確定二次函數(shù)的表達(dá)式 【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)與技能：經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會(huì)求二次函數(shù)表達(dá)式的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。2．方法與過程：會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式。3．情感與態(tài)度：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】求二次函數(shù)的解析式。【教學(xué)難點(diǎn)】建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出函數(shù)解析式，解決實(shí)際問題。【教學(xué)過程】教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)說明一、創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)（一）如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型（曲線AOB）的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m，拱高CO為0.9m，施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？問題1：如何建立坐標(biāo)系呢？問題2：分別選用哪種形式？問題3：建立坐標(biāo)系后如何將已知條件中的高度、跨度等轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)呢？給出一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題，通過解決此問題，讓學(xué)生體會(huì)求二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法——待定系數(shù)法，此問題解決后及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解法。從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論求二次函數(shù)表達(dá)式的方法。二、議一議我們可以一起總結(jié)此問題的解法：（一）先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。（二）設(shè)出拋物線的表達(dá)式。（三）寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)。（四）列方程。（五）解方程組，求出待定系數(shù)。（六）寫出二次函數(shù)表達(dá)式。活動(dòng)（二）已知二次函數(shù)圖像過三點(diǎn)，求解析式，可以設(shè)一般式。已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（－2，3），求二次函數(shù)的解析式。由學(xué)生自主探究后小組交流，對(duì)有困難的學(xué)生教師可適當(dāng)點(diǎn)撥。體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想在探索歸納中的應(yīng)用。三、例題講解已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)和另一點(diǎn)，求解析式，可以設(shè)頂點(diǎn)式。例1．已知拋物線經(jīng)過A（2，3）點(diǎn)，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－6），求二次函數(shù)的解析式。活動(dòng)：（一）已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)A（0，－1）B（1，－1）C（2，3）求此二次函數(shù)解析式；（二）已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)A（1，－1）B（－1，7）C（2，1）求此二次函數(shù)解析式；（三）二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－8），圖像與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－3，求這個(gè)函數(shù)解析式。讓學(xué)生積極參與探索，多和同學(xué)交流，并虛心采納別人合理的意見。學(xué)生自己完成變式練習(xí)。教師巡回指導(dǎo)。鞏固如何選用合適的方法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)反思回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。1．掌握求二次函數(shù)的解析式的方法——待定系數(shù)法；2．能根據(jù)不同的條件，恰當(dāng)?shù)剡x用二次函數(shù)解析式的形式，盡量使解題簡(jiǎn)捷；3．解題時(shí)，應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選用，必要時(shí)數(shù)形結(jié)合以便于理解。學(xué)生回顧總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣，加深對(duì)知識(shí)的理解。 

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5 確定二次函數(shù)的表達(dá)式

版本： 魯教版 (五四制)

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