教學目標：
1.學生通過觀察、測量、計算、比較、分析等活動，初步發(fā)現雖然樹葉的
大小各不相同，但同一種樹的樹葉長和寬的比值都比較接近某個確定的數值。
2.經歷收集數據、計算比較、合作交流等實踐活動，感受收集數據的作用，體驗數據的隨機性，積累數學活動經驗，發(fā)展數據分析觀念。
3.進一步體會現實生活中存在“比”，感受數學活動的意義及價值，增強學生學習數學、應用數學的興趣。
教學重點：探索并發(fā)現樹葉中長與寬比的特點。
教學準備：
學生課前認識樹葉，4人小組采集不同的樹葉（枇杷葉、紅葉石楠、柳葉、香樟葉、銀杏葉），每人收集1片樹葉。
教師收集本地常見的幾種樹葉，測量并得出每種樹葉長與寬的比。
教學過程：
一、課前談話
（播放秋景的視頻）：談話：同學們剛才欣賞到的畫面美不美？你知道這是什么季節(jié)的風景？（秋季）你從哪里看出來的？（楓葉等）正如一個成語所說：一葉知秋。師：老師這也搜集了一些秋天的樹葉。看，（課件出示情境圖）認識它們嗎？把你認識的樹葉介紹給大家。（課件出示八種樹葉編上序號，第一排：柳葉、桃樹葉、香樟樹葉、枇杷樹葉、第二排：桑樹葉、銀杏樹葉、紅葉石楠、楓樹葉）學生說一個名稱教師點擊出示。
觀察這些樹葉，你有什么發(fā)現？
學生：形狀不同、顏色不同……
二、提出問題
1.聚焦兩種樹葉。（柳葉、香樟葉）
師：同學們看這是依依楊柳，這是蔥郁香樟。仔細觀察這兩種樹葉，誰來說說它們長什么樣兒？
生：我覺得柳葉長得細細長長的，而香樟葉長得胖胖的。（學生說的時候教師用教棒比劃）師：你說的可真形象。
師：在我們數學里是這樣規(guī)定樹葉的長和寬的。
課件播放錄音：樹葉的長一般指沿主葉脈方向量出的最長部分的長度，不含
葉柄；樹葉的寬一般指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長度。（同步動畫演
示樹葉的長和寬）
2.觀察比較：
師：剛才我們已經知道了樹葉的長和寬（指柳樹葉、香樟葉）我們一起來看一看這兩種樹葉，它們的長和寬怎樣呢？（指柳樹葉的長和寬）估一估長是寬的幾倍？哦！相差還是挺大的，所以柳樹葉顯得細細長長的。再看香樟葉（指長和寬），差不多，所以顯得胖一些。（指銀杏葉）銀杏葉比較特殊，誰來指一指它的長和寬分別在哪兒？（課件標出長和寬，突出銀杏葉的長比寬要短一些。）
小結：從數學的角度看，樹葉的形狀跟它的長寬還真的有關系。
3.深入研究，商定方案
（1）過渡：到底有怎樣的關系呢？你們想繼續(xù)研究嗎？小組里商量商量，接下來可以怎么來研究它們？（提示：我們可以用本單元學的知識來表示長、寬的這種關系）
（2）小組匯報方案：
生1：可以先測量樹葉的長和寬。師：測量好長和寬接下來怎么辦呢？有沒有其他小組要補充。
生2：算出長和寬的比值。師：你是怎么想到要算比值的？
生：最近學的是比的知識。 生：算出長和寬的比值就能反映長和寬之間的關系。師：學以致用真了不起！
生3：看這個比值是不是存在一定的規(guī)律。
談話：今天這節(jié)課，我們按你們說的方法來研究樹葉中的比。（板書：樹葉中的比）
二、探索實踐
1小組活動
師：課前，每個小組都收集了同一種樹葉，下面我們分小組展開研究。請看
活動要求（課件出示），誰來讀一讀?
指名讀活動要求。
任務1：每人測量一片樹葉的長和寬，算出它們的比值，填入小組記錄單。
任務2：計算幾個比值的平均數。
任務3：將結果與樹葉的形狀對照，在小組里說說你們的發(fā)現，并記錄下來。
師：明白了嗎？開始活動。學生分組活動。
2.分析數據
(1)引導發(fā)現：同一種樹葉，長和寬的比值都比較接近。
師：下面我們一起來分享活動成果。哪個小組先來匯報？
指名2個研究同一種樹葉的小組呈現數據。
師：同學們聽完這兩個小組的匯報，你有什么想說的？生：發(fā)現枇杷樹葉長和寬的比值相近。（指名2-3人說）兩個組算出的平均數一個是。。。一個是。。。，在測量和計算的過程中有少數誤差是正常的。
師：是這樣嗎？看看你們得到的比值，是不是也比較接近？指名兩個組說一說。還有其他沒有匯報的小組，看看你們算出來的比值是不是也比較接近？是這樣的請舉手。
師：剛才兩個小組的發(fā)現在其他小組得到了驗證?，F在誰再來完整地說一說你們都發(fā)現了什么？正如你們說的：（板貼：同一種樹葉，長和寬的比值都比較接近。）
（2)引導自主發(fā)現其他規(guī)律：
師：現在五種樹葉的比值都出來了，你能將它們按照一定順序排一排嗎？誰來試一試？
生：按長與寬比值的大小。指名生排樹葉。
師：觀察這些樹葉的形狀，對照它們的比值，想一想，這里面是否還藏著什么規(guī)律呢？（同桌說說）
生：我們發(fā)現樹葉長與寬的比值和它的形狀之間有一定的關系，比值大的葉子長得瘦瘦的，比值小的葉子長得胖胖的。
師：我們一起來看一看是不是這樣的。讀一讀數據，誰來說說他的發(fā)現。
你們真了不起又發(fā)現了一個規(guī)律，一起說一說。
板貼規(guī)律二：樹葉長與寬的比值越大，樹葉就越狹長。
師：還有其他發(fā)現嗎？
生：紅葉石楠和香樟葉長和寬的比值比較接近，樣子有點相似，都是那種不胖不瘦的。
師：（指板貼）你是說這兩片樹葉的比值都是二點幾，大家來看看，形狀是不是比較相似？再看看柳樹葉和銀杏葉比值相差很大，形狀也完全不同。
師：他的發(fā)現有沒有道理？你能也這樣說一說嗎？（指名2人說）
的確是這樣：板貼規(guī)律三：比值接近的不同樹葉，形狀也是相似的。
師：剛才同學們發(fā)現了樹葉中隱藏著這么多的數學規(guī)律，真了不起。古人云：“學不可以已。”就是說，學習的腳步不可以停止，讓我們繼續(xù)探索的腳步。
3.拓展延伸
師：同學們，請看這里。（課件演示）讓我們大膽地想象，如果把它( 紅葉石楠)想象成同長同寬的長方形，那么隨著比值越來越大，這個長方形的形狀會怎樣變化？
生：會越來越細長。
師：如果比值繼續(xù)變大呢？長方形最終會變成什么樣子呢?
生：幾乎成了一條橫線.
師：像這樣的樹葉見過嗎？我這里就有一根松針。咦，為什么不叫它松葉，而叫松針呢？
生：因為它的形狀像根針。
師：是的，樹葉有很多特征就藏在它的名字里呢。
師：反過來看，比值越來越小，長方形的形狀會怎樣變化？當小到比值為1時，長方形長和寬的關系就怎樣了？（師出示正方形）
師：如果比值再小呢？（ 出示與銀杏葉對應的豎長方形）繼續(xù)變小呢？
生：長方形就變成一條豎著的直線。
師：你看，大自然中美麗的樹葉和我們數學中的圖形還有這么奇妙的聯(lián)系呢。
三、實際應用
讓我們繼續(xù)想象。
出示比值是5.2，先想一想樹葉的形狀，看看會是右邊的哪片樹葉？怎么想的？
再出示比值是2.2，它又會是哪片樹葉呢？怎么想的？
一起出示比值是0.7、1.1，能找到與它們想對應的樹葉嗎？說說你的想法。
小結：同學們，一開始我們由樹葉的形狀想到要研究它長和寬的比值，現在從比值也能推想到樹葉的形狀。真是數形結合百般好。
四、回顧反思
師：同學們，今天我們上了一節(jié)數學實踐活動課?；仡櫼幌?，你有哪些收獲？我們是怎樣得到這些規(guī)律的？（板書：測量、計算、比較）
師：樹葉中的規(guī)律還有很多，希望大家運用學到的方法不斷去探索、去發(fā)現！

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三 分數除法

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