1.設(shè)計軸對稱圖案往往以正方形、正三角形及網(wǎng)格紙(或格 點紙)為基礎(chǔ)，因為這些圖形本身是軸對稱圖形，利用軸 對稱的性質(zhì)設(shè)計出對稱點及對稱部分，具體設(shè)計時，先以 一條對稱軸為基準(zhǔn)線，根據(jù)構(gòu)圖需要，再添加對稱軸，進(jìn) 一步將設(shè)計的圖案作得美觀、和諧．2．把紙經(jīng)過一次或多次折疊后，剪紙展開得到的圖案顯然 是以折痕為對稱軸的軸對稱圖案． 說明：設(shè)計軸對稱圖案時，除圖形對稱外，有時添加顏 色(著色)，也要“對稱”，因而要考慮周密，使圖形對 稱、和諧．
1．過新年時，小強家的窗戶上貼著如圖的美麗的 剪紙圖案，它的對稱軸有(　　 )條． A．0 B．4 C．8 D．無數(shù)
2．奶奶用一張正方形的紅紙沿對角線對折后，得到一 個等腰直角三角形，再沿底上的高對折，得到的又 是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花紋， 然后打開折疊的紙，將它鋪平，小明一下子就猜出 了這個圖案至少有(　　 )條對稱軸． A．0 B．2 C．4 D．6
3．如圖，把一個正方形紙片三次對折后沿虛線剪 下，展開后得到的圖形是(　　 )
A　　　　　B　　　　　C　　　　　　D
4．如圖，一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并在如圖位 置上剪去一個小正方形，打開后是(　　 )
A　　　　　 B　　　 　 C　　　　　D
5．剪紙是中國的民間藝術(shù)，剪紙的方法很多，下面是 一種剪紙的方法．如圖，先將紙折疊，然后剪出圖 形，再展開，即可得到圖案．?? 下面四個圖案中，不能用上述方法剪出的是( 　 )
6．在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放， 移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方 形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有 ________種．
根據(jù)軸對稱圖形的特點來移，可得一共有13種平移方法．
7．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中已有兩個小正方形被 涂黑，再將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整 個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的辦法有(　 　)種． ?A．3 B．4 C．5 D．6
8．如圖，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方 法分別在下圖中添畫一個小正方形，使它成為軸對 稱圖形．
9．將一張正方形的紙沿對角線對折一次后，得到一等 腰直角三角形，沿等腰直角三角形底邊上的高對折 一次，又得到一等腰直角三角形，再沿著其底邊上 的高對折一次，共對折了三次后，在中間剪去一個 小圓，則展開后得到的圖形有幾條對稱軸？?
誤認(rèn)為對這幾次就有幾條對稱軸
本題易錯在誤把折疊次數(shù)當(dāng)成對稱軸的條數(shù)，可以動手操作試一試．
10．(14·棗莊)如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂 黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的 一個小正方形涂黑，使得 到的新圖案成為一個軸對 稱圖形的涂法有________種．?
如圖，在1，2，3處分別涂黑都可得一個軸對稱圖形，故涂法有3種．
11．(中考·寧夏)如圖，在一個正三角形的網(wǎng)格中， 已知有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余 的小三角形涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸 對稱圖案的方法有________種．?
12．以給出的圖形“○○，△△，===”(兩個圓、兩個 三角形、兩條平行線)為構(gòu)件，設(shè)計一個構(gòu)思獨特 且有意義的軸對稱圖形．舉例：如圖(1)是符合要 求的一個圖形，你還能 構(gòu)思出其他的圖形嗎？ 請在圖(2)中畫出與之 不同的一個圖形，并寫 出一兩句貼切的解說詞．
利用軸對稱的性質(zhì)找圖中的相等關(guān)系
解：答案不唯一，如圖．
13．認(rèn)真觀察圖(1)中的四個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案， 其中每個小正方形的邊長為1，回答下列問題： (1)請寫出這四個圖案都具有的兩個特征． 特征1：______________________________________ 特征2：______________________________________ (2)請在圖(2)中設(shè)計一個你心中最美麗的圖案，使它也 具備你所寫出的上述特征．
解：(2)答案不唯一，只要畫出一個滿足條件的圖案 即可．(如圖)
14．如圖，AD是△ABC的高，∠B＝2∠C，利用軸對 稱的性質(zhì)證明AB＋BD＝DC.
利用軸對稱證明線段和差關(guān)系(設(shè)計對稱法)
如圖，以AD所在直線為對稱軸，作點B的對稱點B′，則易知B′在DC上，且AB＝AB′，BD＝B′D，∠B＝∠AB′D.∵∠B＝2∠C，∴∠AB′D＝2∠C.又∵∠AB′D＝∠C＋∠B′AC，∴∠B′AC＝∠C.∴AB′＝B′C.∴B′C＝AB.∴AB＋BD＝B′C＋DB′＝DC.
15．如圖，在△ABC中，D，E為AC邊上的兩個點，試 在AB，BC上分別取一個點M，N，使四邊形 DMNE周長最?。?br/>如圖，(1)作點D關(guān)于AB的對稱點D′，點E關(guān)于BC的對稱點E′.(2)連結(jié)D′E′交AB于點M，交BC于點N.(3)連結(jié)DM，EN.四邊形DMNE就是符合要求的四邊形，此時周長最小．

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2.1 圖形的軸對稱

版本： 浙教版

年級： 八年級上冊

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