平面直角坐標(biāo)系（一）有理數(shù)
平面直角體系（二）特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征
1．知道在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征. 2．知道不同象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。3．經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，進(jìn)一步體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識。
教學(xué)重點(diǎn)： 體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識。教學(xué)難點(diǎn)：平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
1、“平面直角坐標(biāo)系”的定義：
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.
2、平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對的關(guān)系：
在直角坐標(biāo)系中，對于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序數(shù)對(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個(gè)有序數(shù)對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng).
例2：在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來① D（- 3，5），E（- 7，3） C（1，3），D（- 3，5）；② F（- 6，3），G（- 6，0， A（0，0），B（0，3）；觀察所描出的圖形，它像什么?
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）；
連接起來的圖形像“房子”
解答下列問題：（1）線段 EC 與 x 軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn) E 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段 EC 上其他點(diǎn)的坐標(biāo)呢？
線段 EC 平行于 x 軸，點(diǎn) E 和點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)相同．線段 EC 上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，都是 3．
解答下列問題：（2）圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
線段 AG 上的點(diǎn)都在 x 軸上，它們的縱坐標(biāo)等于 0；線段 AB 上的點(diǎn)都在 y 軸上，它們的橫坐標(biāo)等于 0．
解答下列問題：（3）點(diǎn) F 和點(diǎn)G 的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)，線段 FG 與 y 軸有怎樣的位置關(guān)系？
點(diǎn) F 和點(diǎn)G 的橫坐標(biāo)相同，線段 FG 與y軸平行．
1. 位于x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是 ： 位于y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是 ：2.與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是： ； 與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是： ；
1.已知x軸上一點(diǎn)A（3，0），y軸上一點(diǎn)B（0，b），且AB=5，則b的值為（　?。〢．4 B．﹣4C．±4 D．以上答案都不對2.經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，3）且平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)（　　）A．橫坐標(biāo)都是﹣2 B．縱坐標(biāo)是3C．橫坐標(biāo)是3 D．縱坐標(biāo)是﹣2
1.點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為︱b︱; 點(diǎn)P（a，b）到y(tǒng)軸的距離為︱a︱;
-1 1 2
1.若P（x,y)在第二象限，且︱x︱=2， ︱y︱=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。2.若P（x,y) ，且︱x︱=2， ︱y︱=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。
（2，3）或 （2，-3）或（-2，3）或（-2，-3）
例3、如圖，矩形ABCD的長和寬分別為6、4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
解：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD,CB所在直線為x 軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，0）. 由CD=6，CB=4，可得D,B，A的坐標(biāo)分別為D(6,0),B(0,4),A(6,4)
解：以點(diǎn)D為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系. D、A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，0）、（0，4）、 （6，0）、 （6，4）
結(jié)論:對同一圖形，坐標(biāo)原點(diǎn)取的不同，相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)不同.
例4、對于邊長為4的等邊三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
解：如圖以邊BC所在直線為x 軸、以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，由等邊三角形的性質(zhì)可知，頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(0, ),B(-2,0),C(2,0)
1、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5，0），點(diǎn)B（3，0），△ABC的積為12，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)特點(diǎn).
解：設(shè)△ABC的高為h， ∵點(diǎn)A （-5，0），B（3，0） △ABC的面積為12， ∴8h=12×2，解得h=3， ∴點(diǎn)C在平行于x軸且到x軸的距離為3的兩條直線上．
2、梯形ABCD中，AB=CD=DA=3，BC=5，求點(diǎn)A，D的坐標(biāo).
建立平面直角坐標(biāo)系的原則：
(1) 以特殊線段所在直線為坐標(biāo)軸；
(2) 圖形上的點(diǎn)盡可能地在坐標(biāo)軸上；
(3) 所得坐標(biāo)簡單，運(yùn)算簡便.
在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3, 2)和(3, ?2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4, 4)，除此之外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？
-1 1 2 3 4 5
解：做一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,畫上 (3,2)點(diǎn)和（3,-2）點(diǎn),再同張圖里找到（4,4）點(diǎn)
通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？?
1.平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸和各個(gè)象限上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；
2.建立平面直角坐標(biāo)系.
變式1： （1）點(diǎn)（2，-4）關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________ （2）點(diǎn)（-2，5）關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________ （3）點(diǎn)（1，6）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _________。
變式2：已知A(a，b)、B(b，a)表示同一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)一定在(　　) 　　A．第二、四象限的角平分線上　 B．第一、三象限的角平分線上 C．平行于x軸的直線　　 　　 D．平行于y軸的直線上
已知點(diǎn)A(-3，2)與點(diǎn)B(x，y)在同一條平行于y軸的直線上，且點(diǎn)B到x軸的距離等于3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解：如圖，　 ∵ 點(diǎn)B與點(diǎn)A在同一條平行于y軸的直線上， 　　∴ 點(diǎn)B與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同， 　　∴ x＝-3． 　　∵ 點(diǎn)B到x軸的距離為3， 　　∴ y＝3或y＝-3． 　　∴ 點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-3，3)或(-3，-3)．
1、在平面直角坐標(biāo)系中，位于x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于 0。 位于y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于 0。2、在平面直角坐標(biāo)系中，與x軸平行的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。3、與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)相同。4、當(dāng)點(diǎn)P落在一、三象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí)，橫、縱坐標(biāo)相等，可表示為(a，a)。當(dāng)點(diǎn)P落在二、四象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上時(shí),橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可表示為(a，-a)。5、關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 P(a，b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (a,-b)；P(a，b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (-a,b)； P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (-a,-b)
3.2.2 平面直角坐標(biāo)系一、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)二、象限的角平分線上點(diǎn)坐標(biāo)的特征三、關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征
必做題: 隨堂練習(xí) P63選做題: 習(xí)題3.3 P64 第1、2題

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2 平面直角坐標(biāo)系

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