A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.其它。 課題
14.2.2 完全平方公式
本課第2課時(shí)
課 型
新授課
備課人

時(shí)間

課標(biāo)要求
能推導(dǎo)乘法公式：(a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計(jì)算。
教材分析
本節(jié)課內(nèi)容是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十四章第二節(jié)：完全平方公式。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方差公式的基礎(chǔ)上，研究第二個(gè)乘法公式，它是具有特殊形式的兩個(gè)多項(xiàng)式相乘得到的一種特殊形式，也是后續(xù)學(xué)習(xí)因式分解、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。學(xué)生已學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)課通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)，利用多項(xiàng)式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進(jìn)而理解和運(yùn)用完全平方公式，對以后學(xué)習(xí)因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。
學(xué)情分析
學(xué)生剛學(xué)過多項(xiàng)式的乘法，已具備學(xué)習(xí)和運(yùn)用完全平方公式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，但是由于學(xué)生初步學(xué)習(xí)乘法公式，認(rèn)清公式結(jié)構(gòu)并不容易，因此教學(xué)時(shí)要循序漸進(jìn)。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解完全平方公式，能用公式進(jìn)行計(jì)算。
2．經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)而感受特殊到一般、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí)和幾何直觀觀念。
3.通過完全平方公式的應(yīng)用，體會(huì)公式中字母的含義，滲透整體、數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程；結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與公式的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用。
教學(xué)過程
目標(biāo)和任務(wù)
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
媒體作用
創(chuàng)設(shè)情境
引入新課
1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則內(nèi)容。
2. 計(jì)算下列各式：
(1)(m＋1)2＝(m＋1)(m＋1)＝________；
(2)(a＋2)2＝________；
(3)(m－1)2＝________；
(4)(a－2)2＝________.
學(xué)生通過法則計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。
復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
B
師生互動(dòng)
探究新知
一．推導(dǎo)完全平方公式
問題1：通過計(jì)算你有什么新的發(fā)現(xiàn)？請類比上節(jié)課平方差公式的學(xué)習(xí)過程，試著用語言敘述或式子表達(dá)出來。
學(xué)生交流，討論。
文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.
符號(hào)敘述：
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；
(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
問題2：怎么驗(yàn)證這一規(guī)律？
1.學(xué)生可以通過計(jì)算來驗(yàn)證；
2.如學(xué)生想不到通過面積法，教師提示上一節(jié)課平方差公式的面積驗(yàn)證過程，提示如何驗(yàn)證(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2?

3.學(xué)生嘗試驗(yàn)證(a－b)2＝a2－2ab＋b2，分組交流，展示。

教師小結(jié)：這兩個(gè)公式叫做完全平方公式。
二、完全平方公式的特點(diǎn)
介紹助記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍乘積放中央。
利用不同的的方法來推導(dǎo)完全平方公式，讓學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)中的不同解題方法。
感受特殊到一般、數(shù)形結(jié)合思想。
利用助記口訣幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確的掌握完全平方公式的特點(diǎn)。
C
E
F
運(yùn)用新知
解決問題
例1 應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：
(1)(x＋2y)2；
（2）
(3)(-a2+b3)2
師生共同分析解答，教師板書。教師引導(dǎo)學(xué)生明確題中的哪一個(gè)數(shù)或式子相當(dāng)于公式中的 a,b ，然后依照完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。
例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:
(1) 1022 (2) 992
分析：利用完全平方公式計(jì)算，第一步先選擇公式；第二步準(zhǔn)確代入公式，確定好公式中的a，b；第三步化簡。
練習(xí)：課本110頁 練習(xí)1題。
四名學(xué)生板書，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，指導(dǎo)，師生交流。
拓展練習(xí)
1.（寧波·中考）若x+y=3,xy=1,則
2.（福州·中考）化簡（x+1)2+2(1-x)-x2.
讓學(xué)生熟悉完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行數(shù)的簡便運(yùn)算的目的是進(jìn)一步鞏固完全平方公式
通過同類型題的練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解完全平方公式，較熟練地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
D
J
課堂小結(jié)
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：
（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？
（2）完全平方公式結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的收獲，把握本節(jié)課的核心。
J
布置作業(yè)
必做題 課本112頁 習(xí)題14.2 復(fù)習(xí)鞏固 2題
選做題 課本112頁 習(xí)題14.2 綜合運(yùn)用 4題
板書設(shè)計(jì)
14.2.2 完全平方公式
完全平方公式:
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；
(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
例 解：

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14.2.2 完全平方公式

版本： 人教版

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