蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第66~67頁綜合與實踐“樹葉中的比”。
【教學目標】：
1．通過讓學生收集不同樹葉，探索發(fā)現一些常見樹葉的長與寬的比，能根據樹葉長與寬的比判斷這個樹葉是哪一種樹的葉子。
使學生經歷收集數據、計算比較、合作交流等實踐活動，感受收集數據的作用，體驗數據的隨機性，體會從數據里可以發(fā)現規(guī)律，進一步積累數學活動經驗，發(fā)展數據分析觀念。
使學生進一步體會到現實生活中存在的“比”，感受到數學活動的意義及價值，增強學生學習數學、應用數學的興趣。
【教學重點】：探索發(fā)現樹葉中長與寬的比的特點。
【教學難點】：發(fā)現樹葉長寬比值存在的規(guī)律。
【課前準備】：學生分組收集不同樹葉，每人采集同種樹葉10片。計算器
教師采集不同樹葉，事先測出每一種樹葉的長和寬的比。
【教學過程】：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
1．情境導入，欣賞作品
同學們，四季是大自然的一部樂章，花草是序曲，樹木是音符，風霜雨雪是它的主旋律，翻開樂章，看這跳動的音符，春天，萬物復蘇，樹葉悄悄的從樹干里鉆出來，開始了新的生長；夏天，經歷了春雨澆灌的樹葉，變得更加強大，它們撐起一片樹蔭，為人們遮擋酷日的陽光；秋天，樹葉鋪了一地金黃，在朝霞的映襯下顯得異常的美麗，令人沉醉；雖說冬季來臨，但大自然從不缺少綠，瞧這蒼松傲然挺立，不畏嚴寒。大自然賦予了美的世界，孩子們也將它制作成一幅幅美麗的樹葉畫，精致的書簽。（課件出示）。千姿百態(tài)的樹葉，除了能帶給我們美感，它背后還蘊藏著許多數學知識呢，今天我們一起圍繞樹葉來展開研究。
板書課題：樹葉。
初步觀察，提出問題（課件出示課本中的樹葉）
你認識這些樹葉嗎？觀察這些樹葉，你有什么發(fā)現？
追問：如果老師再出示這里面的一些樹葉，你能判斷出是哪一種嗎？
進一步觀察這些樹葉，想一想不同的樹，樹葉的大小、形狀怎樣，相同的樹呢？預設學生回答：樹葉有大有小，有長長的，有圓圓的……；不同的樹，一般樹葉都不相同；同一種樹，雖然有大有小，但形狀相似。
3．深入研究，引發(fā)思考
過渡：通過觀察我們發(fā)現，樹葉有大有小，樹葉的形狀有長長的，還有圓圓的，還有橢圓的，扇形等等。不同的樹，樹葉的形狀一般不同。（板書）相同樹的樹葉大小雖有差異，但形狀差不多，是相似的。（板書：同一種樹，樹葉形狀相似。）
陳述：同一種樹葉,形狀為什么會這么相似?不同種樹葉,為什么形狀一般不同呢?這里面隱藏著什么奧秘呢?想不想一起來探究。
[設計說明：通過欣賞樹葉作品激起學生研究興趣，引導學生觀察樹葉大小、形狀，從具體的現象出發(fā)，聯(lián)系不同樹葉和同種樹葉的特征順勢探索研究樹葉的方法。]
二、判斷辨析，獲得啟示
提問：看這兩片樹葉，你會分別用一個詞形容這兩片樹葉嗎？帶上手勢。
預設:(學生描述、手勢):柳葉細長,桑葉寬大。
陳述：在數學中為了表達需要，是這樣表示樹葉的長和寬的。
操作：誰來指一指銀杏葉的長，槐樹葉呢（介紹槐樹葉）
談話：從數學的角度猜猜看，樹葉的形狀可能和它的什么有關（長和寬）。
只考慮長行嗎？
談話:今天我們就先從長與寬的角度來研究樹葉的形狀。這學期我們剛學過一個知識,可以用來表示長與寬之間的關系。(比的知識)
今天我們就來研究樹葉中的比（板書課題）
提問：怎樣可以知道每種樹葉長與寬的比？
說明：同學們真聰明，想到先測量樹葉的長和寬，再比較長與寬的比值。測量、計算、比較，確實是我們數學研究的好方法（板書：測量、計算、比較），那接下來就用我們想到的方法一起動手實踐，來比較不同樹葉長與寬的比值和同一種樹葉的長與寬的比，看看能發(fā)現什么。
[設計說明：再次觀察樹葉的大小，形狀，提出問題：可以怎樣比較這些樹葉的形狀呢？怎樣才能比較這些不同樹葉的長與寬的比，或者同一種樹葉長與寬的比呢？從而有效地激發(fā)學生的探究欲望和參與學習的積極性，以及主動參與實踐活動的興趣。]
三、動手實踐，自主發(fā)現
1.活動一:測量比較同一種樹葉
信封中,老師給每組準備了幾片同一種的樹葉,還有一張這樣的研究記錄單。一起來看看活動要求。
每組測量同一種樹的樹葉，組長給每位組員發(fā)一片樹葉，并明確分工；每人測量一片樹葉的長和寬,以毫米為單位；用計算器算出長與寬的比值（得數保留一位小數），填入小組記錄單（用四舍五入法）；將測量計算的結果與樹葉的形狀對照，在小組里說說你們有什么發(fā)現，并記錄下來。
2．讓我們動手試一試?？纯茨囊唤M完成的又快又好。(教師巡視)
適時提醒:測量時要細致,盡量減少誤差。
3．學生操作實踐，記錄數據并進行相應的計算。
4．組織比較交流。
①請一組組長匯報枇杷葉（展示臺），說說發(fā)現。
小結：同一種樹葉，雖然大小可能不同，但長與寬的比值都比較接近，所以形狀相似。板書：同一種樹葉，長與寬的比值都比較接近。
提問：接近卻不相等，你會用一個合理的數來表示這些比值嗎？
請小組內將你們組的數據用計算器快速算出平均數來，寫在記錄單的空白處。(建議:組內一人報數,其余計算)
②匯報紅葉石楠的長與寬的比值。
5.猜一猜：銀杏樹葉長與寬的比值跟1比怎樣，為什么？（小數除以大數，商小于1，銀杏葉組匯報數據。桑樹葉呢？為什么？柳樹葉呢？（出示動畫）再猜有感覺了嗎？
6.對照它們的比值，觀察它們的形狀，看看是否有其他發(fā)現？
指出：長與寬的比值越小，樹葉顯得寬一些，比值越大，樹葉就越狹長。
板書：樹葉長與寬的比值越大，樹葉就越狹長。
指出：不是同一種樹葉，它們的長與寬的比值不同，所以形狀也一般是不同的。但如果比值接近，它們的形狀也是相似的。
板書：比值接近的不同樹葉，形狀也相似。
5、還有研究其他樹葉的小組嗎?
第三組交流:(比值接近)廣玉蘭和桂花葉。
發(fā)現:同一種樹葉,長寬比的比值接近,形狀相似。
不同種樹葉,長寬比的比值接近,形狀相似。
師:不過這兩種樹葉,明顯是廣玉蘭葉很大,桂花葉很嬌小,比值怎么也這么接近呢?(學生交流)
(雖然大小不一樣,但整體形狀還是屬于相似的,長寬比的比值就會接近。)
師:看來呀,同一種樹葉的長寬比的比值會很接近,不同種類的樹葉長寬比的比值也可能很接近,關鍵在哪?
(只要形狀相似,長和寬的比值就會很接近。)
拿出課前老師請大家采集的樹葉，各自計算出它們的長與寬的比值，寫在紙上。
[設計說明：這一環(huán)節(jié)主要讓學生通過動手實踐，自主探索、合作交流等方式去探索“同一種樹葉，長和寬比值比較接近”“比值接近的不同樹葉，形狀也相似”“樹葉長和寬的比值越大，樹葉就越狹長”的規(guī)律，使學生在活動中主動參與觀察、思考、討論、交流、分析、歸納過程，更好地發(fā)展學生的思維能力、實踐能力，同時也讓學生真切地體會到了“比”的應用價值，激起了學生主動學習數學的興趣。]
四、綜合運用，加深認識
談話：數據背后原來蘊藏了這么多的秘密! 確實,只要善于觀察和思考,我們就能發(fā)現和提出問題,通過測量、計算和比較,可以幫助我們分析和解決問題。
根據今天的發(fā)現,下面我們一起來個“眼力大PK”怎么樣?
1.根據提示的長和寬的比值,請快速從圖中找出合適的樹葉。
這張樹葉長和寬的比值大約是0.9。這張樹葉長和寬的比值大約是78.1。你是怎么判斷的?
說說你的理由。他們倆找的樹葉,都正確嗎?
這樣的比值說明這片樹葉非常的細長，細長到如針一般，所以人們稱它為“松針”。
2．再來個“眼力大PK”:
請把目光向前看,這是一片小冬青葉,你覺得它長和寬的比值大約是多少?
A、1.2 B、 2.1 C、5.3
你是怎么想的?(若有爭議,課后找樹葉,研究)
3.有一種樹葉，它的長與寬的比值大約是3，你會根據這個比值，在方格紙上畫出這片樹葉嗎？

廣玉蘭葉
[設計說明：通過根據樹葉長和寬的比值來快速找一找和看樹葉來估一估比值大小的綜合應用練習，進一步積累了學生研究樹葉特征的經驗，提升了探索樹葉探索的認識，培養(yǎng)了學生用數學眼光觀察生活的意識和應用數學知識于生活的能力。]
五、回顧反思，交流收獲
今天我們一起探究了樹葉中的比，通過這次實踐活動，你知道了樹葉中的哪些奧秘？我們是怎樣發(fā)現的？
回顧實踐活動過程，還有哪些體會或認識？
小結：是啊，大自然隱藏著很多有趣的規(guī)律，用數學的眼光去觀察去思考，一定能發(fā)現許多數學現象和問題。比如課后我們可以去調查一下花瓣的形狀與什么有關。通過測量、計算、比較來幫助我們分析問題、解決問題。
[設計說明：引導學生回顧反思說一說發(fā)現的規(guī)律，談收獲和體會，進一步幫助學生整理活動中獲得的認識和經驗和體會。]
綜合實踐活動重在實踐和綜合，就是在活動中，注重數學與生活實際，數學與其他學科、數學內部知識的聯(lián)系和綜合應用。本課素材是來源于學生的身邊，讓學生自己搜集各種各樣的樹葉，探索發(fā)現一些常見樹葉的長與寬的比，能根據樹葉長與寬的比判斷這個樹葉是哪一種樹的葉子。學生在經歷收集數據、計算比較、合作交流等實踐活動中，感受收集數據的作用，體驗數據的隨機性，體會從數據里可以發(fā)現規(guī)律，進一步積累數學活動經驗，發(fā)展數據分析觀念。也使學生進一步體會到現實生活中存在的“比”，感受到數學活動的意義及價值，增強學生學習數學、應用數學的興趣。

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三 分數除法

版本： 蘇教版

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