一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 下面的點在反比例函數(shù) y=?6x 的圖象上的是
A. 2,3B. 1,6C. ?2,?3D. 3,?2

2. 下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是
A. B.
C. D.

3. △DEF 和 △ABC 是位似圖形，點 O 是位似中心，點 D，E，F(xiàn) 分別是 OA，OB，OC 的中點，若 △DEF 的面積是 2，則 △ABC 的面積是
A. 2B. 4C. 6D. 8

4. 下列對一元二次方程 x2+x?3=0 根的情況的判斷，正確的是 ．
A. 有兩個不相等實數(shù)根B. 有兩個相等實數(shù)根
C. 有且只有一個實數(shù)根D. 沒有實數(shù)根

5. 對二次函數(shù) y=13x2+2x?1 進行配方，其結(jié)果及頂點坐標(biāo)是
A. y=13x+32?4，3,?4
B. y=13x+12?1，1,?1
C. y=13x+32?4，?3,?4
D. y=13x+12?1，?1,?1

6. 如圖，小明想利用陽光測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在 C 處時，此時他頭部頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得小明的身高為 1.7 m，AC=2.0 m，BC=8.0 m，則旗桿的高度是
A. 5.1 mB. 6.8 mC. 8.5 mD. 9.0 m

7. 如圖，在 △ABC 中，∠AEF=∠B，EFBC=23，則下列結(jié)論正確的是
A. AEEB=23B. AEAB=23C. AFAC=25D. CFAF=32

8. 已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有 30 個，黑球有 n 個．隨機地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在 0.4 附近，則 n 的值約為
A. 20B. 30C. 40D. 50

9. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 為常數(shù)且 a≠0）中的 x 與 y 的部分對應(yīng)值如下表：
x??3?2?1012345?y?1250?3?4?30512?
下列四個結(jié)論：
（1）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為 ?3；
（2）拋物線與 y 軸交點為 0,?3；
（3）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象對稱軸是 x=1；
（4）本題條件下，一元二次方程 ax2+bx+c=0 的解是 x1=?1，x2=3．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A. 4B. 3C. 2D. 1

10. 如圖，在邊長為 1 的正方形 ABCD 中，動點 F，E 分別以相同的速度從 D，C 兩點同時出發(fā)向 C 和 B 運動（任何一個點到達即停止），過點 P 作 PM∥CD 交 BC 于 M 點，PN∥BC 交 CD 于 N 點，連接 MN，在運動過程中，則下列結(jié)論：① △ABE≌△BCF；② AE=BF；③ AE⊥BF；④ CF2=PE?BF；⑤線段 MN 的最小值為 5?12．其中正確的結(jié)論有
A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個

二、填空題（共5小題；共25分）
11. 方程 x2?2x=0 的解為 ．

12. 將拋物線 y=?3x2 的圖象向右平移 1 個單位，再向下平移兩個單位后，則所得拋物線解析式為 ．

13. 如果菱形邊長為 13，一條對角線長為 10，那么它的面積為 ．

14. 上午 9 時，一條船從 A 處出發(fā)，以每小時 40 海里的速度向正東方向航行，9 時 30 分到達 B 處（如圖），從 A，B 兩處分別測得小島 M 在北偏東 45° 和北偏東 15° 方向，那么在 B 處船與小島 M 的距離為 ．

15. 如圖，在反比例函數(shù) y=?2x 的圖象上有一動點 A，連接 AO 并延長交圖象的另一支于點 B，在第一象限內(nèi)有一點 C，滿足 AC=BC，當(dāng)點 A 運動時，點 C 始終在函數(shù) y=kx 的圖象上運動，若 tan∠CAB=2，k 的值 ．

三、解答題（共7小題；共91分）
16. 解方程：3x2?2x?2=0．

17. 計算：sin260°?tan45°??tan30°?2．

18. 為喜迎新年，九三班上學(xué)期期末開展了“元旦游園”活動．其中一項是抽獎獲獎品的活動：抽獎箱中有 4 個標(biāo)號分別為 1，2，3，4 的質(zhì)地、大小完全相同的小球．參與的同學(xué)任意摸取一個小球，然后放回，攪勻后再摸取一個小球．若兩次摸出的數(shù)字之和是“8”為一等獎，可獲簽字筆一支；數(shù)字之和是“6”為二等獎，可獲鉛筆一支；數(shù)字之和是其他數(shù)字則為三等獎，可獲橡皮擦一個．
（1）參與抽獎的獲三等獎的概率為 ；
（2）分別求出參與抽獎獲一等獎和二等獎的概率．

19. 已知：如圖，在 △ABC 中，D 是邊 BC 上的一點，連接 AD，取 AD 的中點 E，過點 A 作 BC 的平行線與 CE 的延長線交于點 F，連接 DF．
（1）求證：AF=DC．
（2）請問：AD 與 CF 滿足什么條件時，四邊形 AFDC 是矩形，并說明理由．

20. “佳佳商場”在銷售某種進貨價為 20 元/件的商品時，以 30 元/件售出，每天能售出 100 件．調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲 1 元/件，其銷售量就將減少 2 件．
（1）為了實現(xiàn)每天 1600 元的銷售利潤，“佳佳商場”應(yīng)將這種商品的售價定為多少?
（2）物價局規(guī)定該商品的售價不能超過 40 元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應(yīng)將該商品售價定為多少?最大利潤是多少?

21. 如圖，一次函數(shù) y=kx+3 與反比例函數(shù) y=mx 的圖象交于點 P，點 P 在第四象限，且 PA⊥x 軸于點 A，PB⊥y 軸于點 B，一次函數(shù)的圖象分別交 x 軸、 y 軸于點 C，點 D，且 S△DBP=27，AO=3CO．
（1）求反比例函數(shù)的表達式
（2）請寫出當(dāng) x 取何值時，一次函數(shù)的值不大于反比例函數(shù)的值?
（3）點 Q 是反比例函數(shù)圖象上一個動點，連 AQ，PQ，并把 △APQ 沿 AP 翻折得到四邊形 AQPG，求出使四邊形 AQPG 為菱形時點 Q 的坐標(biāo)．

22. 如圖，拋物線 y=?x2+2x+3 與 x 軸交于點 AB，與 y 軸交于點 C，點 D 是拋物線的頂點，連接 BC，BD．
（1）點 A 的坐標(biāo)是 ，點 B 的坐標(biāo)是 ，點 D 的坐標(biāo)是 ．
（2）若點 E 是 x 軸上一點，連接 CE，且滿足 ∠ECB=∠CBD，求點 E 坐標(biāo)．
（3）若點 P 在 x 軸上且位于點 B 右側(cè)，點 A，Q 關(guān)于點 P 中心對稱，連接 QD，且 ∠BDQ=45°，求點 P 的坐標(biāo)．（請利用備用圖解決問題）
答案
第一部分
1. D【解析】∵ 反比例函數(shù)解析式為 y=?6x，
∴xy=?6，
A、 ∵2×3=6≠?6，
∴ 點 2,3 不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；
B、 ∵1×6=6≠?6，
∴ 點 1,6 不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；
C、 ∵?2×?3=6≠?6，
∴ 點 ?2,?3 不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；
D、 ∵3×?2=?6，
∴ 點 3,?2 在函數(shù)圖象上，故本選項正確．
2. C【解析】指定方向上的視圖為主視圖，
∵ 是空心圓柱，
∴ 能看到的是一大長方形，用實線，而里面小長方形看不到，用虛線．
3. D【解析】∵ 點 D，E，F(xiàn) 分別是 OA，OB，OC 的中點，△DEF 和 △ABC 是位似圖形，
∴ 位似比為 1:2，
∴S△DEF:S△ABC=1:4，
∴S△ABC=8．
4. A【解析】∵a=1，b=1，c=?3,
∴Δ=b2?4ac=12?4×1×?3=13>0,
∴ 方程 x2+x?3=0 有兩個不相等的實數(shù)根．
5. C
【解析】y=13x2+2x?1=13x2+6x?1=13x2+6x+9?9?1=13x+32?4,
所以頂點坐標(biāo)是 ?3,?4．
6. C【解析】設(shè)旗桿高度為 h，
由題意得：1.7h=22+8，
解得：h=8.5．
故選：C．
7. B【解析】∵∠AEF=∠B
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵EFBC=23，
∴AEEB=23?2=2，故A錯誤；
∴AEAB=23，故B正確；
∴AFAC=23，故C錯誤；
∴CFAF=3?22=12，故D錯誤．
8. A【解析】根據(jù)題意得 n30+n=0.4，
解得：n=20．
9. B【解析】由圖表可得，該二次函數(shù)有最小值，當(dāng) x=1 時，取得最小值，此時 y=?4，故（1）錯誤，
拋物線與 y 軸的交點為 0,?3，故（2）正確，
二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象對稱軸是 x=1，故（3）正確，
本題條件下，一元二次方程 ax2+bx+c=0 的解是 x1=?1，x2=3，故（4）正確．
10. D
【解析】如圖，
∵ 動點 F，E 的速度相同，
∴DF=CE，
又 ∵CD=BC，
∴CF=BE，
在 △ABE 和 △BCF 中，
AB=BC=1,∠ABE=∠BCF=90°,BE=CF,
∴△ABE≌△BCFSAS，故①正確；
∴∠BAE=∠CBF，AE=BF，故②正確；
∵∠BAE+∠BEA=90°，
∴∠CBF+∠BEA=90°，
∴∠APB=90°，故③正確；
在 △BPE 和 △BCF 中，
∵∠BPE=∠BCF，∠PBE=∠CBF，
∴△BPE∽△BCF，
∴PECF=BEBF，
∴CF?BE=PE?BF，
∵CF=BE，
∴CF2=PE?BF，故④正確；
∵ 點 P 在運動中保持 ∠APB=90°，
∴ 點 P 的路徑是一段以 AB 為直徑的弧，
設(shè) AB 的中點為 G，連接 CG 交弧于點 P，此時 CP 的長度最小，
在 Rt△BCG 中，CG=BC2+BG2=1+122=52，
∵PG=12AB=12，
∴CP=CG?PG=52?12=5?12，
即線段 CP 的最小值為 5?12，故⑤正確；
綜上可知正確的有 5 個．
第二部分
11. x1=0 或 x2=2
【解析】x2?2x=0，
xx?2=0，
x=0 或 x?2=0，
x1=0 或 x2=2．
12. y=?3x?12?2
【解析】拋物線 y=?3x2 向右平移 1 個單位，得：y=?3x?12，
再向下平移 2 個單位，得：y=?3x?12?2．
13. 120
【解析】在菱形 ABCD 中，AB=13，AC=10，
∵ 對角線互相垂直平分，
∴∠AOB=90°，AO=5，
在 Rt△AOB 中，BO=AB2?AO2=12，
∴BD=2BO=24．
∴ 此菱形的面積是 10×242=120．
14. 202 海里
【解析】如圖，過點 B 作 BN⊥AM 于點 N，
由題意得，AB=40×12=20（海里），
∠ABM=105°，
在直角三角形 ABN 中，
BN=AB?sin45°=102，
在直角 △BNM 中，∠MBN=60°，
則 ∠M=30°，
所以 BM=2BN=202（海里）．
15. 8
【解析】如圖所示，
連接 CO，
作 AE⊥x 軸交于點 E，作 CD 軸交于點 D，
因為 AE⊥x 軸，
所以 ∠AEO=90°，∠EAO+∠AOE=9°，
因為 AC=BC，
所以 △ABC 為等腰三角形，
根據(jù)“等腰三角形三線合一定理”可得，CO⊥AB，
所以 ∠BOC=90°，
所以 ∠COD+∠BOD=90°，
因為 ∠AOE=∠BOD，
所以 ∠EAO=∠COD，
在 △AEO 和 △ODC 中，
∠EAO=∠DOC，∠AEO=∠ODC，
所以 △AEO∽△ODC，
在 Rt△AOC 中，tan∠CAB=COAO=2，
所以 COAE=CDOE=OCAO=2．
設(shè) Cm,n 則有 OD=m，CD=n，
解得 OE=12n，AE=12m，
所以 A?12n,12m，
因為點 A 在 y=?2x 上，
所以 12m=2?12n，
所以 mn=8．
因為點 C 在 y=kx 上運動，
所以 k=xy=mn=8．
故答案為：8．
第三部分
16.
x=2±?22?4×3×?22×3=1±73.
即
x1=1+73,x2=1?73.∴
原方程的解為 x1=1+73，x2=1?73．
17. sin260°?tan45°??tan30°?2=322?1??33?2=34?13?32=34?3=?94.
18. （1） 34（或填 0.75 也可）
【解析】因為：依題意可作得如下樹狀圖：
第一次摸的數(shù)字
第二次摸的數(shù)字
由樹狀可知：一共有 n=4×4=16 種可能結(jié)果，其中數(shù)字之和為 8 的有 m1=1 種可能結(jié)果，數(shù)學(xué)之和為 6 的有 m2=3 種可能結(jié)果，數(shù)字之和為其它數(shù)的有 m3=16?1?3=12 種可能結(jié)果．
所以 P三等獎=m3n=1216=34．
（2） 由（1）知：P一等獎=m1n=116；P二等獎=m2n=316．
19. （1） 因為 AF∥BC，
所以 ∠AFE=∠DCE，
又因為 E 為 AD 的中點，
所以 AE=DE，
在 △AEF 和 △DEC 中，
∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,
所以 △AEF≌△DECAAS，
所以 AF=DC．
（2） 由（1）得：AF=DC 且 AF∥DC，
所以四邊形 AFDC 是平行四邊形，
又因為 AD=CF，
所以四邊形 AFDC 是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．
20. （1） 設(shè)商品的定價為 x 元，根據(jù)題意可知：
x?20100?2x?30=1600.
解得：
x=40或x=60.
答：售價定為 40 元或 60 元．
（2） 設(shè)利潤為 y 元，
y=x?20100?2x?30=?2x2+200x?3200x≤40,
因為 a=?2

相關(guān)試卷

47，廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)（紅嶺教育集團）2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份47，廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)（紅嶺教育集團）2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題，共24頁。試卷主要包含了 2024的相反數(shù)是， 下列運算正確的是， 下列命題正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)（紅嶺教育集團）2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)（紅嶺教育集團）2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共9頁。試卷主要包含了下列說法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省+深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)（紅嶺教育集團）2023-2024學(xué)年七年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷：

這是一份廣東省+深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)（紅嶺教育集團）2023-2024學(xué)年七年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷，共4頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷

廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)石廈校區(qū)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)石廈校區(qū)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
2019-2020學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)八上期中數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)石廈校區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)石廈校區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部