b＝2，寫出曲線的方程，指出曲線的名稱，并求出該曲線的對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、及x、y的取值范圍；
②若a＝3，b＝2，寫出曲線的方程，并求經(jīng)過點(diǎn)(?1, 0)且與曲線Γ只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程；
③若a＝3，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)平面內(nèi)找出縱坐標(biāo)不同的兩個(gè)點(diǎn)，此兩點(diǎn)滿足條件：無(wú)論b如何變化，這兩點(diǎn)都不在曲線Γ上．

已知直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)的兩點(diǎn)A(8, ?6)，B(2, 2)．
（1）求線段AB的中垂線所在直線的方程；

（2）求以向量為方向向量且過點(diǎn)P(2, ?3)的直線l的方程；

（3）一束光線從點(diǎn)B射向y軸，反射后的光線過點(diǎn)A，求反射光線所在的直線方程．

如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB // CD，AB⊥AD，PA⊥底面ABCD，E為BP的中點(diǎn)，AB＝2，PA＝AD＝CD＝1．

（1）證明：EC // 平面PAD；

（2）求平面EAC與平面PAC夾角的正弦值．

古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（約公元前262～公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，著作中有這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)k(k>0且k≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓．已知平面直角系xOy中的點(diǎn)，則滿足的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為圓E．
（1）求圓E的方程；

（2）若點(diǎn)A(?2, 2)，B(?2, 6)，C(4, ?2)，當(dāng)P在E上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值和最小值分別為M和m，求M+m的值；

（3）過點(diǎn)Q(3, 3)向圓E作切線QS，QT，切點(diǎn)分別是S，T，求直線ST的方程．

坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)圓M與圓C1：(x+4)2+y2＝1外切，與圓內(nèi)切，設(shè)動(dòng)圓M的圓心M的軌跡是曲線 E，直線l0:4x?5y+40＝0．
（1）求曲線 E的方程；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在曲線 E上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它到直線l0的距離最??？最小值距離是多少？

（3）一組平行于直線l0的直線，當(dāng)它們與曲線E相交時(shí)，試判斷這些直線被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)是否在同一條直線上，若在同一條直線上，求出該直線的方程；若不在同一條直線上，請(qǐng)說明理由？

橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為F1(?1, 0)、F2(1, 0)．經(jīng)過點(diǎn)F1(?1, 0)且傾斜角為θ(0

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