1．知道重力做功與路徑無關(guān)的特點。2．理解重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。 3．知道重力勢能具有相對性。4．知道彈性勢能的概念，知道彈性勢能大小的相關(guān)因素。
初中我們已經(jīng)定性地學習了重力勢能，物體的質(zhì)量越大、所處的位置越高，重力勢能就越大。這一節(jié)我們來進一步定量地研究重力勢能。你認為重力勢能的表達式應該是怎樣的呢？
設一個質(zhì)量為m的物體，從與地面高度為h1的位置A，豎直向下運動到高度為h2的位置B（圖甲），這個過程中重力做的功是WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2
再看另一種情況。質(zhì)量為m的物體仍然從上向下運動，高度由h1降為h2，但這次不是沿豎直方向，而是沿著一個斜面向下運動到B′，再水平運動到B（圖乙）。物體沿斜面運動的距離是l，在這一過程中重力做的功是WG＝（mgcsθ）l＝mgΔh＝mgh1－mgh2
注意：B′沿水平方向運動到B的過程中，重力不做功。
物體沿曲面滑下時重力做的功
假設這個物體沿任一路徑由高度是h1 的起點A，運動到高度是h2的終點B，如圖。我們把整個路徑分成許多很短的間隔AA1，A1A2，A2A3 ，…由于每一段都很小，因而都可以近似地看做一段傾斜的直線。設每段小斜線的高度差分別是?h1，?h2，?h3 …則物體通過每段小斜線時重力所做的功分別為 mg?h1，mg?h2，mg?h3， …
物體通過整個路徑時重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代數(shù)和，即
WG＝mg?h1＋mg?h2＋mg?h3＋… ＝mg(?h1＋?h2＋?h3+ …) ＝mgh ＝mgh1－mgh2
分析表明，物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān)。也就是說，只要起點和終點的位置不變，不論物體沿什么路徑運動，重力所做的功都相同。功等于物體所受的重力跟起點高度的乘積mgh1與跟終點高度的乘積mgh2兩者之差。
WG=mgh1-mgh2
物體所受的重力mg與它所處位置的高度h的乘積 mgh，具有特殊的意義。
高度不同，數(shù)值不同；質(zhì)量不同，數(shù)值不同；影響因素：高度、質(zhì)量
定義：物體所受的重力mg與它所處位置的高度h的乘積mgh叫重力勢能。
標量，單位是焦耳（J）
1J ＝1kg·m·s-2·m ＝1N·m
重力勢能的改變和重力做功之間有怎樣的關(guān)系呢？
標量性：重力勢能是標量，只有大小，沒有方向，但有正負。
相對性：選取不同的水平面作為參考平面，其重力勢能具有不同的數(shù)值，即重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)。
絕對性：物體在兩個高度不同的位置時，由于高度差一定，重力勢能之差也是一定的，即物體重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)。
系統(tǒng)性：重力是地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不會有重力，也不存在重力勢能，所以重力勢能是這個系統(tǒng)共同具有的，平時所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化的說法。
重力做功與重力勢能的關(guān)系
若重力做的功與路徑有關(guān)，即對應于同樣的起點和終點，重力對同一物體所做的功，隨物體運動路徑的不同而不同，我們還能把mgh叫做物體的重力勢能嗎？為什么？
分析：如果重力的功與路徑有關(guān)，我們就不能把mgh叫做物體的重力勢能了。
解：因為重力做功對應著重力勢能的改變。當重力功與路徑有關(guān)時則h不能與重力的位移相對應，不能稱為重力勢能。
1.為了比較勢能的大小我們通常選一個參考面，處在參考面的物體的重力勢能為0 ，參考面上方的物體的重力勢能是正數(shù)，參考面下方的物體的重力勢能是負數(shù)。
2.參考面的選取不影響重力勢能的變化： EpB－EpA ＝-2mgh
1、參考面（0勢能面）的選取是任意的。
2、選不同的參考面,物體的重力勢能各不相同(相對）,但對重力勢能的變化沒有影響（絕對）。
3、通常選地面為參考面。
1、定義：發(fā)生彈性形變的物體各部分之間由于彈力的相互作用而具有的勢能。
①相對性：彈簧處于原長時為零勢能點。
②系統(tǒng)性：彈性勢能是整個系統(tǒng)所具有的。
4．彈性勢能的產(chǎn)生原因(1)物體發(fā)生了彈性形變(2)各部分間的彈力作用5．影響彈性勢能的因素(從彈力做功的角度考慮)(1)彈簧的形變量l(形變量是指拉伸或壓縮的變化量)。因為形變量越大，用力越大，做功越多。(2)彈簧的勁度系數(shù)k。拉伸相同的長度，不同彈簧的“軟硬”不一樣，做功不一樣。
6．彈性勢能與彈力做功的定性關(guān)系(1)彈力做負功時，彈性勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢能．(2)彈力做正功時，彈性勢能減小，彈性勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．7．彈性勢能與彈力做功的定量關(guān)系：彈力做功與彈性勢能的關(guān)系式為W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.?
彈性勢能與重力勢能的區(qū)別
重力勢能是由地球和地面上物體的相對位置決定的。
勢能也叫位能與相互作用的物體的相對位置有關(guān)。
彈性勢能是由發(fā)生彈性形變的物體各部分的相對位置決定的。
1、下列關(guān)于重力勢能的說法中正確的是(　　)①重力勢能是物體和地球共同具有的，而不是物體單獨具有的②在同一高度，將同一物體以v0向不同方向拋出，落地時物體減少的重力勢能一定相等③重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功④在地面上的物體，它的重力勢能一定為零A．①②　　　　B．③④C．①③　　　　　D．②④
2、關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是(　　)A．當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大B．當彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小C．在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大D．彈性勢能是彈簧和使它發(fā)生形變的物體所共有的思路引導：明確彈性勢能大小的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵。彈性勢能與勁度系數(shù)k有關(guān)，還與形變量有關(guān)，形變量越大，彈性勢能越大。

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2 重力勢能

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