14.2.4 2完全平方公式（一）
上課時間
學習目標
知識與技能
會根據(jù)多項式與多項式的乘法法則歸納出完全平方公式；
熟記完全平方公式的內(nèi)容，并能夠靈活應用完全平方公式進行計算。
過程與方法
通過活動滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想，增強其應用意識，提高解決問題的能力和創(chuàng)新能力。
情感態(tài)度價值觀
激發(fā)學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學的學習過程充滿著探索性和創(chuàng)造性，增強學生學好數(shù)學的信心。。
學習重點
完全平方公式及其運用
學習難點
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征及其靈活運用。
學法指導
啟發(fā)、引導自主探究
教 學 過 程
教學內(nèi)容及預見性問題
設(shè)計意圖
復習回顧
多項式與多項式的乘法法則是什么？
學生口述多項式與多項式的乘法法則對學生暴露出的問題予以糾正，為后面學習做鋪墊。
自主學習：(自學課本109頁內(nèi)容，完成下列問題)
1.計算下列多項式的積：
（p+1）2 (m+2)2
=(p+1)(p+1) =___________
=_________ =___________
=__________ =__________
（p-1）2 (m-2)2
=___________ =___________
=_________ =___________
=__________ =__________
通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？與同伴說說你的想法.
2.小結(jié)：完全平方公式是
(a+b)2 =_____________
(a-b)2=______________
3.在圖14.2-2中，大正方形的邊長為______,面積為_________;從分割的角度，大正方形由______部分組成，所以它的面積還可以表示為__________，于是我們可以得到一個等式___________.
在圖14.2-3中，左下角正方形的邊長為______,面積為_________;左下角正方形的面積還可以表示為______________，于是我們可以得到一個等式__________________.
文字語言表述完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。
用字母表示完全平方公式：
結(jié)構(gòu)特征:(首 ± 尾)2 = 首2 ± 2×首×尾 +尾2
口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方。
引導學生認真分析體會計算過程，并 讓學生了解公式的幾何意義。
自學檢測(要求：認真、獨立的完成下面五道題目)
計算下列各題：
（4m+n) 2 （2）(y-)2
（3）（-3x-y) 2 （4）1022 （5）992
注意事項：
（1）公式的結(jié)果有三項，不能漏掉中間項。
（2）加減看前方；
（3）乘積2倍放中央。
（4）對于數(shù)與字母的乘積，負數(shù)或者分數(shù)，乘方時要加括號。
（5）a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式.
熟練運用公式進行計算，發(fā)現(xiàn)學生解題中的錯誤，及時糾正。
鞏固訓練：（要求：認真、獨立的完成下面題目）
計算:(x+y)(x-y)-(x-y)2
新舊知識結(jié)合，培養(yǎng)學生的靈活運用知識、綜合探究知識能力。
拓展延伸：
(a+b) 2與 (-a-b) 2相等嗎？為什么？
(a-b) 2與(b-a) 2相等嗎？為什么？
進一步強化學生對公式的理解，在解決以上問題的時候，注重培養(yǎng)學生良好的解題習慣.
【能力提升】（選做題）
若
求
熟練運用公式的變形進行計算，培養(yǎng)學生的靈活運用知識、綜合探究知識能力。
課堂小結(jié)：師生共同交流本節(jié)課所學知識及收獲。
進行梳理歸納，使知識系統(tǒng)化。
教后反思

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初中數(shù)學人教版八年級上冊電子課本

14.2.2 完全平方公式

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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