學科
數學
年級/冊
八年級上冊
教材版本
人教版
課題名稱
14.2.2完全平方公式（2）添括號
教學目標
靈活運用添括號法則解決三項式運算.
重難點分析
重點分析
由于添括號法則中，括號前為負號，學生在添括號時，括號里符號變化，學生存在一定的困難.利用乘法公式，特別是平方差公式，將哪兩項作為一項進行添括號法則，找準哪一項作為A, 哪兩項作為B,學生有時會有困難，解決這兩個問題的關鍵是理解平方差公式、完全平方公式的結構特征，利用添括號法則，來解決出現的問題.
難點分析
八年級學生在七年級去括號知識的基礎上學會添括號法則，將哪兩項作為一項進行添括號法則，找準哪一項作為A, 哪兩項作為B,學生有時會有困難，解決這兩個問題的關鍵是理解平方差公式、完全平方公式的結構特征，利用添括號法則，來解決出現的問題.
教學方法
1.通過類比的方法，讓學生從去括號的規(guī)律來總結添括號的規(guī)律。
2.利用平方差公式、完全平方公式的特殊性來解決問題。
教學環(huán)節(jié)
教學過程
導入
1.復習去括號法則
活動一：引領學生復習去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號.
括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負號.
師生活動：引導說出習去括號法則，學生口述，教師點評.
設計意圖：（1）開啟承前啟后，為本節(jié)課內容做鋪墊；（2）為新的學習打下基礎.
知識講解
（難點突破）
2.理解去括號法則
活動二：
請同學們根據去括號法則，把下列式子去括號，完成下列運算.


追問：上面式子是根據去括號法則，由左邊式子得右邊式子，現在我們把上面四個式子等號反過來，你會發(fā)現這些式子有什么共同點嗎？

師生活動：引導學生觀察，給學生拋出問題，上面4個式子是怎么添括號的？教師讓學生觀察.
設計意圖：（1）引導學生觀察，，為本節(jié)課內容做鋪墊；（2）為添括號法則學習打下基礎.
讓學生觀察上面四個式子填空：
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
(5) ( )
(6) ( )
追問：再來觀察剛才下面的式子,根據以上式子添括號法則的共同點，你能得到添括號法則嗎？
設計意圖：由一項、兩項、三項添括號逐步遞進，讓學生利用類比的思想，從而得到添括號法則，培養(yǎng)學生總結概括能力.
添括號法則：添括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號．簡稱：遇“加”不變，遇“減”都變．
課堂練習
（難點鞏固）
3.鞏固添括號法則
活動三：運用
1、下列等號右邊添的括號正確嗎？ 若不正確，怎樣改正？

2.在括號內填入適當的項：
(1) ( )
(2)( )
(3)[+( )][-( )]
設計意圖：通過填空練習讓學生先添括號，從而利用乘法的法則計算，讓學生利用添括號法則，找到A、B,從而利用（A+B）(A-B），學生熟悉添括號法則，并能熟練運用．
活動四：添括號法則乘法公式應用
例 1 運用乘法公式計算:


設計意圖：教師引導學生把三項變?yōu)閮身?，然后再去運用公式,啟發(fā)學生：有些整式相乘需要先作適當變形，再利用公式計算 （A+B）(A-B）平方差公式進行計算．
練習1：
追問：同學們思考通過添括號法則把哪兩項作為一個整體？哪一項看成A,哪一項看成B ?
原式=
=
=
設計意圖：通過添括號法則，利用平方差公式鞏固練習，熟練掌握運用乘法公式進行運算
例題2 運用乘法公式計算:
解：原式=
=
=
設計意圖：通過添括號法則，把某兩項看成A,利用完全平方公式，掌握運用乘法公式進行運算.
練習2：
解：原式=
=
=
設計意圖：通過添括號法則，把某兩項看成A,利用完全平方公式，熟練掌握運用完全平方公式進行運算.
小結
4.歸納小結
教師與學生一起回顧本節(jié)課所學內容，并請學生回答以下問題：
本節(jié)課學習了哪些內容？
如何利用本節(jié)課所學內容解決多項式相乘出現的問題？
你有什么收獲？
設計意圖：通過小結，使學生梳理本節(jié)課所學內容，把握本節(jié)課核心-添括號法則，進一步解決利用添括號法則多項式相乘，從而利用乘法公式進行計算.

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14.2.2 完全平方公式

版本： 人教版

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