一、選擇題（共12小題；共60分）
1. ?2021 的相反數(shù)是
A. 2021B. 2021 分之 1C. ?2021D. ±2021

2. 如圖，所示的幾何體是由若干個大小相同的小正方體組成的，則該幾何體的左視圖（從左面看）是
A. B.
C. D.

3. 去年深圳市在高新技術(shù)成果交易會共吸引來自各國 546000 參觀人次，其中 546000 用科學記數(shù)法表示為
A. 546×103B. 54.6×104C. 5.46×105D. 0.546×106

4. 下列調(diào)查中，調(diào)查方式的選取不合適的是( )
A. 為了了解全班同學的睡眠狀況，采用普查的方式
B. 對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式
C. 為了解一批 LED 節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式
D. 為了解全市初中生每天完成作業(yè)所需的時間，采取抽樣調(diào)查的方式

5. 下列各式計算正確的是
A. 6a+a=7a2B. ?2a+5b=3ab
C. 4m2n?2mn2=2mnD. 3ab2?5b2a=?2ab2

6. 如圖，小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是
A. 兩點之間，線段最短
B. 兩點確定一條直線
C. 過一點，有無數(shù)條直線
D. 連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離

7. 如果方程2x?6=0，那么3x+8的值( )
A. 11B. 14C. 17D. 20

8. 如圖，點 C 在線段 AB 上，點 D 是 AC 的中點，如果 CD=3 cm，AB=10 cm，那么 BC 的長度是
A. 3 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 7 cm

9. 下列說法中，正確的是
A. 直線一定比射線長B. 角的兩邊越長，角度就越大
C. a 一定是正數(shù)，?a 一定是負數(shù)D. ?1 是最大的負整數(shù)

10. 某商場元旦促銷，將某種書包每個定價 x 元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減 18 元．經(jīng)兩次降價后售價為 102 元，則所列方程是
A. x?0.8x?18=102B. 0.08x?18=102
C. 102?0.8x=18D. 0.8x?18=102

11. 如圖所示，圖（1）表示 1 張餐桌和 6 張椅子（三角形表示餐桌，每個小圓表示一張椅子），圖（2）表示 2 張餐桌和 8 張椅子，圖（3）表示 3 張餐桌和 10 張椅子，?；若按這種方式擺放 25 張桌子需要的椅子張數(shù)是
A. 25 張B. 50 張C. 54 張D. 150 張

12. 如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，如果 ∠1=45°，∠3=30° 時，那么 ∠2 的度數(shù)是
A. 15°B. 25°C. 30°D. 45°

二、填空題（共4小題；共20分）
13. 冰箱冷凍室的溫度為 ?5°C，此時房屋內(nèi)的溫度為 20°C，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高 °C．

14. 已知 ?xm+3y6 與 3x5y2n 是同類項，則 mn 的值是 ．

15. 如圖所示，已知數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上對應點的位置，化簡 ∣a?b∣+∣b?c∣ 得 ．

16. 如圖所示，將一張長方形紙斜折過去，使頂點 A 落在 A? 處，BC 為折痕，然后再把 BE 折過去，使之與 BA? 重合，折痕為 BD．若 ∠ABC=58°，則求 ∠E?BD 的度數(shù)是 ．

三、解答題（共7小題；共91分）
17. 計算：
（1）12??18+?5?15．
（2）?32+∣?18∣×56?13．

18. 根據(jù)要求回答下列問題：
（1）化簡：5x2?2x?3?x?4+3x2．
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：2a2?12ab?3a2?ab?13，其中 a=2，b=12．

19. 解方程：
（1）5x+6=3x+2．
（2）x+25=2?x?12．

20. 學校開展“陽光體育”活動，學生會為了解學生最喜歡哪一種球類運動項目，從A：足球、B：乒乓球、C：籃球、D：羽毛球等四個方面，隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖 1，圖 2（要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學生?
（2）在圖 1 扇形統(tǒng)計圖中，求出“D”部分所對應的圓心角等于 度?
（3）補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖．

21. 某工廠車間有 21 名工人，每人每天可以生產(chǎn) 12 個螺釘或 18 個螺母，1 個螺釘需要配 2 個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，車間應該分配生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?

22. 以直線 AB 上一點 O 為端點作射線 OC，使 ∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點 O 處（注：∠DOE=90°）．
（1）如圖 1，若直角三角板 DOE 的一邊 OD 放在射線 OB 上，則 ∠COE= °；
（2）如圖 2，將直角三角板 DOE 繞點 O 逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若 OE 恰好平分 ∠AOC，請說明 OD 所在射線是 ∠BOC 的平分線；
（3）如圖 3，將三角板 DOE 繞點 O 逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好 ∠COD=15∠AOE，求 ∠BOD 的度數(shù)?

23. 為了保護環(huán)境，節(jié)約用水，深圳按照《關(guān)于調(diào)整市水務(wù)（集團）有限公司自來水價格的通知》（深發(fā)改 2011459 號）規(guī)定對供水范圍內(nèi)的居民用水實行三級階梯水價收費如下表：
級別 用水量/立方米 單價元/立方米一級22以下包括222.30二級22至30a三級30以上4.60
（1）若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米，他家應繳費 元．
（2）若小明家去年 2 月份用水量 26 立方米，繳費 64.4 元，請求出用水量在 22～30 立方米之間的收費標準 a 元/立方米．
（3）若小明家去年 8 月份用水量增大，共繳費 87.4 元，則他家 8 月份的用水量為多少立方米?
答案
第一部分
1. A【解析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，?2021 的相反數(shù)是 2021．
2. B【解析】根據(jù)左視圖就是從物體的左邊進行觀察，得出左視圖有 2 列，每列小正方形數(shù)目為 2，1，據(jù)此即可得答案．觀察可知，左視圖如圖所示：
3. C
4. B【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．
【解析】解：A、為了了解全班同學的睡眠狀況，采用普查的方式，故A不符合題意；
B、對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，是事關(guān)重大的調(diào)查，應采用普查的方式，題干中采用抽樣調(diào)查的方式錯誤，故B符合題意；
C、為了解一批 LED 節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，故C不符合題意；
D、為了解全市初中生每天完成作業(yè)所需的時間，采取抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；
故選：B．
【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
5. D
【解析】A選項：6a+a=7a，故此選項錯誤．
B選項：?2a+5b 無法計算，故此選項錯誤．
C選項：4m2n?2mn2 無法計算，故此選項錯誤．
D選項：3ab2?5b2a=?2ab2，正確．
6. A【解析】∵ 用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，如圖，
∴ 線段 AB 的長小于點 A 繞點 C 到 B 的長度，
∴ 能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，
故選A．
7. C【解析】【分析】先求出方程的解，再代入求出即可．
【解析】解：解方程2x?6=0得：x=3，
所以3x+8=3×3+8=17，
故選：C．
【點評】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出方程的解是解此題的關(guān)鍵．
8. B【解析】∵ 點 D 是 AC 的中點，
∴AD=DC=3 cm，
∵CD=3 cm
∴AD=3 cm，
∵AB=AD+DC+BC，AB=10 cm，
∴BC=4 cm，
故選B．
9. D【解析】選項A，直線和射線不能比較長短．
選項B，角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)．
選項C，a 可能是正數(shù)、負數(shù)或者是 0．
選項D，?1 是最大的負整數(shù)．
10. D
【解析】一件包為 x，第一次變?yōu)?0.8x，又減 18 元為 0.8x?18，則有 0.8x?18=102．
11. C【解析】6+2n?1=2n+4．
12. A【解析】∵∠BOD=90°?∠3=90°?30°=60°，
∠EOC=90°?∠1=90°?45°=45°，
又 ∵∠2=∠BOD+∠EOC?∠BOE，
∴∠2=60°+45°?90°=15°．
第二部分
13. 25
14. 8
【解析】∵?xm+3y6 與 3x5y2n 是同類項，
∴m+3=5，2n=6，
∴m=2，n=3，
∴mn=8．
15. 2b?a?c
【解析】由圖得 c

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